Zitate von Naturwissenschaftlern

Die gefährlichste Weltanschauung ist die Weltanschauung derer, die die Welt nicht angeschaut haben.
Alexander von Humboldt

Wenn die Dynamik des Universums von Anbeginn den Lauf der Gestirne lenkte, die Sonne zum Leuchten brachte und die Erde bildete; wenn dieselbe Dynamik die Kontinente, die Meere und die Atmosphäre schuf; wenn sie das Leben in der ersten Zelle erweckte, eine zahllose Vielfalt lebender Wesen und am Ende uns selbst hervorbrachte, dann ist dies ein Grund zu glauben, dass derselbe Prozess unser Selbstbewusstsein erweckt hat.
Thomas Berry

Nach Albert Einstein ist Materie nur eine verdünnte Form der Energie.
Hans-Peter Dürr

Die bisherigen Naturgesetze sind im Grunde falsch und, welche Überraschung, wir müssen feststellen: Es gibt die Materie im Grunde nicht mehr. Es gibt letzten Endes nur noch eine Art Schwingung. Es gibt .. keine Elektronen, es gibt keinen Atomkern, sie sind eigentlich nur Schwingungsformen.
Hans-Peter Dürr

Warum soll sich die Wirklichkeit darum kümmern, ob sie durch unser Gehirn verstanden werden kann?
Werner Heisenberg

Nur die Vergänglichkeit ist von Dauer.
Heinrich Böll

Ein Baum, der fällt, macht mehr Krach als ein Wald, der wächst.
Indisches Sprichwort

Wenn ein Genie sich irrt, dann irrt es sich gründlich.
Josef Schmid (Physiklehrer)

Das Universum beginnt mehr einem großartigen Gedanken als einer Maschine ähnlich zu werden.
Sir James Jeans

Die Mehrheit der Physiker verzichtet einfach darauf, sich mit der Bedeutung ihrer Quantenberechnungen auseinander zu setzen. Sie lassen sich auch nicht durch die Konsequenzen der quantenmechanischen Grundexperimente beunruhigen. Die Wissenschaft hat für sie nicht mit Wahrheit oder Sinn zu tun, sondern mit Vorhersagen und Kontrolle: Sie ist ein Instrument. Hier wird aus dem wissenschaftlichen Hochmut des 19. Jahrhunderts der Zynismus des 20. Jahrhundert. Wir haben Macht, und das genügt uns; auf wirkliche Erkenntnis können wir ganz verzichten.
Arthur Zajonc

Die Physik ist nicht deshalb mathematisch, weil wir so viel über die physikalische Welt wissen, sondern weil wir so wenig wissen: Wir können nur ihre mathematischen Eigenschaften entdecken.
Bertrand Russell

Die Wissenschaft kann die letzten Rätsel der Natur nicht lösen. Und das ist so, weil wir letztlich selbst ein Teil des Rätsels sind, das wir zu lösen versuchen.
● Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit.Wir tun uns schwer, dies vorzustellen. Primär existiert nur Zusammenhang, das Verbindende ohne materielle Grundlage. Wir könnten es auch Geist nennen, Etwas, was wir nur spontan erleben und nicht greifen können. Materie und Energie treten erst sekundär in Erscheinung – gewissermaßen als geronnener, erstarrter Geist. Es gibt keine Materie an sich! Alle Materie entsteht und besteht nur durch eine Kraft, welche die Atomteilchen in Schwingungen versetzt und sie zu winzigen Sonnensystemen des Atoms zusammenhält. Da es aber im ganzen Weltall weder eine intelligente noch eine ewige Kraft an sich gibt, müssen wir hinter dieser Kraft einen bewussten, einen überpersönlichen, intelligenten Geist annehmen. Dieser Geist ist der Urgrund aller Materie.
Max Planck

Es ist fast so, als ob das Universum gewusst hätte, dass es uns eines Tages geben würde. (Annahme einer kosmischen Evolution auf den Menschen hin.)
Freeman Dyson

Interview in Genf mit dem Atomphysiker und Referenten am LHC:
Rolf Landua: „Was möchten Sie noch wissen?“
DIE ZEIT-Interview: „Wie sieht eigentlich ein Quark aus?“
Landua: „Keine Ahnung, ehrlich.“
(in: DIE ZEIT, Nr. 44 v. 22.10.2009: Interview „Ist Gott Mathematiker?“)

Nur wer von Herzen negativ denkt, kann positiv überrascht werden.
● Was wäre die Physik ohne die Gravitation?
● Mathematik ist nur eine Krücke des Geistes.
● Sobald Mathematik die Wirklichkeit beschreibt, ist sie falsch und wenn Mathematik richtig ist, beschreibt sie nicht die Wirklichkeit!
1917: Den Rest meines Lebens werde ich darüber nachdenken, was Licht ist!
● 1951: Fünfzig Jahre intensiven Nachdenkens haben mich der Antwort „Was ist Licht?“ nicht näher gebracht. Natürlich bildet sich heute jeder Wicht ein, er wisse die Antwort. Doch da täuscht er sich.
● Die ART hat nichts mit der Wirklichkeit zu tun.
● Jeder Idiot kann die kompliziertesten Dinge erfinden. Die Dinge zu vereinfachen erfordert Genialität.
● Wenn ich in den Grübeleien eines langen Lebens etwas gelernt habe, so ist dies, dass wir von einer tiefen Einsicht in die elementaren Vorgänge viel weiter entfernt sind als die meisten Zeitgenossen glauben. (In einem Brief an seinen Physikerfreund Max von Laue.)

Albert Einstein (1879-1955)

Es gibt einen gemeinsamen Fleiß, einen gemeinsamen Atem. Alle Dinge stehen miteinander in sympathischer Verbindung. Hippokrates

Nichtstun ist besser, als mit viel Mühe nichts schaffen.
Aus dem Tao Te King

Das Tragische an jeder Erfahrung ist, dass man sie erst macht, nachdem man sie gebraucht hätte.
Friedrich Nietzsche

Erst wenn du eine Meile in den Schuhen eines anderen gelaufen bist, weißt du, was für ein Dummkopf er ist.
Ein Dakota-Häuptling

Cogito – ergo sum. René Descartes
Video –  ergo sum. Dieter Hildenbrandt

Unsere mathematisch-physikalischen Gesetze scheinen nicht auszureichen, um alle komplexen Strukturen zu verstehen. Das haben natürlich auch die großen Denker und Forscher der Wissenschaft erkannt. Ihnen wurde oft gegen Ende ihrer Forschungen klar, dass wir mit Mathematik und Experimenten nur das Außen beschreiben können und dass die Physik keine klare Vorstellung davon hat, was Raum ist und was Bewusstsein und auch nicht, wo die Konstanten herkommen.
Quelle unbekannt

Die Wissenschaft hat für die Mehrheit der Physiker nicht mit Wahrheit oder Sinn zu tun, sondern mit Vorhersagen und Kontrolle: Sie ist ein Instrument. Hier wird aus dem wissenschaftlichen Hochmut des 19. Jahrhunderts der Zynismus des 20. Jahrhundert. … Unsere mathematisch-physikalischen Gesetze scheinen nicht auszureichen, um alle komplexen Strukturen zu verstehen. Das haben natürlich auch die großen Denker und Forscher der Wissenschaft erkannt.
Arthur Zajonc

Die Naturkonstanten stehen für zweierlei: unser tiefstes Wissen über die Welt und unsere größte Ratlosigkeit … Ihre Werte bleiben weiterhin ein tief verborgenes Geheimnis.
John Barrow

Kopernikus, nachdem es mit der Erklärung der Himmelsbewegung nicht gut fort wollte, wenn er annahm, das ganze Sternenheer drehe sich um den Zuschauer, versuchte, ob es nicht besser gelingen könnte, wenn er den Zuschauer sich drehen und dagegen die Sterne in Ruhe ließe.
Emanuel Kant

Zwei Dinge erfüllen mein Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht … der bestirnte Himmel über mir und das moralische Gesetz in mir.
Emanuel Kant

Die Saat des Lebens gehört zum Kosmos. Es schlägt überall Wurzeln, sobald die Bedingungen günstig sind.
Anaxagoras (480 vor Chr.)

Andererseits glaube ich mit Sicherheit sagen zu können, dass niemand die Quantenmechanik versteht.
● Wir werden uns nicht mit der Frage beschäftigen, warum sich die Natur so verhält, wie sie es tut. Es gibt keine brauchbaren Theorien, die das Warum erklären könnten.
● Naturwissenschaft ist der Glaube an die Unwissenheit der Experten.
● Es ist nicht so, dass ein Teilchen dem Weg der kleinsten Wirkung folgt; es riecht vielmehr alle Wege in der Nachbarschaft und wählt dann denjenigen mit der kleinsten Wirkung aus.
Richard Paul Feynman (1918-1988)
Alles wirklich Große ist einfach.
J. W. von Goethe

Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null – und das nennen sie ihren Standpunkt.
Zugeschrieben Albert Einstein, David Hilbert, Leonhard Euler

Alle Vermehrung unseres Wissens endet nicht mit einem Schlusspunkt, sondern mit vielen weiteren Fragezeichen.
Hermann Hesse

Heute habe ich etwas getan, was ein Theoretiker nie tun sollte: Ich habe nämlich etwas, was man nicht verstehen kann, durch etwas zu erklären versucht, was man nicht beobachten kann. Linus Pauling

Wenn sich der ganze Kosmos ständig ausdehnt, warum suche ich dann in Manhattan immer vergeblich nach einem Parkplatz? Woody Allen

Klar ist, dass eine Theorie umso besser ist, je weniger freie Parameter – willkürliche Zahlen – sie benötigt, um Naturphänomene zu beschreiben. … Und in der Teilchenphysik ist die Situation erst recht verfahren. Über die Anzahl der Parameter – jedenfalls mehr als 50 – hat man kaum noch einen Überblick und die Zahl der unabhängigen Beobachtungen ist nirgendwo dokumentiert.
Bezeichnenderweise gab es in der Astronomie schon einmal ein schlechtes System, das die Daten gut beschrieb – das geozentrische Weltbild. Es … benötigte aber sehr viele freie Parameter, also unerklärte Zahlen. Keplers und Newtons Gesetze waren hier unvergleichlich sparsamer.
● … der Leitgedanke der Einfachheit von Naturgesetzen scheint komplett verloren gegangen zu sein. Denn die Versuchung, mehr Genauigkeit erreichen zu wollen, als die Messungen rechtfertigen, ist ziemlich groß.
● Wirklichen Fortschritt erreicht man nur, wenn eine oder mehrere Naturkonstanten in Zusammenhang und damit abgeschafft werden …
Alexander Unzicker

Naturforscher (chronologisch)

Wolfgang Pauli     1900 – 1959
Louis de Broglie      1892 – 1960
Erich Schrödinger   1887 – 1961
Niels Bohr               1885 – 1962
Albert Einstein        1979 – 1955
Ernest Rutherford   1871 – 1937
Max Planck            1859 – 1947
Heinrich Hertz        1857 – 1894
Ludwig Boltzmann  1844 – 1906
James Maxwell      1831 – 1879
W. Thomson          1824 – 1907
H. von Helmholtz   1821 – 1894
J. Joule                 1818 – 1889
Michael Faraday   1791 – 1867
G. Ohm                 1787 – 1854
J. Fraunhofer        1787 – 1826
H.Chr. Oersted      1777 – 1851
A. Avogadro          1776 – 1856
Christ. CouIomb    1736 – 1806
L. Galvani              1737 – 1798
James Watt           1736 – 1819
J. D’Alembert        1717 – 1783
B. Franklin            1706 – 1790
O. Römer              1644 – 1710
Isaac Newton        1643 – 1727
Christ. Huygens    1629 – 1695
René Descartes    1596 – 1650
Johannes Kepler   1571 – 1630
Galileio Galilei       1564 – 1642
Nik. Kopernikus     1473 – 1543

Die Gravitationskonstante G

Vorbemerkung

Newton hatte durch Beobachtung eines fallenden Apfels die Gesetzmäßigkeit einer mit dem dem Abstand quadratisch abnehmenden Schwerkraft bereits 1665/66 entwickelt, nicht     aber den Gedanken der universellen – also auch außerirdischen – Wirkung der Gravitation.

Seine vorläufigen Ergebnisse veröffentlichte Newton 1684 – nach langem Drängen und Ermutigen durch den jungen Astronomen Edmond Halley unter dem Titel De Motu Corporum.
Darauf aufbauend legte er 1686 in seinem Werk
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie) die Grundsteine der klassischen Mechanik mit der mathematischen Herleitung seiner Bewegungsgesetze und des Gravitationsgesetzes dar.
Hier die klassische Formel mit der Proportionatitäts-Konstante
                  G = 6.674•10-11 [m3kg-1s-2]
(Erste Messung allerdings erst   1797/98  durch Henry Cavendish)
Formel:    FG = G • m1 • m2 / r2
                 m1 = Masse des 1. Körpers  [kg]
                         m2 =  Masse    des   2. Körpers [ kg]
r      =   Distanz der Massenschwerpunkte [m]
Newton konnte seine Gravitationskonstante, die er γ (griechisch gamma) nannte, nur grob abschätzen.

So war es bis zur ersten experimentellen Bestimmung durch Henry Cavendish im Jahre 1797/98 – dessen Experiment mit einer sehr empfindlichen Drehwaage zwischen zwei Metallkugeln eigentlich der Bestimmung der mittleren Erddichte diente – nicht möglich, die Masse der Sonne oder eines ihrer Planeten zu berechnen.

Die Messapparatur ähnelte der Torsionswaage, mit der Charles Augustin de Coulomb 1785 die elektrostatische Anziehung und Abstoßung untersucht hatte; sie stammte ursprünglich von dem Geologen John Michell. Für den Nachweis der Gravitation musste Cavendish den Einfluss kleinster Störungen ausschließen. So beobachtete er seine Messungen aus dem benachbarten Raum mit einem Fernrohr.

Newtons Theorie der unsichtbaren Fernwirkung zwischen zwei Himmelskörpern fand außerhalb von England im folgenden Jahr-hundert kaum Anerkennung, vielmehr begegnete man ihr mit Skepsis und Spott. Insbesondere Kollege Leibnitz widersprach heftig und argumentierte, Newton mache Gott zu einem Uhr-macher, der seine eigenen Gesetze überwachen und von Zeit     zu Zeit nachregulieren müsste. Von Frankreich aus verhalf
Voltaire der Theorie schließlich zum Durchbruch.

Seither wurde der Cavendish-Versuch unzählige Male mit immer aufwendigeren und präziseren Versuchsanlagen wiederholt. Es zeigte sich stets, dass die Messungen ab der dritten oder vierten Nachkommastelle differierten. Erstaunlicherweise wichen die Daten jedoch höchstens um 1.3% von der Urmessung ab.

Heute kennt man die meisten Naturkonstanten auf 6 bis 10 Nachkommastellen – siehe CODATA-Tabelle von 2014.
G macht da eine Ausnahme: Es ist die einzige Naturkonstante, die nicht mit wünschenswerter Genauigkeit bekannt ist, wiewohl sie für die kosmische Ordnung sehr bedeutsam ist.

Eine ebenso wichtige Rolle spielt G in den Formeln der Planck-Einheiten, die meist noch etwa 20 Zehnerpotenzen unterhalb der quantenmechanischen Einheiten rangieren und damit in einer für Beobachtungen prinzipiell verschlossenen Mikrowelt.

Eine geradezu groteske Rolle spielt die Gravitation in der Physik. Trotz aller Bemühungen widersetzt sie sich der Vereinigung mit den drei weiteren Naturkräften – elektrische Kraft, starke Kernkraft, schwache Kernkraft – zu einer einheitlichen Theorie. Ihre Natur erscheint magisch verschleiert. Der Zahlenwert der Naturkonstan-ten G kann nur immer wieder und doch nicht genügend exakt gemessen werden. Und leider lässt sich G bislang auf keinerlei Weise aus anderen Naturkonstanten ableiten.
Um das Dilemma zu lösen, wurden hochkomplexe Theorien entwickelt:

Albert Einstein erklärte die Gravitation durch eine Krümmung des Raumes – bewirkt durch Masse der astronomischen Objekte. Die Gravitationswirkung zwischen den beiden Metallkugeln im Cavendish-Experiment lässt sich jedoch mit Hilfe der ART nicht berechnen, da die Kugeln keine Raumkrümmung bewirken.

Zudem verwendete Einstein weiterhin ganz bieder die Newton-Gleichung, erweitert um einen Wurzel-Term, der erst ab der 5. Nachkommastelle abweichende und damit irrelevante Ergebnisse liefert – ist doch der Proportionalfaktor G nur bis zur 3. Nach-kommastelle unstrittig.
(Die Raumkrümmung beträgt am Sonnenrand gemäß ART lediglich 1.5 km, an der Erdoberfläche gar nur 0.5 cm – siehe Formel.)

ART- Formel:
dr = R∙(1/(1-2∙G∙M /Rc²)-1)
    ≈ R∙((1 + G∙M /Rc²)-1)
    ≈ G∙M /c²

Ab 1985 wurden String-Theorien in komplexen Varianten
entworfen. Doch bis heute gilt die Gravitation, welche den Zusammenhalt der astronomischen Objekte und Systeme garantiert und deren Bewegungen determiniert, als noch nicht geklärt und nicht ableitbar.

► Quantenphysikalischer Ansatz von Karl und Bernhard Philberth

Umso erstaunlicher erscheint der in der Fachwelt beharrlich ignorierte Ansatz von Karl und Bernhard Philberth, die in ihrem Buch Das All (1994) die Hypothese aufstellten, Gravitation sei
der kosmosweite Austausch von Energiequanten
 zwischen allen existierenden Nukleonen (Planck-Quantum: h = 6.626•10-34 •s).

Mit ihrer Aussage über die Natur der Gravitations-Wirkung (nicht: Gravitations-Kraft) haben die Brüder K. & B. Philberth noch keine Formel vorgestellt. Sie hielten die Gravitationskonstante – im Gegensatz zu Einsteins Gravitationstheorie, in welcher große Massen die Raumzeit krümmen – für geringfügig variabel – und damit war G eigentlich keine Konstante mehr sondern ein in kosmologisch langen Zeiträumen variabler Parameter.

Die Betrachtung der Philberth-Brüder fokussierte auf zwei sich (hypothetisch) berührende Protonen, deren unmessbar geringe Gravitationswirkung h = 6.626•10-34 [J•s] betragen würde. (Im Gegensatz zur Gravitation ist die elektrische Abstoßungskraft der beiden Protonen rund 1040-mal größer als die Gravitations-wirkung.)

Immerhin lässt sich aus der Grundidee der Philberth-Brüder und dem Newton-Gesetz die Gravitation auf eine neue – zunächst reichlich umständlich erscheinende – Weise berechnen. Dies soll am Beispiel der Gravitation zwischen Sonne und Erde gezeigt werden.

Dazu rechnen wir
die Sonnenmasse m1 = 2•1030 kg
und die Erdmasse    m2 = 6•1030 [kg]
in die Anzahl n1 und n2 der atomaren Masseneinheiten
mu = 1.661•10-27 kg um.
Sonne:
n1 = m1 / mu = 2•1030 kg / 1.661•10-27 kg = 1.204•1057  Einheiten
Erde:
n
2 = m2 / mu = 6•1024 kg / 1.661•10-27 kg = 3.612•1051 Einheiten

Der Abstand r zwischen Sonne und Erde wird in n3 Elementarlängen
l0 = 1.321•10-15  m umgerechnet:
n3 = r / l0 = 1.5•1011 m / 1.321 •10-15 m =  1.136•1026 ElA.längen

Anmerkung: Die Philberth-Elementarlänge l0 ist seit Arthur Compton (1922) bekannt als Compton-Wellenlänge des Protons:

λCp = h / (mp•c) = 1.321•10-15  m
(6.5% kleiner als der klassische Proton-Radius mit 1.41•10
-15  m.)

Die nach Philberth modifizierte Gravitations-Formel lässt sich folgendermaßen ansetzen:
FG = h/2πn1 • n2 / n32
       = 1.055•10-34 1.204•1057 3.612•1051 / (1.136•1026 )2
       = 3.555•1022   [Newton]
n1•n2 stellt das karthesische Produkt aller Nukleonen der beiden beteiligten Massen dar: Jedes Nukleon in der Sonne tauscht unablässig 1 Energiequantum h mit jedem Nukleon in der Erde.

Aus der klassischen Newton-Formel erhalten wir zum Vergleich:
FG = G • m1 • m2 / r2
       = 6.674•10-11 • 2•1030 • 6•1024 / (1.5•1011)2
       = 3.556•1022    [Newton]

Es erweist sich somit, dass der quantenphysikalische Ansatz auf der Fährte von Karl und Bernhard Philberth ziemlich exakt zum gleichen Ergebnis führt wie die klassische Berechnung nach Newton.

Damit bietet sich nun die Möglichkeit an, die bekannte Newton-Konstante aus den atomaren Größen h, l0 und mu abzuleiten und an das metrische System anzupassen:

(1) G = h/2π • l02 / mu2
             = 1.055•10-34 • (1.321 •10-15 ) / (1.661•10-27)2
        G = 6.673•10-11       [Joule•Sekunden]
zum Vergleich:
     G = 6.674 08•10-11 [m³/ kg•s2]   CODATA 2014

Der Erweiterungsfaktor l02 / mu2  dient hier zur Umrechnung der Atommasseneinheit mu in Kilogramm und der Elementarlänge l0  in Meter.
So stellt sich nun die Newton-Gleichung in ihrer bekannten Form mit der neu berechneten(!) Gravitationskonstante wie folgt dar:

FG = [h /2π• l02 /mu2] • [m1 • m2 / r2]

Die modifizierte Gravitationsformel besteht aus zwei Term-Faktoren:
1. Term   h /2π• l02 /mu2               
Konstante lnach K&B.Philberth  –
  quantenphysikalisch
2. Term  m1 • m2 / r2   traditioneller Term – makrokosmisch

Das alte Rätsel um die Herkunft der Gravitation erscheint somit gelöst:
Die Gravitationswirkung – so schwach sie im Vergleich mit der elektrischen Kraft auch sein mag – entspringt nach der Betrach-tungsweise von Karl und Bernhard Philberth ebenso wie die drei anderen Grundkräfte der Welt der Atome. Ihre verschwindende Kleinheit in der Quantenwelt summiert sich durch die gigantische Anzahl der interagierenden Nukleonen zu der beherrschenden Odnungskraft zwischen Galaxien, Sternen und Trabanten.

Die G-Konstante in quantenphysikalischer Schreibweise (1)
lässt sich auch in äquivalenten Formeln darstellen:
(2)   G ≈ c /(2πmu /l03)
≈ c / (2πρ) = 6.630∙10
-11
        Abweichung – 0.7% gegen Codata 2014
        mit  mu          = 1.6605∙10-27 kg für AME
        mit  mu /8l03   =  Dichte ρ der AME = 9.0∙1016  [kg/m^3]

(3)   G ≈ 2∙c∙l
0   /(2π∙1836) = 6.868∙10-11
        Abweichung +2.9% gegen Codata 2014

Interessant: In beiden Formeln erscheint c, in (2) die Dichte der Atom-Masseneinheit, in (3) das Massenverhältnis 1836 von Proton /Elektron.

Ein neues Trio: 10 – π – e

Leonhard Euler (1707 – 1783) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker. Wegen seiner Beiträge zurAnalysis, zur Zahlentheorie, zur Funktionenlehre und zu vielen weiteren Teilgebieten der Mathematik gilt er als einer der bedeutendsten Mathematiker.

Er stellte unter anderem eine Gleichung auf, welche die Tanszenden-ten π (Kreiszahl 3.141…) und e (Euler-Zahl 2.718…) mit der Irrationa-len i (-1) verknüpfen.
eiπ + 1 = 0                  (auch Eulersche Identität genannt)
Diese mathematisch Funktion bietet jedoch wegen des Faktors i im Exponenten keine pragmatische Möglichkeit, π aus e (oder e aus π) zu berechnen.
Durch nummerisches Probieren fand ich einen Zusammenhang zwischen den Zahlen π, e und 10 (der Basiszahl des dekadischen Systems), mit nur geringen Abweichungen von den exakten Werten:

10 π2(9/eπ)1/4 = 9.999 984        10.000 000     – 1.6 ppm

e 7/104             = 2.718 264         2.718 282      – 6.6 ppm

π ≈ (e∙104/ 9)1/7   = 3.141 596         3.141 593     + 0.9 ppm

Bemerkenswert erscheint der recht einfache Zusammenhang von π und e mit der dekadischen Basiszahl 10.
Der exakte Mathematiker wird womöglich wegen fehlender Beweis-barkeit und mangelnder Genauigkeit die Stirn  runzeln  und abwinken.
Eigentlich bin ich über  die rätselhafte Naturkonstante 1836.152 67  – dem Massenverhältnis zwischen Proton und Elektron –  auf die Formel    e ≈   7/104  (1)  gestoßen, nämlich über die Beziehung  5   = 1836.118 11..    (2)  (Massenverhältnis Proton /Elektron).
Multiplizieren wir Gleichung (1) mit 2, so  erhalten wir:
2e   ≈   18π7/104  =  26π/104
Durch diese Substitution wurde in das Massenverhältnis von Protonmasse und Elektronmasse – einer bisher nur messbaren Naturkonstanten aus der Quantenphysik – außer    π noch die Zahl e eingeführt und dadurch die wechselseitige Berechenbarkeit von beiden Transzendenten ermöglicht.

 

 

Das Kohlenstoffatom – Basis des Lebens

Vorbemerkung

Denkt man sich einen Kohlenstoff-Atomkern (12 Nukleonen; ≈ 3∙10-15 m Radius) auf einen Tischtennisball vergrößert (1.5 cm Radius; Vergrößerungsfaktor ≈ 5 Billionen), so befände sich der Rand vom äußeren Elektronen-Orbital (Abstand real ≈ 2∙10-10 m)  1 km vom Mittelpunkt weg; der nächste Kohlenstoff-Atomkern wäre also 2 km entfernt! Und dazwischen – innerhalb dieser Kugel mit dem Radius 1 km und dem Volumen 4.2 Mrd Kubikmeter nur 2 Orbitalwolken mit 2+4 Elektronen.

Das Kohlenstoffatom ist das viertkleinste Atom – nach Wasserstoff, Bor und Beryllium. Der Abstand im Kristallgitter beträgt nur etwa 200 Picometer. Daher ist das Kohlenstoffatom spezifisch ziemlich schwer. Vier Elektronen besetzen die Außenschale, die „Platz“ für acht Elektronen bietet (Edelgas-Konfiguration).

Das C-Atom  kann sich mit bis zu vier Elektronen anderer Atome zur Achter-Edelgas-Konfiguration kombinieren. Mit vier Wasserstoff-Atomen ergibt sich z.B. der leichteste Kohhlenwasserstoff: Methangas (CH4), mit zwei Sauerstoff-Atomen das Kohlendioxidgas (CO2).– Zudem verbinden sich Kohlenstoffatome auch miteinander zu stabilen Kristallen (Diamanten), Ketten (Kohlenwasserstoffe), Ringen (Benzole), flächigen Gittern (Grafit), Röhren (Nanoröhrchen) und Fullerenen (Hohlkugeln mit (fußballähnlichen Oberflächen aus 5- und 6-Ecken). Auch amorphe Formen wie Ruß sind möglich. Für die Industrie wurden neue Kombi-Materialien wie Carbonstahl, -fasern und -matten mit den jeweils gewünschten Materialeigenschaften erfunden. 
In der belebten Natur entstanden durch die optimalen Verbindungsmöglichkeiten des Kohlenstoffatoms seit zwei Jahrmilliarden (Evolution) über 12 Millonen hochmolekulare organische Stoffe, auf denen die Lebensphänomene aller Zellen und Lebewesen beruhen: Glukosearten, Stärke, Fette, Alkohole, Alkane, Alkene, Polyene, Cycloalkane, Ester, Aldehyde, Ketone, Carbonsäuren und vor allem die für die Eiweißsynthese (Proteine) besonders wichtigen Aminosäuren.

Eine prekäre Schwachstelle aller Lebewesen ist die Empfindlichkeit auf  Temperaturen über 100 Grad Celsius – obwohl in 120 Grad heißem Meeres-wasser intakte Lebensformen gefunden wurden. Dagegen können Sporen und Bakterien möglicherweise sehr lange Reisen bei Weltraumkälte überstehen.  

Meisterstücke des Lebens: 4 bedeutsame Riesenmoleküle

Die DNA-Spirale: Desoxy-Ribo-Nukleinsäure bildet eine spiralige Doppelwendel, welche die Gene mit den darin codierten Erbinfor-mationen enthält.

Chlorophyll: C55 H70 Mg N4 O6   bewirkt in den Landpflanzen und Grünalgen die Kohlenstoff-Assimilation:
Kohlendioxid + Wasser          +            Lichtenergie (454 nm; 576 nm)
CO2 /  Luft             H2O /Boden            Sonnenlicht (2 grüne Farbtöne)
→   Traubenzucker /Stärke   +           Sauerstoff;
            C6  H12  O6                                        O2   ausgeatmet

 Hämoglobin: C34 H32 Fe NO4  bewirkt im Blutkreislauf, an Muskeln und Organen die Dissimilation:
Traubenzucker         + Sauerstoff
→ Kohlendioxid   + Wasser + Wärmeenergie.

Es besteht eine strukturelle Ähnlichkeit zwischen Chlorophyll und Hämoglobin in den C-H-N-O-Komponenten.  Unterschied:  Magnesium  (Mg) fungiert im Chlorophyll als zentrales Atom, während im Hämoglobin das Eisen (Fe) diese Rolle spielt.

Durch  den zwischen Flora und Fauna ausgewogenen Kohlenstoff-Kreislauf  mit  Assimilation und  Dissimilation wird   eine gleichblei-bende Konzentration von Kohlendioxid (≈0,04%) und Sauerstoff (≈21%) eingehalten.  Seit Beginn des  Industriezeitalters  ist dieses Gleichgewicht durch die Verbrennung  von Kohle,  Erdöl und Erdgas  aus fossilen Lagerstätten empfindlich gestört, woraus sich die  Bedrohungen der  Klimakatastrophe (nicht: des Klimawandels!)    zum Teil  erklären.

Titin:  C132983 H211861 N36149 O40883 S693   (über 420’000 Atome)
Titin gehört zu den größten elastischen Proteinen in der Herz- und Skelettmuskulatur, besteht aus über 30’000 Aminosäuren sowie 320 Proteindomänen und bewirkt die Elastizität, Stabilität, Kontraktionsgeschwindigkeit und Ruhespannung des Muskels.

Quellen:
Umfassende Infos zu den entsprechenden Fachbegriffen (Kohlenstoff, Kohlenstoff-Assimilation und -verbindungen usw.): Siehe 
 Wikipedia;
zu Titin siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Titin

Konfigurationen des Kohlenstoffs

Quelle:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Eight_Allotropes_of_Carbon.png/400px-Eight_Allotropes_of_Carbon.png

Zellen  als  Grundbausteine der   lebenden Organismen

Bakterium mit Geißeln
(Vergrößerung 70’000-fach)

Zellwand mit 2 konzentrischen Schichten

Weiße und rote Blutkörperchen
(Vergrößerung 1’000’000-fach)

Synapse
(Vergrößerung 1’000’000-fach)

Quelle der 4 farbigen Abbildungen:
David S. Goodsell: Wie Zellen funktionieren. Spektrum Verlag, 2010.

Vermessung von Makro- und Mesokosmos

Vorbemerkung

Über den Mikrokosmos – so unanschaulich und direkt unbeobach-tbar klein er auch ist – gibt es sehr exakte Messergebnisse zu Länge, Zeitdauer, Masse, Ladung usw. der untersuchten Objekte und Phänomene.
So misst die kleinste in Experimenten gemessene Länge
l0 =1.3216•10-15 m, bekannt als Compton-Wellenlänge des Protons: l0 = h / (mpc)

Nach Bernhard und Karl Philberth (1993) stellt l0 eine nicht mehr teilbare Elementarlänge dar. Sie ist um 6.5% kleiner als der klassische Proton-Radius 1.41•10-15 m.
Dem gegenüber ist der Kosmosradius RK von 13.78•109 Lichtjahren = 1.304•1026 m = 9.87•1040l0
RK lässt sich annähernd berechnen nach der Formel:

RK = (a/l•c)Θ = (40046 •c)Θ = 1.35•1026 [m] = 14.24•109 Lichtjahre (Böhm 2015; Θ=0.935)

Da 40 046 das Verhältnis der Radien von Wasserstoffatom und Proton ausdrückt, erscheint der Kosmos-Radius durch das Wasserstoffatom, das Proton und durch die Lichtgeschwindigkeit determiniert. Der Wasserstoff-Atomradius a0 lässt sich zudem so berechnen:

a0 = 4/α•l0 = 40046•l0    mit 3π4/α = 40046

MESO-kosmische Länge
Die mesokosmische Länge lMES sei als geometrischer Mittelwert zwischen der kürzesten Länge l0 und dem Kosmosradius RK definiert:

lMES = ( l0 •RK) = (1.32•10-15•1.30•1026) = 4.15•105 m = 415 km
[Eine sehr irdische Länge zwischen dem unvorstellbar Kleinen und dem unvorstellbar Großen.]

 

MESOkosmische Zeitdauer
Die Philberth-Brüder postulierten eine kürzeste Zeitdauer τ als kleinsten zeitlichen Abstand zweier Ereignisse. τ (griechisch tau) ist die Elementar-Zeitdauer, die eine elektromagnetische Strahlung (wie Licht) im Vakuum benötigt, um die Elementar-Länge l0 zurück-zulegen:
τ = l0 / c = 4.408•10-24 s.
Die mesokosmische Zeitdauer τMES sei als geometrisches Mittel zwischen der Elementarzeit τ und dem Kosmosalter TK definiert. TK = 13.78•109•365.25•24•3600 s = 4.35•1017s

τMES = ( τ •TK) = (4.41•10-24 4.35•1017) = 1.39•10-3 Sekunden = 722 Hertz
[Eine sehr irdische Zeitspanne zwischen der unvorstellbar kleinen und der unvorstellbar langen Zeitdauer. Der Kammerton a beruht z.B. auf 440 Schwingungen je Sekunde.]

Der Philberth-Elementarzeit entspricht (nach J. Böhm, 2009) eine maximale Elementar-Frequenz von
f0
= c / l0 = 2.269•1023 Hertz.
Selbst bei den energiereichsten Gamma-Bursts wurden bisher keine Photonen mit höherer Frequenz bzw. Energie beobachtet, die nach Planck folgenderweise zu berechnen ist:
Emax = h • f0 = 1.504•10-10Joule beträgt.

Mit dem Energie-Maee-Äquivalenzsatz E = m •c2 lässt sich die
im Gamma-Ausbruch pro Photon verstrahlte Masse berechnen:

m = E /c2 = 1.504•10-10J / c2 = 1.673•10-27kg

Dieses Ergebnis entspricht exakt der Proton-Masse!
Mit anderen Worten:
Die höchst-energetischen Gamma-Photonen transportieren die Energie verstrahlter Protonen mit Lichtgeschwindigkeit durch   den Kosmos.

Bekanntlich rechnet die Quanten-Physik bei der Astronomie des Urknalls mit der um rund 20 dekadischen Größenordnungen kleineren Planck-Länge lpl = 1.62•10-35 m, wodurch sich bei der Berechnung der Urknall-Dichte ein aberwitzig hoher Wert ergibt:
d0 = MK /lpl3 = 5•1052 kg / (1.62•10-35m)3 = 1.18•10157 kg/m3
Hier wird die Kosmosmasse mit 5•1052 kg relativ niedrig angesetzt.

Exkurs
Obwoh die Urknall-Theorie in allen Medien analog urknallartig expandiert, irritiert es den einfachen Verstand, dass diese gigan-tomanische Zahl stets schamhaft verschwiegen wird. Vergleichsweise ist die Dichte des Protons von etwa 1017 kg /m3 ein lächerlicher Betrag, der noch um 140 Zehner-Potenzen unterhalb der Urknalldichte liegt. So wird meines Erachtens erklärungsbedürf-tige Realität mit Zahlen vergewaltigt.

Kleinste und größte Masse

Das Proton mit der Masse 1.67•10-27 [kg] repräsentiert nach Karl und Bernhard Philbert jene Werte, die als elementare, d.h. kleinste Raum- und Zeit-Einheiten das Raster-Gitter des Mikro- und Makro-kosmos konfigurieren.

Die kleinste „beständige“ Masse ist hingegen durch das Elektron vorgegeben.
Es hat 1836 mal (5) weniger Masse als das Proton und lässt sich ebenfalls auf das Quadrat der Elementarlänge l0 zurückführen [Böhm 2012]:

me = l02 •π /6 •(1-α/2) = (1.3216•10-15)2 •π /6•(1-1/274)
      = 9.109•10-31[kg]
Somit erweisen sich die elementaren Massen von Elektron und Proton konfiguriert durch das Quadrat der Elementarlänge.
(Dies muss jedem Physiker sauer aufstoßen, da er ja Massen in Kilogramm misst und nicht in Quadratmetern.)

Auch die Massse des Universums lässt sich durch eine der Elektronmasse analoge Formel darstellen:
MK = RK2•π = (1.304•1026)² •π = 5.34•1052 [kg]
= 3.19•10
79 Protonmassen

MK = RK2•π = (a0/l0•c)4•π•Θ3 = 5.33•1052 [kg] = (40046•c)•π•Θ3
Diese Gesamtmasse entspräche 2.67•1022 Sonnenmassen oder 163.4 Milliarden Galaxien mit 163.4 Milliarden Sternen pro Galaxie.

Dies ist natürlich ein sehr grobes und gewagtes Verteilungs-schema, doch liegt die Anzahl der Sterne in unserer Galaxis mit 163.4 Milliarden Sternen durchaus im geschätzten Mittelfeld und erscheint damit relativ plausibel.
Die Anzahl von
3•1079 Protonen im Kosmos befindet sich im Erwartungshorizont von Paul Dirac (1902 – 1984); britischer Physiker und Nobelpreisträger), der die Zehnerpotenzen 1040
und 10
80 = (1040)2 für magische kosmische Zahlen hielt.

MESOkosmische Masse
Die mesokosmische Masse mMES wird als geometrisches Mittel zwischen der Elektronmasse mel und der (geschätzten) Kosmos-masse MK berechnet:
mMES = (me  • MK) = (9.11•10-31•5.33•1052) = 2.21•1011 kg
Dies entspricht einem würfelförmigen Felsen von 445 m Kanten-länge.
[ein sehr irdische Masse zwischen dem unvorstellbar leichten Elektron und der unvorstellbaren großen Kosmosmasse.]

Die Formel MK = RK2•π legt die Vorstellung nahe, dass mit dem Radius des lichtschnell expandierenden Kosmos die Gesamt-masse im Quadrat zum Radius angewachsen sei und weiterhin zunehme: Beim heutigen Radius von 13.8 Milliarden Lichtjahren würden jährlich 22 Galaxien zu den 13 Mrd. Galaxien hinzu-
kommen.

Dass der neu entstehende Raum Masse erzeugt erscheint mir plausibler als die gewaltsame Sturzgeburt eines Weltalls, das aus dem Nichts heraus ins Nichts hinein explodiert sein soll.

Die Brüder Karl & Bernhard Philberth gehen von einem Ur-Proton aus, dessen Masse quadratisch mit dem Expansionsradius ange-wachsen sei.  Allerdings müsste die Masseproduktion nach sechs Milliarden Jahren zum Stillstand gekommen sein, weil sonst bis heute zu viele Sterne entstanden wären.

Mein Modell der sanften Schöpfung beginnt mit drei Elektro-nenpaaren, die in den sechs Raum-Richtungen lichtschnell aus-einandergeflogen wären:
Als „Urmasse“ m0 ergibt sich aus der Elementarlänge l0:
m0 = π • l02 5.5•10-30 [kg]. Dies entspricht exakt sechs
Elektronenmassen: 
9.11•10-31 • 6 ≈ 5.5•10-30 [kg]

Im Ursprung könnten sich 3 Elektronenpaare – in den sechs Raumrichtungen orientiert – durch ihre negativen elektrischen Ladungen auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt haben, was
als Ursache für die lichtschnelle Expansion zu deuten wäre.

(Beim Elektronenabstand 2•l0 und in der Zeitdauer 2•τ ergibt die Rechnung für negative Beschleunigung und Fluchtgeschwindigkeit zweier Elektronen exakt die Lichtgeschwindigkeit c, korrigiert mit dem Philberth-Feldfaktor θ 0.935. – Formeln von Coulomb und Newton).

Auf die Gesamtmasse unserer Galaxis hätte sich der junge Kosmos bereits 34 150 Jahre (gemäß Soft Ignition) bereits auf einen Radius von 34150 Lichtjahren ausgedehnt. Diese Zahl ist interessant, weil unsere Galaxis ja einen Radius von ca. 50 000 Lichtjahren hat, etwa um die Hälfte größer als 34 150 Lichtjahre.

Resumé
Unsere irdische Meso-Welt existiert hinsichtlich Raum, Zeit und Masse als Mittel-Welt zwischen den Extremen des Mikro- und des Makrokosmos.

 

Naturkonstanten – zweifach berechnet

	            2x   ∙  3y    πz  	   2 - 3 - π  - Wert
Symbol Bezeichnung   l0- c - π- α  	  l0-c -π-Wert 	
		    Berechnung   CODATA-Wert

ћ	   Dirac-Quantum  +8 -45 -30   1.055085∙10-34	  
h/2π	         l03∙c∙π5/2∙(1-α/2)       1.054545∙10-34	    	
			                                                  1.054 572∙10-34

h    Planck-Quantum +9 -45 -29   6.629 293∙10-34	  
      mpcl0	       l03 ∙c∙π6∙(1-α/2)       6.625 901∙10-34
			         6.626 070∙10-34		
me   Elektronmasse  -6 -30 -28	 9.119 813∙10-31
		  l02 ∙π/6∙(1-α/2)        9.109 323∙10-31	
			         9.109 382∙10-31		
mp   Protonmasse    -5 -29 -23	 1.674 505∙10-27
		   l02 ∙π6∙(1-α/2)       1.672 579∙10-27
     	     		                 1.672 622∙10-27		
mu   Atom-Masse	   -50 -35 +10	 1.662 475∙10-27	
		  l02 ∙π6∙(1-3α/2)       1.660 329∙10-27   
        			 1.660 539∙10-27
e   elektrische    -46 -26 +15	 1.602 196∙10-19	    
    Ladungseinheit    l02 ∙cπ5	           1.601 936∙10-19	  
	                                                                  1.602 177∙10-19		
τ   Elementar-Zeit- -5 -26 -19	 4.404 025∙10-24
     Zeitdauer/Philb.     l0 /c	 4.407 748∙10-24	      
	 		         4.407 748∙10-24		
l0  ComptonWellen- +34 -12 -39	 1.320 443∙10-15	  
    länge des Protons          h /(mp∙c)        1.321 410∙10-15
    Philberth-Elementarlänge     1.321 410∙10-15			
ε0  elektrische 	   +37 -9 -36	 8.843 479∙10-12	
    Feldkonstante l0π4/2α ∙(1+α/2)     8.851 632∙10-12
			         8.854 188∙10-12		
a0  Bohr-Radius 	  +23 -10 -25	 5.293 349∙10-11	   
    H-Atom ≈6∙ε0	    l03π4 5.291 672∙10-11
 			         5.291 772∙10-11		
G   Gravitations-  -13 -10 -3	 6.667 268∙10-11	
    konstante   l0c/2π7∙(1+2.5α)       6.667 758∙10-11
 			         6.674 290∙10-11		
1/α Feinstruktur-  -11 +1 +10	 137.179 8
   konst./Kehrw. 3(π5+1)∙(π2-8)/4π     137.033 7
		                 137.0360		
mp/me Verhältnis Pro- +1 +1 +5	 1836.1181	      
     ton-/Elektron        6∙π5	   1836.1181
 			         1836.1527		
R0  Rydberg-Konst.  -36 +1 +35   1.097 203∙10+7	   
	   	                               α2 /(l0∙12π5)       1.097 394∙10+7
			         1.097 373∙10+7		
c   Lichtgeschw.    -20 -4 +33	 2.998 202∙10+8	   
    im Vakuum    π17/128α ∙(1-4α/3)      2.998 653∙10+8 
  			         2.997 925∙10+8		
dp  Protondichte    -30 +18 +35  9.068 350∙10+16
   Würfelmodus      π6 /8l0 ∙(1-α/2)     9.061 170∙10+16
                                9.061 340∙10+16		
f0  Elementar-       +5 +26 +19  2.270 650∙10+23   
   Frequenz/Böhm      c/l0 = 1/τ	 2.268 732∙10+23
			        2.268 732∙10+23		
Mittlere Abweichung 2-3-π-Potenzen      Ø 676 ppm 
Mittlere Abweichung l0--π-α                   Ø  120   ppm

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Berechnungen mit potenzierten 2-3-π-Natur-Konstanten

Die Darstellung von Naturkonstanten durch einen Produkt-Term aus Zweier- Dreier- und π– Potenzen stellt ein Novum dar, da für die NaKos bisher keine gemeinsame Herkunft angenommen wurde – obwohl sie sich in der Betrachtungsweise des anthropischen Prinzips in der Astronomie (Feinabstimmung der Naturkonstanten) als elementar miteinander vernetzt erweisen [http://de.wikipedia.org/wiki/Anthropisches_Prinzip].
Außerdem lassen sich nun umständliche Berechnungen – beispielsweise sind im Bohr-Modell des Wasserstoffatoms a0, ε0, me e zu verrechnen. Dank der Potenz-Darstellungsweise lässt sich die alternative Verrechnung als Kopfrechenübung durchführen.

Dies soll durch Ableitung der Elektron-Umlauf-Frequenz in dezimaler und alternativ in Potenz-Verrechnung dargestellt werden.

Elektr. Anziehungskraft Proton-Elektron  =  Fliehkraft Elektron
nach Coulomb, analog Newton-Gravit.-Gesetz exakt nach Huygens / Newton
Wie oft muss das Elektron das zentrale Proton pro Sekunde umkreisen, damit seine Fliehkraft genau der elektrischen Anziehungskraft zwischen der negativen Elektron-Ladung und der (gleich großen) positiven Proton-Ladung entspricht? Dies erfordert einige Gleichungen, die dann umzu-formen sind.

(1) ve2 = (2πa0fe)2 = 4π2a02fe2   Elektrongeschwindigkeit, H-Atomradius,                                                                                      Umlauffrequenz

(2) e2 /[4πε0a02] = me /a0 ve2     Einheitsladung, elektr. Feldkonstante, Atom-                                                                               radius, El.-masse, El.-geschwindigkeit

(1) in (2)             
e2 /[4πε0a02] = me /a0 2a02fe2 = me 2a0fe2

⇒  Anders als bei der Gravitation spielt die Zentralmasse des Protons keine Rolle

(3)   fe2 = e2 /(16π3ε0a03me)

f
e2 =(1.602∙10-19)2 / [16π3 8.854∙10-12 ∙(5.292∙10-11)39.11∙10-31]

f
e2 = 4.329∙1031

f
e   = 4.329∙1031 = 6.580∙1015 [Hertz]


Konstante
Dezimalwerte


2^


3^

π^


Erläuterungen


e
2
(1.602∙10-19)2


2
-50


3
-66


π
18

Elektr. Einheitsladung des Elektrons & Protons+


16


2
-4


π
3


π
-3


ε
0
8.854∙10-12


2
8


3
15


π
+3


Elektrische Feldkonstante im Vakuum


a
03
(5.292∙10-11)3


2
21


3
42


π
+9


Radius des Wasserstoffatoms im Grundzustand


m
e
9.109∙10-31


2
36


3
34


π
+6


Elektronmasse


f
e2


2
11


3
25


π
33


Umlauffrequenz des Elektrons /quadriert
⊕ Addition /Subtraktion in der 2/3/π-Reihe 


f
e2


2
10∙2

3
24∙3

π
32∙π


f
e2


2
10


3
24


π
32

2∙3∙π


f
e


2
5


3
12


π
16


∙√
Quadratwurzel durch Halbieren der Exponenten

f
e = 6.647∙1015
[Hertz]                                            Abweichung von 6.580∙1015 entspricht 1%.
Die relativ hohe Abweichung von 1% ist bedingt durch die entfallenen α-Feinkorrekturen.


Außerdem lassen sich nun umständliche Berechnungen – beispielsweise sind im Bohr-Modell des Wasserstoffatoms
a0, ε0, me e zu verrechnen – dank der Potenz-Darstellungsweise die alternative Verrechnung als Kopfrechenübung durchführen. Dies soll an der Ableitung der Elektron-Umlauf-Frequenz fe im H-Atom vorgestellt werden:

Alternative Berechnung mit Potenz-Produkten
Es empfiehlt sich, von der herkömmlichen Zähler-Nenner-Darstellung auf eine Listen-Schreibweise überzugehen, so dass die Faktoren mit den Potenzzahlen untereinander stehen. Beim Quadrat e2 im Zähler werden die zugehörigen Exponenten lediglich verdoppelt. Bei den zum Nenner gehörenden Potenzen wird das negative Vorzeichen der Exponenten in ein positives Vorzeichen umgewandelt, dann fungieren die Nenner-Faktoren ganz einfach als Faktoren im Zähler. Der vorteilhafte Modus der Potenzschreibweise und -kalkulation ist evident.

Interpretation des Ergebnisses:
Die energiereichste UV-Strahlung des Sonnenlicht-Spektrums liefert die Lyman-Linie mit n→∞ und der Wellenlänge λ = 91,13∙ 10-9 m.
Die zugehörige Frequenz ist c / λ = 3∙108 / 91,13∙ 10-9 = 3.290∙1015 [Hertz]. Diese Frequenz ist exakt die Hälfte der Umlauffrequenz  fe des Elektrons um das Proton!

Nach Louis de Broglie und Erwin Schrödinger musste das „Satellitenmodell“ von Bohr aufgegeben werden, weil es nicht die Sprünge zwischen den Elektronenschalen bei Energieein- und Energieabstrahlung erklären kann. Ersetzen wir den materiellen Umlauf des Elektrons durch eine stationäre elektromagnetische Schwingung der halben Frequenz, so erhalten wir direkt – ohne Umwege über die Rydberg-Formel mit der Rydberg-Konstante die Lyman-Linie λn→∞ = c /2fe = 90.2∙10-9 m. (Abweichung 1%)
Dies ist eine weitere Bestätigung der Wellenmechanik des Protons nach de Broglie und Schrödinger – obwohl auch das mechanische Bohr-Modell genaue Werte liefertt.

Die Naturkonstanten gestalten den Kosmos

 

17 dimensionsfreie Naturkonstanten aus einer Formel
Wert     =     2 x        3 y          π z   (1 + p α)

Naturkonstante

Symbol


Exponent
über 2


Exponent über 3


Exponent
über π


α-
Korrektur mit 
p

Zahlenwerte
Codata 2010
nach Formel


Fehlerkorrektur
ohne α  (in%)
mit α (in ppm)

Dirac-Quantum

h /2π

-43

-42

-2

0,25

1.054572∙10-34
1.054652∙1034
-0.17%
77 ppm

Planck-Quantum

h

-42

-42

-1

0,25

6.626070∙10-34 6.626576∙10-34 -0.17 %
76 ppm

Elektronmasse

me

-36

-34

-6

0,50

9.109382∙10-31 9.109195∙10-31 -0.37%
21 ppm

Protonmasse

mp

-35

-33

-1

0,50

1.672622∙10-27 1.672556∙10-27 -0.37 %
39 ppm

Atom-Masseneinheit

mu

-35

-33

-1

-0,50

1.660539∙10-27 1.670395∙10-27 0.36 %
87 ppm
Elektrische Ladungseinheit

e

-25

-33

9

0.33

1.602177∙10-19 1.601960∙10-19 -0.26 %
-137 ppm
Compton-Wellenlänge Proton h /cmp

l0

-11

-2

-18

-7

– 6

-22

1,13

1.321410∙10-15 1.321719∙10-15
1.320699∙10-15
-0.70 %
234 ppm

Elektrische Feldkonstante

ε0

-8

-15

– 3

1,13

8.854188∙10-12 8.852020∙10-12

-0.85 %
-245 ppm

Bohr-Radius H-Atom

a0
≈ 6∙ε0

-7

-14

– 3

0,67

5.291772∙10-11 5.293606∙10-11

-0.45 %
346 ppm

Gravitationskonstante

G

-13

-10

– 3

0,13

6.674290∙10-11 6.673349∙10-11

-0.11 %
-154 ppm

Feinstrukturkonstante

1/α, Kehrwert

4

3

-1

-0,50

137.035 999 137.008 142

0.35 %
-203 ppm

Verhältnis Proton- / Elektronmasse

mp / me

1

1

5

0

1836.152 67 1836.118 11

-0.002 %
-19 ppm

Rydbergkonstante

R0

15

-2

7

-0.25

1.097 373∙10+7 1.097 649∙10+7

0.21 %
252 ppm

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

c

9

2

10

4

2

12

0,67

2.997 925∙10+8 2.998 410∙10+8
2.994 632∙10+8

-0.47 %
162 ppm
-1 100 ppm

Protondichte (Würfelmodell)

dp

0

22

13

-0,75

9.061340∙10+16 9.062177∙10+16

0.56 %
92 ppm

Philberth-Elementarfrequenz 

f0= c/l0

20

28

8

-0,50

2.268732∙10+23 2.267809∙10+23

0.33 %
-407 ppm

 Der α – Wert ergibt sich mit sehr hoher Genauigkeit auch aus dieser Formel:
1/α = (mp / m6)      (π /8 – 1/π´)

Abweichung: 2 ppm     [Böhm 2013]

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Diese Formel lie-
fert mit Sätzen zu je 4 Parametern  (x, y, z, p) die  wichtigsten Natur-konstanten. Man-
che davon, wie G=6.6710-11, α=1/137, c=3108 ,           mp=1.67∙10-27 sind zwar messbar, konnten aber nicht berechnet werden. – Durch die Ableitung  aus nur einer Formel mit den Basiszahlen 2,3, π erscheinen die zuvor streng von einander isolier-ten Naturkonstan-ten aus ‚einem Guss‘. da sie ja offenbar mitein-ander vernetzt sind.

In der Infor-mationstech-nologie spie-len hohe 2er-Potenzen bei den Taktfre-quenzen im Prozessor eine große Rolle:  23 Bit=1Byte  210 Byte=1kB  220 B. =1 MB  230 B. =1 GB. Es sind stets stationäre Rechteck-Schwingun-gen. Auch die Speicherung aller Informa-tionen im RAM oder auf Mas-senspeichern erfolgt in kB- bzw. MB-Volumina.    Während die   2 als Basis einsichtig ist, spielt  π als transzendente Zahl eine ver-schleierte Rolle, die noch aufzu-klären ist. Die Anzahl (13) und Spann-weite der Ex-ponentenzah-len (-6 bis 13) ist erstaun-lich hoch, da π in der Phy-sik u. Mathe-matik sonst nur mit den Exponenten 1 oder 2 er-scheint. Die Fein-strukturkon-stante α hat die Funk-tion der Ein-/Abgrenzung und der Fein-justierung, mit dem konjugierten Parameter p: ±Werte 1/8,  1/4,1/3, 1/2, 2/3, 3/4,9/8    Ø│0.39 %│  Ø161ppm 

137 – Konstante zwischen Quantenphysik und Zahlenmystik

137

Es könnte Ihre  Hausnummer sein, die Nummer Ihrer Buslinie, mit der Sie täglich in London zwischen Hyde Park Corner Station und Sopwith Way pendeln, oder die Nummer des Paragraphen, der Ihnen im Staatsexamen den Schweiß auf die Stirn getrieben hat. Mathematisch gesehen ist 137 eine Primzahl und fristet wie ihre Brüder und Schwestern ihr unteilbares Dasein neben so illustren Verwandten wie der heiligen Zahl 7 oder der Unglückszahl  13.
Für den in Österreich geborenen Wolfgang Pauli (1900 – 1958), einen der bedeutenden theoretischen Physiker des vergangenen Jahrhunderts, hatte die 137 jedoch eine ganz andere Dimension: mystische Urkonstante!

Richard Phillips Feynman, wie sein Kollege Wolfgang Pauli Nobelpreisträger, wird folgender Satz zugeschrieben:
„Die Zahl 137 ist eines der größten und verdammten Mysterien der Physik: eine magische Zahl, die zu uns kommt, ohne dass sie jemand versteht. Man könnte sagen, die Zahl wurde von Gott geschrieben,
um uns zum Narren zu halten.“ (1)

Tatsächlich geht es bei der Zahl, die die Physiker bis heute  umtreibt, nicht um eine ganze Zahl, sondern um eine transzendente physikali-sche Konstante aus der Quantenphysik: 137.035 999 138...
Und – danke für ihr Verständnis – eigentlich ist der Kehrwert davon gemeint:  α (alpha) = 1  /137.035 999 138…  ≈  0.007 297 373

Der Quantenphysiker Sommerfeld (1868 – 1951)  nannte den von ihm bei der Untersuchung des Wasserstoffatom-Spektrums  im Jahr 1914 gemessenen Wert α  (alpha) oder Feinstrukturkonstante.
Von dieser Zahl hängen alle thermonuklearen Prozesse in den
Sternen ab, sie bestimmt die Größe aller Atome mit und fungiert
in mehreren Naturkonstanten wie eine mystische Urzahl.

Wolfgang Pauli, Schüler von Sommerfeld, suchte 1932 den Psy-
chiater Carl Gustav Jung auf, um sich von ihm behandeln zu lassen.
Jung analysierte etwa 400  von Pauli aufnotierte Träume, bei denen es immer wieder auch um bestimmte Zahlen ging, die die Physik denjenigen, die sich ihr voll und ganz hingeben, scheinbar uner-
bittlich aufzudrängen und zur Lösung anheimzustellen scheint.
So bemühten sich der Physiker und sein  Psychiater  um  eine  Brücke zwischen  psychischen und quantenphysikalischen Phänomenen, um möglicherweise den Hintergrund erhellen zu können, vor welchem sich die „verdammten Mysterien der Physik“ verstehen ließen.
Erfolg war ihnen nicht beschieden. (2)

Traditioneller, aber ebenso erfolglos, arbeiteten sich später so bedeutende Physiker wie Paul Dirac (1902 – 1984) und Richard Feynman (1918 – 1988) an einer nummerisch-rechnerischen Herleitung der Feinstrukturkonstante ab.

Im Folgenden stelle ich eine Zusammenfassung meiner eigenen Bemühungen um ein Verständnis der Feinstrukturkonstante dar.
Wir werden sehen, wie sich die Anatomie von α in einer Zahlen-spielerei  aufhellen lässt und welche Charakteristika dabei hervortreten.

Anatomie von α
Alpha ist dimensionslos, ein Zahlenwert ohne Einheit (wie z. B. Zentimeter oder Kilogramm).
 Diese Zahl lässt sich konventionell - parallel zum Messwert - auch aus einer Formel-Kombination von vier anderen Naturkonstanten ε0, h, c und e, berechnen: 

1/α = 2 ∙ε∙h ∙c / e2 (1)

  • ε0  elektrische Feldkonstante      8.854∙10-12 [Joule∙s]
  • h    Wirkungsquantum                 6.626∙10-34   [Joule∙s]
  • c    Lichtgeschwindigkeit             2.998∙108     [m/s]
  • e    elektrische Einheitsladung    1.602∙10-19 [Coulomb]

Die Formel (1) verknüpft die Quantentheorie (e, h) mit der Speziellen Relativitätstheorie (c, ε0 ) und ist damit ein zentrales Element der Quantenelektrodynamik. Wolfgang Pauli, Niels Bohr und Werner Heisenberg haben diese Theorie in den 1930er Jahren begründet. Louis de Broglie und Erwin Schrödinger gaben ihr das Outfit von stationären Wellen in der Elektronenschale des Atoms.

Numerologische Herleitung von α:
Die Feinstrukturkonstante – ein komplexer π-Term

1994 veröffentlichten die Brüder Dr. Karl und Bernhard Philberth in ihrem Buch Das All (Christiana Verlag, Stein am Rhein) folgende prägnante Formel:

α = (π28) / 256 = 0.007 303 142            Codata:   0.007 297 353
1/α = 256 / (π28) = 136.927 363  (2)   Codata : 137.035 999

Die Abweichung zwischen dem Philberth-Wert und dem Codata-Wert beträgt 800 ppm  (Millionstel). Diese elegante Formel enthält nur Zweier-Potenzen und die Kreiszahl π.  Allerdings weist sie keinen Bezug zu einer anderen Konstanten der Quantenphysik auf.

Eine gute Näherung fand ich 2013 bei der Weiterentwicklung der Philberth-Formel:
1/α = 1842.1527 ∙( π2 – 8) / 8π  = 137.036 255  (3)
Hier beträgt die Abweichung vom Codata-Messwert nur mehr
2 Millionstel oder 0.0002%.

Die Zahl 1842.1526 steht aber exakt für das (um 6 Elektronen-massen  vergrößerte) Massenverhältnis von Proton und Elektron mit dem exakten Wert 1836.152 672 45:
1842.152 672 45 = 6 + 1836.152 672   —  oder umgeformt: 1842.152 672 45 6 + 6∙π5 = 6 ∙(π5+1),
so dass Gleichung (3) nun so umgeformt werden kann:
1/α = ¾ ∙ (π5 + 1) ∙ (π2 – 8) /π  = 137.033 684 (4)
Die Abweichung vom Codata-Wert beträgt hier 18 ppm.
Da die Formel (2) das Massenverhältnis von Proton- zu
Elektronmasse ( ≈ 1836 ≈ 
6π5) enthält, ergibt sich hieraus
durch Umformung ein quantenmechanischer Bezug zum Wasserstoffatom:
1836.149 227 = 8π /([α∙(π2 – 8)] – 6  (Abweichung 2 ppm)
In dieser Formel finden die beiden Verhältnis-Konstanten α und 1836.153.. sowie die Universalkonstante π zusammen.

Geistert α auch durch das Universum?
Feynman sprach noch ganz unbestimmt von einem α-„Mysterium“ und Arthur Miller von einer „kosmischen Zahl“. Doch beide Wissen-schaftler vermögen dieses Geheimnis von α  weder im Makro- noch
im Mikrokosmos zu enträtseln. Dennoch lässt sich ein frappierend einfacher Zusammenhang zwischen dem Radius des kleinsten kosmischen Objekts, dem Proton, und dem Radius des Universums herstellen:
Verdoppelt man den klassischen Protonradius 1.41∙10-15 [m] etwa 136 mal nacheinander (2136), so erhält man 1.23∙10 26 Meter, das sind 13 Milliarden Lichtjahre – 6% weniger als der aktuelle Kosmos-Radius.
Zudem gilt: 2
136 = 8.71∙10  40 .
Vom dieser Zehnerpotenz 10 40 wurde der Physiker Paul Dirac (19021984) viele Jahre ähnlich umgetrieben, wie Wolfgang Pauli von der Sommerfeld-Konstante α).

Setzen wir jedoch den präzisen Kehrwert 1/α = 137.036 als Exponenten ein, so erhalten wir:
1.41∙10-15 m    ∙2 137.036 = 2.53∙1026 m = 26.7 Mrd Lichtjahre
(1.41∙10-15 m entspricht wieder dem klassischen  Protonradius.)
Hier drängt sich der provokante, fast   esoterisch anmutende Verdacht auf:    26.7 Milliarden Lichtjahre? – Könnte das nicht ein ultimatives Limit für den Expansionsradius unseres Kosmos sein? Dieser Radius würde, von einer lichtschnellen Expansion ausgehend, in 13 Mrd Jahren (ab Gegenwart) erreicht und die Expansion müsste bis dahin zum Stillstand gekommen sein.
Falls die Abbremsung in der letzten Phase der Expansion 100 Mio Jahre vor diesem Umkehrpunkt begänne, müsste die Abbremsung der Expansionsgeschwindigkeit nur 300 m pro Jahr betragen – ein kaum messbarer Bremseffekt.
In der darauf folgenden kosmischen Epoche von 26.7 Mrd. Jahren würde der Maxi-Kosmos bis zum Kollaps kontrahieren … gefolgt
von einer weiteren Expansionsphase:
Wir hätten ein pulsierendes Universum – im Doppeltakt von 53 Milliarden Jahren!
Doch verlassen wir diese kosmologische Fiction-Science-Welt.

Die Rolle der Feinstrukturkonstante α im Wasserstoff-Modell von Niels Bohr

Niels Bohr (1885 − 1962) betrachtete das positiv geladene Proton als Zentralmasse, welche von einem negativ geladenen Elektron im Abstand a0 = 5.29∙10-11 m umkreist wird.
D
ie Fliehkraft des Elektrons balanciert die elektrische Anziehungs-kraft zwischen Proton (+) und Elektron (-) aus. Die erforderliche Umlaufgeschwindigkeit des Elektrons beträgt enorme 2.1877∙106 Meter je Sekunde. Überraschenderweise ist dies der 137. Teil der Lichtgeschwindigkeit.

Feinstrukturkonstante und Protonradius bestimmen  den Radius des Wasserstoffatoms  im  Bohr-Modell (Grundzustand)

a0  =  l0∙1836.15 ∙137 / 2π  =  l/  3πα  =  5.29∙10-11 m
1836.12 ≈  6π Massenverhältnis Proton /Elektron    (18 ppm)

Hier drängt sich eine  Vermutung auf:
Da die Feinstrukturkonstante den Radius des Wasserstoffatoms mitbestimmt, könnte sie auch die Größe aller Atome und  Mole-küle determinieren.

Die Rolle der Feinstrukturkonstante beim Zusammenbruch eines sonnengroßen Sterns zu einem Weißen Zwerg
Da nach Karl und Bernhard Philberth die Wasserstoffatome im Weißen Zwerg durch die übermächtige Gravitation auf 1/137 des H-Atoms in der Sonne zusammengepresst sind, wird auch der Weiße Zwerg – zu welchem unsere Sonne einmal kollabieren wird – nur mehr 1/137 des heutigen Sonnenradius ausmachen:
RWZ = 696.000 km / 137 ≈ 5.080 km.
Dieser Wert (80% des Erd-radius) liegt in der Nähe des Radius, der sich aus komplexen astrophysikalischen Berechnungen ergibt.

Zurück zu Pauli – dem   „Schutzpatron“  dieses Blog-Beitrags.
Er entdeckte mit 25 Jahren das berühmte Ausschließungsprinzip,   das noch heute bei Problemen in der Quantenphysik Lösungshilfen bietet – wofür er den Nobelpreis erhielt.

Der Landsberger Autor Helmut Glatz hat hat ein anekdotisch dokumentiertes Phänomen, den Pauli-Effekt, ganz individuell und kreativ so ausgedeutet:

Der Pauli-Effekt
Der Wiener Physiker Wolfgang Pauli, von dem sein Mentor Max Born einmal sagte, er sei ein Genie, nur vergleichbar mit Einstein, entdeckte nicht nur das Ausschließungsprinzip, er postulierte nicht nur das Vorhandensein von  Neutrinos, deren Existenz erst 26 Jahre später empirisch nachgewiesen werden konnte, er war vor allem bekannt für den so genannten Pauli-Effekt.
Dieses seltsame Phänomen zeigte sich, kurz gesagt, folgender-maßen: Wo Pauli auftauchte, ging alles schief.
Physikalische Experimente misslangen, wertvolle Laboreinrich-tugen gingen kaputt und komplizierte Versuchsanordnungen kollabierten, sodass er seinerzeit von dem Physikerkollegen Otto Stern sogar Laborverbot erhielt.
Der   Pauli-Effekt   lautete folgendermaßen:
Es ist unmöglich, dass sich Wolfgang Pauli mit einem  funktio-nierenden Gerät im selben Raum befindet.
Mysteriös war ein Vorfall am physikalischen Institut zu Göttingen bei Professor James Franck:  Ein wertvoller Apparateteil ging zu Bruch, ohne dass Pauli dabei anwesend war. Erst im Nachhinein stellte sich heraus, dass der Professor, auf dem Weg von Zürich nach Hamburg, zur selben Zeit in Göttingen Station gemacht hatte.
Francks Vermutung, Pauli stecke hinter allem, war also nicht unbegründet.
Pauli arbeitete damals übrigens daran, den nach ihm benannten Effekt weiter auszubauen. Und bald gelang es ihm, seine Kräfte auch ohne persönliche Anwesenheit, also auf die Entfernung, wirksam werden zu lassen. Mit anderen Worten:
Wo immer in der Welt etwas kaputt ging – dahinter steckte Pauli.
Eine unschätzbare Hilfe war ihm bei diesen Bemühungen der Tiefenpsychologe Carl Gustav Jung in Zürich, mit dem ihn eine enge Freundschaft verband. Bei nächtlichen, feuchtfröhlichen Gesprächen erfanden die beiden den Begriff der Synchronizität und entwickelten die Vereinigung der kollektiven Psyche mit der Materie zu einer schlagkräftigen Methode.
(Bei diesen Forschungen entdeckten sie übrigens, ganz nebenbei, das feminine Geschlecht des bisher als sächlich geltenden Kollek-tiven Unbewussten.)
Und wozu das alles? Natürlich ging es ihnen nicht um die Lust am Zerstören, um das Abreagieren aggressiven Potentials oder ähn-
lichen Unsinn. Nein, Pauli transponierte (heute würde man sagen: beamte) die entsprechenden, „kollabierten“ Gegenstände hinüber in eine der Hugh-Everettschen Parallelwelten.
Das heißt, während sie (die Gegenstände) hier in unserer Welt der Zerstörung anheim fielen, feierten sie dort fröhliche Urständ.
Und Pauli? Und C. G. Jung?  Sie hocken, während sich draußen die Berge der Abwrackautos türmen, in einer gemütlichen Parallel-welten-Bar und schauen dem Tanz des Kollektiven Unbewussten zu.
… …
 Als Wolfgang Pauli am 5. Dezember 1958 mit starken Magenschmer-zen ins Krankenhaus vom Roten Kreuz in Zürich eingeliefert wurde, wies man ihm Zimmer Nummer 137 zu, wo er  zehn Tage später starb.  ……

Regenten im Makro- und Mikrokosmos
Alpha und Pi, die beiden
können sich gut leiden.
Zwillingsweise nah verwandt
sind sie bestens sich bekannt.

Philberth Karl sei hier geehrt,
Dass er dieses hat geklärt:
π = 16 • √(α+ 1/32)

Wolfgang Pauli, hochbeflissen,
konnt‘ dies bis zum Tod nicht wissen.

Pi und Alpha, Hand in Hand,
führ’n Regie im Mikroland.
Auch in des Universums Weiten
herrschen sie seit Ewigkeiten.

Licht von damals bringt die Kunde:
Pi und Alpha sind im Bunde,
hoch präzise eingetrimmt,
All-erhaltend abgestimmt.

Ewig mag der Weltgeist schlafen.
Seine Weltgesetze schaffen,
dass Sterne, Nebel, Galaxien
Superhaufen, Filamente
ohne Anfang, ohne Ende
auf gesetzten Bahnen ziehen.

Gravitation, die Ordnungsmacht,
bannt das Chaos, ist die Kraft,
Die Raum für Geist und Leben schafft.

Beim Kampf mit der Entropie
siegt das geistige Genie
in der irdischen Evolution  –
dies seit Jahrmilliarden schon –
über den kausalen Zwang.

Und final strebt nun der Gang
der organischen Kreatur –
trotzend  Tod und Untergang  –
nach vergeistigter Struktur.

Denn nach Hegels weisen Worten
ist das All bewusst geworden
seiner selbst im Menschengeist,
was ihm Lust und Last verheißt.

alpha (α) = 1/137   ist die Feinstruktur-Konstante von
Arnold  Sommerfeld.   Erstmessung   1916 in München

pi   (π)     = 3.141 59…   (Kreiszahl)
π  = 16 • √(1/137 + 1/32)

Quellen
Naturkonstanten (2014), in: Wikipedia

  • http://www.makro-und-mikrokosmos.de (diese Site)
  • (1)  zitiert nach Harald Fritzsch: Das absolut Unveränderliche : die letzten Rätsel der Physik – 2. Aufl. – München : Piper, 2005
    (2)  Für Interessierte zum Weiterlesen: Arthur I. Miller, 137 – Carl Gustav Jung, Wolfgang Pauli und die Suche nach der kosmischen Zahl.Copyright (2014)

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Arnold Sommerfeld           Wolfgang Pauli                    Max Planck

                 Niels Bohr                      Richard Feynman              Paul Dirac

π – die universale Konstante im Kosmos

A. Die universale Konstante im Kosmos ist π

Die Kreiszahl π spielt bekanntlich in der Flächen- und Raumlehre eine wichtige Rolle, doch lässt sie sich – nach geduldigem Suchen und Herumprobieren – in vielen Naturkonstanten in höheren Potenzen auffinden. Sie steht immer in multiplikativem Verbund mit der Compton-Wellenlänge des Protons (l0 = 1.32∙10-15 m ), der Lichtgeschwindigkeit (c = 300 000 km/s) und der Feinstruktur-konstante (α = 1/137) auffinden.

  • Einige Beispiele:
  • Protonmasse                     l02·π6       = 1.67· 10-27
  • Elektronmasse                  l02·π /6     = 9.11· 10-31
  • Proton-/ Elektronmasse   6 ·π5        = 1836.12
  • elektr. Einheitsladung       l02·π5 ·c   = 1.6· 10-19
  • Radius des H-Atoms        l0·3π4/α = 5.29· 10-11 Rydbergkonstante, elektrische Feldkonstante, das Wirkungs-quantum h, ja sogar die Gravitationskonstante lassen sich als einfache Terme darstellen, die als Faktoren immer nur π, l0 ,  und α enthalten. Dies lässt die Vermutung aufkommen, der gesamte Mikro- und Makrokosmos sei durch nur vier Elemen-tarkonstanten konfiguriert und geprägt. Da sich die Feinstruktur-konstante α ihrerseits durch einen komplexeren π-Term darstellen lässt, werden alle physikalischen Prozesse im Kosmos aus-schließlich durch  π –  l0 – c – α  gesteuert.Allerdings erhebt sich sofort die neue Fragestellung, warum ausgerechnet die transzendente Zahl π im Kosmos diese zentrale Rolle spielt. In den Termen der elementarisierten Konstanten finden sich nämlich überwiegend ganze Zahlen als Faktoren oder Potenzen, während c und  l0 in dezimaler Notierung als nicht weiter reduzierbare Dezimalzahlen erscheinen.  

B. Berechnungsmöglichkeiten für die Transzendente π

1. Die Reihe von Leibniz ergibt eine Genauigkeit von 0.6 ppm bei Berechnung von 1 Million Gliedern dieser Reihe.

Basic-Programm:
          f = 1
For n = 1 To 1 000 000 Step 2
       Incr Summe, 4 ∙f /n
       f = – f
Next n

2. Die Reihe von Bailey, Berwein und Plouffe,1995, ergibt eine Genauigkeit von 14 Stellen bereits bei Berechnung von nur sechs Gliedern, was eine unglaubliche Verbesserung gegenüber der Leibniz-Reihe bedeutet.

Basic-Programm:
For n = 0 To 5
       z = 8∙n
       x = (4/(z + 1) – 2 /(z + 4) – 1 /(z+5) – 1 /(z+6)) /16^n
       Incr Summe, x
Next n

n = 0 (4 /(0+1)   – 2 /(0+4)   – 1 /(0+5)   – 1 /(0+6)) /160
n = 1 (4 /(8+1)    – 2 /(8+4)   – 1 /(8+5)     – 1 /(8+6)) /161
n = 2 (4 /(16+1) – 2 /(16+4) – 1 /(16+5) – 1 /(16+6)) /162
n = 3 (4 /(24+1) – 2 /(24+4) – 1 /(24+5) – 1 /(24+6)) /163
n = 4 (4 /(32+1) – 2 /(32+4) – 1 /(32+5) – 1 /(32+6)) /164
n = 5 (4 /(40+1) – 2 /(40+4) – 1 /(40+5) – 1 /(40+6)) /165

π = (4 – 1/2 – 1/5 – 1/6)
+ (4/9    – 1/6    – 1/13 – 1/14) /16
+ (4/17 – 1/10 – 1/21 – 1/22) /256
     + (4/25 – 1/14 – 1/29 – 1/30) /4 096
+ (4/33 – 1/18 – 1/37 – 1/38) /65 536
+ (4/41 – 1/22 – 1/45 – 1/46) /1 048 576 = 3.141 592 654 ...

3. Der Philberth-Feldfaktor φ im Bohr-Modell des H-Atoms

Der Radius des H-Atoms (nach Bohr) misst 40046 ∙l0,  wobei l0 die Compton-Wellenlänge des Protons ist:  l= h  /(mp∙c) =1.32∙10-15 m

Basic-Programm:
For n = 1 To 40046
       Incr φ, (n + 0.5)-2
Next n
Ergebnis: φ = 0.9348..

Berechnung nach Karl Philberth: φ = π2/2 – 4 = 0.9348..

4. Bedeutung von φ in der Quantenphysik

Die von Karl und Bernhard Philberth gefundene Feldkonstante φ spielt im Mikrokosmos eine wichtige Rolle.

Zum Beispiel ergibt das Produkt aus Protonradius (klassisch) = 1.41∙10-15 m mal φ = 0.9348  die Compton-Wellenlänge des Protons:  l0  = 1.32∙10-15 m ( siehe oben)

5. π als Funktion der Eulerzahl e = 2.718 281 828  (Böhm 2014)

π   =   e
q                mit q =1.53          -16 ppm
π   =   (e10000 / 9)1/7                           1 ppm
e    =   9π7 /10 000                                 6 ppm

C. Kosmos-Expansion: Zündung durch elektrische Abstoßungskraft mit drei Elektronenpaaren

1. Abstoßungskraft – Beschleunigung – Geschwindigkeit von 3 benachbarten Elektronenpaaren (in 6 Raumrichtungen)

FC = 1 /(4π∙ε0)∙[e /(2l0)]2      elektr. Abstoßungkraft von 2 Elektronen (Coulomb)
FN = me ∙v /(2τ)                    Grav.kraft = Masse x Beschleunigung (Newton)
me ∙v /(2τ) = 1 /(4πε0)∙(e /(2l0))2   Gleichsetzung
ve = 2τ ∙e2 /(4∙π∙ε0∙me∙4∙l02)         Geschwindigkeit auf 2l0-Strecke in 2τ Zeiteinheiten
ve = τ∙e2 /(8π ∙ε0∙me∙l02= 3.197∙108 = 1.066∙c = c /0.9377 ≈ c /φ
[Abweichung 0.3% 
zum Faktor φ siehe 3!]
mit:   τ = 4.408∙10-24 s    l0 = 1.321∙10-15 m      e = 1.602∙10-19 C
ε0 = 8.854∙10-12                 me= 9.109 ∙10-31 kg    τ = l0 /c = 4.408∙10-24 s

Fazit
Durch die elektrische Abstoßungskraft werden zwei Elektronen auf 2 Elementarlängen (l0) in 2 Elementarzeiteinheiten (2τ) in entgegen-gesetzter Richtung auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.
Dies könnte der „Startschuss“ zu einer lichtschnellen Expansion gewesen sein, verbunden mit quadratischer Massenzunahme:

MK = π2 RK2 =  π∙(1.3∙1026)2  =  1.7∙1053 kg
          = 8.4∙1022  mittlere Sonnenmassen
          = 290 Mrd  mittlere Galaxien zu je 290 Mrd Sternen

Quellen
● CODATA (2010) Wikipedia                                                               ● Philberth,  Karl & Bernhard , Das All: Christiana Verlag,
   Stein am Rhein 1994
● Böhm, Josef, Elementarisisierte Naturkonstanten
(reduziert auf λ, c, τ , α, 
π) – siehe diese Websites:
           ht
tp://www.makro-und-mikrokosmos.de
    und http://www.makromikrokosmos.de

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