Naturkonstanten und Geschichte des Kosmos

 >Kosmische Imagination 1< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt

Naturkonstanten haben nichts mit der Biosphäre oder
gar mit geistigen Sphären zu tun, sondern nur mit dem
uns umgebenden unbelebten Mikro- und Makrokosmos.
Er umfängt und umklammert uns mit seinen allerorts und jederzeit gültigen Gesetzen, Formeln aus Naturkonstanten in mathematisch-physikalischen Gleichungen. Sie stellen die absolute Kontinuität und Integrität des kosmischen Geschehens seit Beginn unseres Universums sicher. Dadurch sind wir ihnen auch jederzeit unentrinnbar unterworfen.
Zur Problematik der immer noch nicht verstandenen Naturkonstanten schreibt Alex Vilenkin in seinem Buch Kosmische Doppelgänger – Wie es zum Urknall kam (Springer Verlag, S. 153-15):
Die Eigenschaften eines jeden Objekts im Universum – vom Molekül bis zu einer gigantischen Galaxie – werden letzten Endes von einigen wenigen Zahlen bestimmt,
den Naturkonstanten. …
Verbirgt sich hinter dieser anscheinend willkürlichen Zahlenreihe womöglich ein System? Vielleicht gibt es
gar keine Regelknöpfe, an denen jemand drehen könnte, und die Zahlen sind das unveränderliche Ergebnis mathematischer Notwendigkeit. Es ist ein seit langem gehegter Traum der Physiker, dass es tatsächlich keine Wahl gibt und dass sich alle Naturkonstanten dereinst
aus einer bislang unentdeckten Allumfassenden Theorie werden ableiten lassen.
Zum gegenwärtigen Zeitpunkt jedoch deutet nichts darauf hin, dass die Definition der Konstanten vorherbestimmt ist. …
Es mag so scheinen, als hätte der Schöpfer die Konstanten aus einer Laune heraus so gewählt; erstaunlicherweise jedoch scheint sich dahinter ein System zu verbergen – wenn auch keines, wie es sich die Physiker erhofften. Forschungen in unterschiedlichen Bereichen der Physik haben gezeigt, dass zahlreiche zentrale Eigenschaften
des Universums empfindlich auf die präzisen Werte einiger Konstanten reagieren. Hätte der Schöpfer die Regler nur ein wenig anders eingestellt, sähe das Universum völlig anders aus. Aller Wahrscheinlichkeit nach wären dann weder wir noch irgend welche Lebewesen zugegen,
um es zu bestaunen.
Schauen wir zunächst, was geschieht, wenn wir die Neutronenmasse verändern. Nach dem derzeitigen Erkenntnisstand liegt sie geringfügig (0.14%, d.Verf.)
über der Protonmasse, sodass freie Neutronen zu Protonen und Elektronen zerfallen können.
(Proton-
und Neutronmasse unterscheiden sich nur um 0.14%
bzw. 2½ Massen eines Elektrons; der Verf.) ...
Angenommen, wir drehen den Regelknopf für die
Neutronmasse nun auf niedrigere Werte. Eine minimale Veränderung von gerade einmal 0.2% reicht aus, um
die Massendifferenz zwischen zwischen Protonen und Neutronen umzukehren. Nun werden die Protonen instabil uns zerfallen zu Neutronen und Positronen. In Atomkernen können Protonen noch stabilisiert werden, ein weiteres Drehen am Reglerknopf führt jedoch auch dort ihren Zerfall herbei. In der Folge verlieren die Kerne ihre elektrische Ladung, und da nun nichts mehr die Elektronen in ihrer Umlaufbahn um die Kerne hält, lösen sich die Atome auf. Die ungebundenen Elektronen gehen mit den Positronen eine enge Verbindung ein. In einem tödlichen Reigen kreisen sie umeinander und annihilieren sich rasch zu Photonen. Am Ende finden wir uns in einer Neutronenwelt aus vereinzelten Neutronenkernen und Strahlung wieder. In dieser Welt gibt es keine Chemie (mit ihren Materialien), keine komplexen Strukturen, kein Leben.
Als nächstes drehen wir den Neutronenregler in die entgegengesetzte Richtung. Auch hier löst bereits
ein Massenzuwachs von einem Prozentbruchteil eine katastrophale Veränderung aus. Mit zunehmender Schwere der Neutronen werden diese instabiler und beginnen in den Atomkernen zu Protonen zu zerfallen. Durch die elektrische Abstoßung zwischen den Protonen werden daraufhin die Kerne auseinander gerissen und
die aus den Kernen befreiten Protonen verbinden sich
mit Elektronen zu Wasserstoffatomen. Auf diese Weise erhalten wir eine recht öde Wasserstoffwelt, in der es außer Wasserstoff keine anderen Elemente geben kann.“
(Ende des Zitats.)
Dieser Auszug weist auf das Dilemma der Physik und Astronomie mit den Naturkonstanten hin und zeigt
am Verhältnis >Proton- /Neutronmasse< auf,
dass nur eine final orientierte Feinabstimmung
zwischen den Naturkonstanten zu einem
harmonischen und wundersamerweise belebten
Kosmos wie dem unseren führen konnte.
[Darüber hinaus plädiert Professor Vilenkin Kosmische Doppelgänger für eine unüberschaubare Anzahl früherer oder nachfolgender Universen, wovon eines sogar unser identisches Doppelgänger-Universum sein könnte. Zahlreiche Fragen zu unserem Kosmos werden eher auszugsweise erörtert oder spekulativ angegangen.]

Denken wir nun an die Gravitation mit ihrer kosmosweit wirkenden Konstante G. Sie ist für Größenwachstum und Endalter des Kosmos zuständig, für die Bildung von Galaxien, Sonnen, Planeten und Monden mit ihren Bahnen im Weltraum. Auf unserem Globus erleben wir sie als Schwerkraftwirkung der Erde beim Fliegen, Laufen, Fallen, unbeabsichtigten Zusammenstößen …
Wäre die winzige Konstante G (0.000’000’000’0674) nur doppelt so groß, so wären Erdkugel und Erdbahn weniger  ausgedehnt und wir kämen wegen des größeren Gewichts nur langsam (auf allen Vieren) voran. Es gäbe wohl keine Vögel und Hominiden wären wohl kaum auf Bäume geklettert oder wären intelligente Zweibeiner geworden…

Erstaunlicherweise ist die Gravitationskonstante G mit der Lichtgeschwindigkeit c (300’000 km/s = 3•108 m/s), mit
der Feinstrukturkonstante
α (alpha = 1/137.036 = 7.297’353..•103) und mit der Kreiszahl π (3.141’592..) durch eine auf neun Nachkommastellen genaue, einfache und exakte Formel verbunden, aus welcher sich jede der zuvor genannten Konstanten aus den drei anderen exakt ableiten lässt:


(1)
   64 G c = 4/π + α = 1.280’536’897..


(2)  G = (4/π + α) / 64c

 G = 6.764’080’018•10-11


(4) α = 64Gc
4/π
     α = 1/137.035’999’2
= 7.297’3..•10
-3


(3) c = (4/π + α) / 64G
     c 
= 299’792’458 


(5) π = 4 /(64Gc
α)
          π = 3.141’592’654..


In der etablierten Physik und Astronomie führen viele Naturkonstanten jedoch ein rätselhaftes individuelles Eigenleben, da sie mit allen anderen Naturkonstanten nichts zu tun haben sollen und daher meist nur messbar, aber nicht berechenbar sind.
Naturkonstanten rechnerisch abzuleiten und dabei miteinander in Verbindung zu bringen stellt daher ein Novum dar: Die transzendente Zahl π ist zwar auf Milliarden Stellen berechenbar, während G, c und
α bisher nur durch aufwendige Messungen ermittelt
werden können (siehe CODATA).
Trotz aller Bemühungen erreichen seit George
Cavendish 
(Anfang 19. Jh.) die Messergebnisse
für G nur die fünfte Nachkommastelle, obwohl
die Gravitation im gesamten Kosmos seit jeher
als dominierende Ordnungsmacht am Werk ist.

Dominierende Naturkonstanten im Universum

Dominierende Naturkonstanten in
Mikrokosmos und Universum


   c   Licht im Vakuum
        3•10m/s


G
    Gravitationskonstante
      6.674..∙10-11


   π   transzendente „Kreiszahl“
         3.1415…  
oft hoch
         potenziert: h =π5 7 / 1257

   α   Feinstrukturkonstante
0.007.’3.. = 1/137..


Alle von der Wissenschaft nicht kalkulierbaren Konstanten sind approximativ auf einige Promille genau berechenbar, teilweise sogar – wie oben – verknüpft.
So sind π und α durch eine einfache Formel verbunden – wieder auf acht Nachkommastellen exakt:
                                           π7= 22 •(α +1/4)
Die 12 wichtigsten Naturkonstanten können wir meist aus einfachen Formeln berechnen. Beispielsweise ist das das Planck-Wirkungsquantum auf diese Weise kalkulierbar:


h = π
57 / 1257 / 1.0068 = 6.626∙10-34 [Joule∙Sek]
Der Protonradius lnach Compton:
lo = π20 / 1223 / 1.0018 = 1.321.. ∙10-15 [m]


Noch allgemeiner substituiert:
            a statt π, m statt 57, b statt 12, n statt 57, d=1.0068
Die verallgemeinerte Gleichung lautet nun:


Naturkonstante = a
m / b
 d


Für
a oder b können wir 2, 3, π , 6, 12, (π2/2 4) einsetzen.
Es ist darauf zu achten, dass b stets größer als a sein muss.
Der Faktor
d kann eine nicht zu große Zahl sein, auch 1.
Auch Feinkorrektur-Faktoren wie 1.0073 (1+α) oder 1.00365 (1+α/2) sind denkbar. Ein Basic- Programm wählt aus 43’000 möglichen Gleichungen die „Treffer“ aus.
Wie es sich vor allem für G und c, π und alpha erweist, gelten
die Naturkonstanten universell im Mikro- und im Makrokosmos.
So umkreist das Elektron im Bohr-Modell das zentrale Proton
mit der Geschwindigkeit
c•alpha = c /137.
Der Kosmos-Radius R=14 Mrd Lichtjahre berechnet sich aus 136.2 nacheinander erfolgten Verdopplungen der Konstante
lo = 1.321..∙10-15 m:

Radius des Kosmos
= lo•2136..202 = 1.321•10-15 1041
=
1.3211026 m 14 Mrd Lichtjahre
(136.202 ist lediglich um 0.6% kleiner als 1/alpha.)


Berechnung wichtiger Naturkonstanten

< 1 > h = Planck-Wirkungsquantum = 6.626∙10-34 [Js]
             = π57/ 1257(1-α)
Die elektrische Ladung bewirkt atomintern die Anziehung zwischen Elektron und Proton.
Gleiche Ladungen wie e ↔ e und p+ ↔ p+ ) stoßen sich hingegen ab.
< 2 > me = Elektronmasse = 9.10910-31 [kg] = π41 / 1247 (1-α)
Das negativ geladene Elektron hat 836 mal weniger Masse als das umkreiste positive Proton.
< 3 > mp Protonmasse = 1.67310-27 [kg] = π46 / 1246 (1 – α)
Positiv geladene Protonen bilden mit elektrisch neutralen Neutronen die Atomkerne. Bei größeren Atomen übertrifft die Zahl der Neutronen die Protonen.
< 4 > e Elektrische Einheitsladung = 1.60210-19
e = π36 / 1234 (1- α/6)
Die elektrische Ladung bewirkt im Proton die Anziehung zwischen Elektron und Proton. (-/+) und (-/-)Ladungen stoßen sich ab, (+/-) und (-/+) ziehen sich an.
< 5 > l0 Compton-Radius des Protons = 1.32110-15 m
l0 =
π20 / 1223
(1-α/4)
Die Compton-Wellenlänge des Protons lo ist um 6.5% kleiner als der klassische Protonradius 1.4110-15 m.
Nach Dr. Karl & Bernhard Philberth gilt auch: h = mp c lo
< 6 > ε0 Elektrische Feldkonstante = 8.85410-12
         ε0 = π8 /1213/10 (1-α/4.5)
Die elektrische Feldkonstante ist eine wissenschaftlich berechenbare Formel  ε0 = 107 /4πc2
< 7 > G Gravitationskonstante = 6.6740810-11 = 2∙π / 323    
G wurde erst ein Jahrhundert nach Newtons Gravitationsformel von George Cavendish experimentell auf 1.5% genau gemessen und ist heute trotz zahlreicher Nachmessungen nur auf fünf Nachkommastellen genau bekannt.
< 8 > a0 Wasserstoff-Atomradius = 5.29210-11 [m]
         a0 = [(π2– 8 )/36]8
Der Wasserstoff-Atomradius ist 40’046 mal größer (3π4 /α) als der Radius des Protons l0Damit bestimmt er den Rauminhalt von freiem H2 in der Atmosphäre.
< 9 > α Feinstrukturkonstante = 1/137.036 = 1/α
         α = 6 (π2–8)5
Die von Arnold Sommerfeld vor 100 Jahren entdeckte Konstante (α = 1/137) ist im Mikro- und Makrokosmos bedeutsam.
Der Kosmos-Radius ist 2136.2 = 1041 mal größer als lo .
α fungiert
wahrscheinlich wie π als universale (Grenz-)Konstante im Mikro- & Makrokosmos.
< 10 > vpe Massenverhältnis Proton /Elektron = 1836.153
           vpe = 6π5
Das Massenverhältnis von Proton zu Elektron konfiguriert die Atomgrößen quantitativ und chemisch im gesamten Makro- und Mikrokosmos. vpe kann ganz einfach durch 6∙π5 sehr genau berechnet werden.
< 11 > c Lichtgeschwindigkeit im Vakuum = 3108 m
c = 1212 9 (1+α/3)
Olaf Römer maß die Lichtgeschwindigkeit erstmals 1676 bei Beobachtung der Jupitermonde.
Auch andere elektromagnetische Wellen (Infra-, UV-, Röntgen-, Gammastrahlen) breiten sich im Vakuum mit Lichttempo c aus.

< 12 > Rydberg-Konstante R
           R∞  1.097’373’316107           1213 / π14 2/2 4)
            R= α2 /(2lo∙1836..)     1221/[3π25 2-8)10(1+α/3.5)
R nach Johannes Rydberg dient in der Rydberg-Formel zur Berechnung von Wellenlängen in Atomspektren.

< 13 > ρP Massendichte des Protons = 9.06∙1016 kg/m3
           ρP = 3∙1222 /(4∙π14) = mp /(2l0)3
Im Quantenraum existieren statt Kugeln nur mehr Würfel: Zwischen den sich berührenden Kugeln wäre nämlich etwa 50% Leerraum, mit Teillängen kleiner als l0.
Der Compton-Radius 
des Protons l0 ist bei Philberth die
Elementarlänge. Die Protondichte ρP beträgt zudem etwa
c2 ≈ 9•1016 kg/m3.

< 14 > ρH Massendichte des Wasserstoff-Atoms
           a0 / l0 = 3π4/α = 40’045.6;
ρ
H = ρP /(40’045.6)3 = 9.0611016 /6.4221013
           ρH = 1411 kg/m3
    Dieser Dichtewert ergibt sich zufällig (?) auch für die Sonne:
    ρ = 2•1030 /4•π3 3 /(6.694•108)3= 1413 kg/m3


Zyklisches Kosmos-Modell als Alternative zum „Urknall“

   >Kosmische Imagination 2< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt

Keine Urknall-Gesamtmasse, die nur durch den Trick der Inflation expandieren kann;
keine ungewisse Zukunft wie beim Urknall-Modell, das in
einem 
ewig expandierenden,  kalten, toten, leeren und
sinnlosen Kosmos kein Ende findet;
keine „Dunkle“ Materie / Energie, die (bei fehlenden
astronomischen Beobachtungen) vor allem als Stütz-
hypothesen 
für die Urknall-Hypothese fungieren,
Berechenbarkeit in Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft
von Radien, Massen, Zeitangaben, Geschwindigkeiten für die
Expansions-/ Kontraktionsphasen,
Nur ein relativ einfaches zyklisches Modell wird der
philosophischen Sinn-Erwartung gerecht, für jedes kosmische
Geschehen dürfe es weder einen ersten Anfang geben noch ein endgültiges Ende geben. Vielmehr wechseln – wie in biologischen Zyklen – Entstehungs- und Vergehensphasen
einander ab: Auf jede Schöpfungsepoche folgt, eine Vernichtungsepoche, gefolgt von einer neuen Schöpfungs-epoche.


Geburt eines neuen Kosmos


Jede zweite Kosmosepoche beginnt ursprünglich mit nur drei Elektronenpaaren, die sich (in den sechs Raumrichtungen paarweise tangierend) mit ihren negativen elektrischen Einheitsladungen (je 1.6•10
-19 Coulomb) in der Elementarzeit
von 8.8•10
-24 Sekunden auf Lichttempo beschleunigt abstoßen, wobei sie in die sechs Raumrichtungen expandieren.
Die kosmischen Massen werden gleichzeitig durch den sich anfangs lichtschnell erweiternden Welt-Raum „geschaffen“
und zwar nach dieser sehr einfachen Formel:


Kosmische Masse
 [in kg] = 1.618 • π Radius2  
[in m]


Es darf nicht irritieren, dass auf der linken Seite der Gleichung Masse in Kilogramm, jedoch auf der rechten Seite das Flächenmaß Quadratmeter angegeben ist. In allen elementaren Daten spielen die herkömmlichen Dimensionen keine Rolle mehr – wovon schon Einstein futuristisch träumte.
So nahm die nach obiger Formel entstandene Masse bereits
nach 35’000 Jahren einen Kugelraum ein, in welchem sich etwa die heutige Galaxismasse gebildet hatte – und dies im damaligen Weltvolumen unserer heutigen Galaxis.
Durch die sich anziehenden Massen nahm die Geschwindigkeit
der Expansion nach 28 Mrd Jahren vom Lichttempo auf 0 ab,
also auf Stillstand, um in der nachfolgenden Kontraktionsphase
von weiteren 28 Mrd Jahren durch die weiterhin andauernde Gravitation wieder auf 300’000 km je Sekunde gleichmäßig anzusteigen.
Der Weltraum nimmt in seiner kosmischen Evolution kubisch zu
(R
3) , während die Masse nur quadratisch ansteigt (R2).
Nach dem Abschluss der Expansionsphase, beim kosmische Radius von 14 Mrd Lichtjahren, betrug die Masse des Universums entsprechend obiger Formel gemäß Formel:


M = π •1.618 •R2
Kosmos-Radius = 14 •109 (3•108 3600•24•365.26)2
= 1.325’5•1026 [m]
Maximale Weltmasse = π •1.618 •R2
= π •1.618 •(1.3255•1026)2 = 8.93•1052 9•1053 [kg]


Umgerechnet sind dies etwa 4.5•10
22 mittlere Sonnen, das sind
45 Trilliarden Sonnen, die sich auf etwa 210 Mrd mittelgroße Galaxien verteilen. (Angaben sehr approximativ.)

Nochmals: Infolge der Gravitation aller vorhandenen Galaxien
hatte sich das Expansionstempo nach 28 Mrd Jahren gleichmäßig vom Lichttempo auf Stillstand verlangsamt: Der Luftballon erreichte
beim Aufblasen seinen größten Radius von 14 Mrd Lichtjahren.
Dies war vor etwa 300 Mio Jahren der Fall.
Seither kontrahiert das All infolge der weiterhin wirkenden Gravitation zunächst langsam und wird nach weiteren 28 Mrd Jahren der Kontraktion wieder als Minikosmos in einem Punkt
mit drei Elektronenpaaren lichtschnell zusammenstürzen.
Allerdings vergehen und schwinden während der 28 Mrd Jahre andauernden Kontraktionsphase die Massen wieder – zeitlich gespiegelt zu ihrer früheren Entstehung – aus dem sich zusammenziehenden Kosmos.
Es drängt sich nun die Vermutung auf: Hatte unser Weltall vielleicht in früheren Universen noch größere oder kleinere Vorläufer? Wird es analog ein Nachfolge-Universum geben?
Durch welche Konstanten und Gesetze wird es beherrscht sein?
Nach diesen Spekulation scheint es für alle möglichen Universen einen maximalen Kosmos mit einem Expansionsradius von 22.65 Mrd Lichtjahren und einem Alter von fast 91 Mrd Jahren zu
geben, gemäß der Formel:


R = c
2 /(2•π•G) = 2.143•1026 m = 22.65 Mrd Lichtjahre
Die Lichtgeschwindigkeit c entspricht der maximalen Entweichgeschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit)
aus dem Kosmos.
 


Von diesem Höchstradius erreichte
unser Kosmos am Ende seiner Expansionsepoche 62% ≈ 14 Mrd Lichtjahre.
0.618 ist interessanterweise die magische Zahl des Goldenen Schnittes: 14/22.65 = 0.618.

Urknall“-Modell

Phase

Zyklisches Modell

aus dem Nichts entsteht zufällig die gesamte spätere Masse

Anfang

aus dem Nichts, mit Tempo c, aus nur 3 Elektronenpaaren

einmalige Inflation immerwährende konst. Expansion
Entropie nimmt ab

Erweiterung

28 Mrd Jahre
Masse & Entropie nehmen zu,
Expansion nimmt zu

langsames Verstrahlen
der Sterne

Massenzunahme

Gemäß Formel:
M =1.618 ∙π ∙R2

nicht möglich

Stillstand bei maximalem Expansionsradius

14 Mrd Lichtjahre
9∙1053kg
≈ 4.5∙1022∙M
211 Mrd Galaxien

Gravitation beim Start durch „Inflation“ ausgeschaltet,
bleibt immer relativ unbedeutend

Rolle der Gravitation

Hauptrolle bei Abbremsung der Expansion und Beschleunigung der Kontraktion

nicht möglich
(ewige Expansion)

Kontraktion
***
heute: 300 Mio Jahre nach dem Ende der Expansion

Alter heute:
28.3 Mrd Jahre Massen vergehen analog zu ihrer expansiven Entstehung
Entropie nimmt zu

nicht vorgesehen

Kontrakt.-Ende: Entsteht ein neuer, expansiver Kosmos?

Restmasse verringert sich auf 6 Elektronen, die mit Lichttempo kollidieren.

Rückschau
Nur ein zykli-sches Modell wird der philo-sophischen
Sinn-Erwartung gerecht, die weder einen ersten Anfang noch ein end-gültiges Ende zulässt.
Vielmehr folgen organische Zyklen von Entstehungs- und Vergehensphasen aufeinander.
Die Ausführungen stützen sich auf einfache Basic-Programme ohne freie Parameter. Während der Expansions- / Kontraktions-Epoche expandieren / kontrahieren die entstehenden und schwindenden Massen ausschließlich durch ihre Gravitation. Daraus errechnet sich das mittlere Expansions- und Kontraktionstempo als halbe Lichtgeschwindigkeit.
Somit ist das kosmische Alter in Jahren rechnerisch doppelt
so groß: 28 Mrd Jahre bis zur maximalen Expansion wie die Ausdehnung in Lichtjahren. So ist auch für die Entstehungszeit und Existenz der elliptischen Galaxien – sehr lange vor dem Entstehen der Spiralgalaxien – ein genügend großer Zeitraum vorhanden.
Auch der Virgo-Infall und weitere Kontraktionsbeobachtungen
bis hin zu 300 Mio Lichtjahren Entfernung lassen sich nun
erklären durch den Wechsel von der Expansion zur Kontraktion vor etwa 300 Mio Jahren.

Zitate von Naturwissenschaftlern

 

 

 

In der folgenden Sammlung von Zitaten kommen auch einige Nicht-Wissenschaftler zu Wort. Damit soll der Scheuklappenblick von Spezialisten erweitert und manche möglicherweise leicht zynisch wirkende Vernünftelei abgemildert werden.

Eine bedeutende deutsche Autorin überträgt ihr Musikempfinden in der Elbphilharmonie (>Die Arche< von Jörg Widmann) auf die kosmische Situation unseres Globus im Universum:
„Unsere Arche heißt Mutter Erde, unsere Arche ist unser winziger Erdball, auf dem allein wir uns im unermesslichen Universum geborgen fühlen können.“
Ulla Hahn in: >Die Zeit< (Feuilleton vom 4.12.2017, Seite 46)
(Dabei wird die selbstgefährdende Rolle der Menschheit in der evolutiven Entwicklung außer Acht gelassen.)

Die gefährlichste Weltanschauung ist die Weltanschauung
derer, die die Welt nicht angeschaut haben.
Alexander von Humboldt

Wenn die Dynamik des Universums von Anbeginn den Lauf der Gestirne lenkte, die Sonne zum Leuchten brachte und die Erde bildete; wenn dieselbe Dynamik die Kontinente, die Meere und
die Atmosphäre schuf; wenn sie das Leben in der ersten Zelle erweckte, eine zahllose Vielfalt lebender Wesen und am Ende
uns selbst hervorbrachte, dann ist dies ein Grund zu glauben, dass derselbe Prozess unser Selbstbewusstsein erweckt hat.

Thomas Berry

Nach Albert Einstein ist Materie nur eine verdünnte Form
der Energie.

Hans-Peter Dürr

Die bisherigen Naturgesetze sind im Grunde falsch und,
welche Überraschung, wir müssen feststellen: Es gibt die
Materie im Grunde nicht mehr. Es gibt letzten Endes nur
noch eine Art Schwingung. Es gibt .. keine Elektronen,
es gibt keinen Atomkern, sie sind eigentlich nur Schwingungsformen.
Hans-Peter Dürr

Warum soll sich die Wirklichkeit darum kümmern, ob
sie 
durch unser Gehirn verstanden werden kann?
Werner Heisenberg

Nur die Vergänglichkeit ist von Dauer.
Heinrich Böll

Ein Baum, der fällt, macht mehr Krach als ein Wald,
der wächst.

Indisches Sprichwort

Wenn ein Genie sich irrt, dann irrt es sich gründlich.
Josef Schmid (Physiklehrer)

Das Universum beginnt mehr einem großartigen
Gedanken als einer Maschine ähnlich zu werden
.
Sir James Jeans

Die Mehrheit der Physiker verzichtet einfach darauf,
sich mit der Bedeutung ihrer Quantenberechnungen
auseinander zu setzen. Sie lassen sich auch nicht durch
die Konsequenzen der quantenmechanischen
Grundexperimente beunruhigen. Die Wissenschaft hat
für sie nicht mit Wahrheit oder Sinn zu tun, sondern mit Vorhersagen und Kontrolle: Sie ist ein Instrument.
Hier wird aus dem wissenschaftlichen Hochmut des
19. Jahrhunderts der Zynismus des 20. Jahrhundert.
Wir haben Macht, und das genügt uns; auf wirkliche
Erkenntnis können wir ganz verzichten.

Arthur Zajonc

Die Physik ist nicht deshalb mathematisch, weil wir so
viel über die physikalische Welt wissen, sondern weil wir
so wenig wissen: Wir können nur ihre mathematischen Eigenschaften entdecken.
Bertrand Russell

Die Wissenschaft kann die letzten Rätsel der Natur
nicht lösen. Und das ist so, weil wir letztlich selbst ein Teil
des Rätsels sind, das wir zu lösen versuchen.
● Im Grunde gibt es Materie gar nicht. Jedenfalls nicht im geläufigen Sinne. Es gibt nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel, Lebendigkeit.Wir tun uns schwer, dies vorzustellen. Primär existiert nur Zusammenhang, das Verbindende ohne materielle Grundlage. Wir könnten es auch Geist nennen,
Etwas, was wir nur spontan erleben und nicht greifen können. Materie und Energie treten erst sekundär in Erscheinung – gewissermaßen als geronnener, erstarrter Geist.
Es gibt keine Materie an sich! Alle Materie entsteht und besteht nur durch eine Kraft, welche die Atomteilchen in Schwingungen versetzt und sie zu winzigen Sonnensystemen des Atoms zusammenhält. Da es aber im ganzen Weltall weder eine intelligente noch eine ewige Kraft an sich gibt, müssen wir hinter dieser Kraft einen bewussten, einen überpersönlichen, intelligenten Geist annehmen.
Dieser Geist ist der Urgrund aller Materie.
Max Planck

Es ist fast so, als ob das Universum gewusst hätte, dass
es uns eines Tages geben würde.
(Annahme einer kosmischen Evolution auf den Menschen hin.)
Freeman Dyson

Interview in Genf mit dem Atomphysiker und Referenten
am LHC:
Rolf Landua: „Was möchten Sie noch wissen?“
DIE ZEIT-Interview: „Wie sieht eigentlich ein Quark aus?“
Landua: „Keine Ahnung, ehrlich.“
(in: DIE ZEIT, Nr. 44 v. 22.10.2009: Interview „Ist Gott Mathematiker?“)

Google-
Collage >Einstein-Portraits<

Nur wer von Herzen negativ denkt, kann positiv überrascht werden.
● Was wäre die Physik ohne die Gravitation?
● Mathematik ist nur eine Krücke des Geistes.
● Sobald Mathematik die Wirklichkeit beschreibt, ist sie falsch und wenn Mathematik richtig ist, beschreibt sie nicht die Wirklichkeit!
1917: Den Rest meines Lebens werde ich darüber nachdenken, was Licht ist!
● 1951: Fünfzig Jahre intensiven Nachdenkens haben mich der Antwort „Was ist Licht?“ nicht näher gebracht. Natürlich bildet
sich heute jeder Wicht ein, er wisse die Antwort.
Doch da täuscht er sich.
● Die ART hat nichts mit der Wirklichkeit zu tun.
● Jeder Idiot kann die kompliziertesten Dinge erfinden.
Die Dinge zu vereinfachen erfordert Genialität.
● Wenn ich in den Grübeleien eines langen Lebens etwas
gelernt habe, so ist dies, dass wir von einer tiefen Einsicht in die elementaren Vorgänge viel weiter entfernt sind als die meisten Zeitgenossen glauben.
(In einem Brief an seinen Physikerfreund Max von Laue.)

Albert Einstein (1879-1955)

Es gibt einen gemeinsamen Fleiß, einen gemeinsamen Atem. Alle Dinge stehen miteinander in sympathischer Verbindung. Hippokrates

Nichtstun ist besser, als mit viel Mühe nichts schaffen.
Aus dem Tao Te King

Das Tragische an jeder Erfahrung ist, dass man sie erst
macht, nachdem man sie gebraucht hätte.

Friedrich Nietzsche

Erst wenn du eine Meile in den Schuhen eines anderen
gelaufen bist, weißt du, was für ein Dummkopf er ist.
Ein Dakota-Häuptling

Cogito – ergo sum. René Descartes
Video –  ergo sum. Dieter Hildenbrandt

Unsere mathematisch-physikalischen Gesetze scheinen nicht auszureichen, um alle komplexen Strukturen zu verstehen. Das haben natürlich auch die großen Denker und Forscher der Wissenschaft erkannt. Ihnen wurde oft gegen Ende ihrer Forschungen klar, dass wir mit Mathematik und Experimenten nur das Außen beschreiben können und dass die Physik keine klare Vorstellung davon hat, was Raum ist und was Bewusstsein und auch nicht, wo die Konstanten herkommen.
Quelle unbekannt

Die Naturkonstanten stehen für zweierlei: unser tiefstes Wissen über die Welt und unsere größte Ratlosigkeit … Ihre Werte
bleiben weiterhin ein tief verborgenes Geheimnis.
John Barrow

Kopernikus, nachdem es mit der Erklärung der Himmels-bewegung nicht gut fort wollte, wenn er annahm, das ganze Sternenheer drehe sich um den Zuschauer, versuchte, ob es
nicht besser gelingen könnte, wenn er den Zuschauer sich
drehen und dagegen die Sterne in Ruhe ließe.
Emanuel Kant

Zwei Dinge erfüllen mein Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht … der bestirnte
Himmel über mir und das moralische Gesetz in mir.

Emanuel Kant

Die Saat des Lebens gehört zum Kosmos. Es schlägt
überall Wurzeln, sobald die Bedingungen günstig sind.
Anaxagoras (480 vor Chr.)

Andererseits glaube ich mit Sicherheit sagen zu können,
dass niemand die Quantenmechanik versteht.
● Wir werden uns nicht mit der Frage beschäftigen, warum sich die Natur so verhält, wie sie es tut. Es gibt keine brauchbaren Theorien, die das Warum erklären könnten.
● Naturwissenschaft ist der Glaube an die Unwissenheit der Experten.
● Es ist nicht so, dass ein Teilchen dem Weg der kleinsten Wirkung folgt; es riecht vielmehr alle Wege in der
Nachbarschaft und wählt dann denjenigen mit der
kleinsten Wirkung aus.
Richard Paul Feynman (1918-1988)

Alles wirklich Große ist einfach.
J. W. von Goethe

Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null –
und das nennen sie ihren Standpunkt.
Zugeschrieben Albert Einstein, David Hilbert, Leonhard Euler

Alle Vermehrung unseres Wissens endet nicht mit einem Schlusspunkt, sondern mit vielen weiteren Fragezeichen.
Hermann Hesse

Heute habe ich etwas getan, was ein Theoretiker nie tun sollte: Ich habe nämlich etwas, was man nicht verstehen kann, durch etwas zu erklären versucht, was man nicht beobachten kann. Linus Pauling

Wenn sich der ganze Kosmos ständig ausdehnt, warum suche ich dann in Manhattan immer vergeblich nach einem Parkplatz? Woody Allen

Klar ist, dass eine Theorie umso besser ist, je weniger
freie Parameter – willkürliche Zahlen – sie benötigt, um Naturphänomene zu beschreiben. … Und in der Teilchenphysik ist die Situation erst recht verfahren. Über die Anzahl der Parameter – jedenfalls mehr als 50 – hat man kaum noch einen Überblick und die Zahl der unabhängigen Beobachtungen ist nirgendwo dokumentiert.
Bezeichnenderweise gab es in der Astronomie schon einmal
ein schlechtes System, das die Daten gut beschrieb – das geozentrische Weltbild. Es … benötigte aber sehr viele freie Parameter, also unerklärte Zahlen. Keplers und Newtons
Gesetze waren hier unvergleichlich sparsamer.
● … der Leitgedanke der Einfachheit von Naturgesetzen
scheint komplett verloren gegangen zu sein. Denn die Versuchung, mehr Genauigkeit erreichen zu wollen, als
die Messungen rechtfertigen, ist ziemlich groß.
● Wirklichen Fortschritt erreicht man nur, wenn eine
oder mehrere Naturkonstanten in Zusammenhang und
damit abgeschafft werden …

Alexander Unzicker

>Kosmische Imagination 3< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt


Naturforscher (chronologisch)

Wolfgang Pauli     1900 – 1959
Louis de Broglie      1892 – 1960
Erich Schrödinger   1887 – 1961
Niels Bohr               1885 – 1962
Albert Einstein        1979 – 1955
Ernest Rutherford   1871 – 1937
Max Planck            1859 – 1947
Heinrich Hertz        1857 – 1894
Ludwig Boltzmann  1844 – 1906
James Maxwell      1831 – 1879
W. Thomson          1824 – 1907
H. von Helmholtz   1821 – 1894
J. Joule                 1818 – 1889
Michael Faraday   1791 – 1867
G. Ohm                 1787 – 1854
J. Fraunhofer        1787 – 1826
H.Chr. Oersted      1777 – 1851
A. Avogadro          1776 – 1856
Christ. CouIomb    1736 – 1806
L. Galvani              1737 – 1798
James Watt           1736 – 1819
J. D’Alembert        1717 – 1783
B. Franklin            1706 – 1790
O. Römer              1644 – 1710
Isaac Newton        1643 – 1727
Christ. Huygens    1629 – 1695
René Descartes    1596 – 1650
Johannes Kepler   1571 – 1630
Galileio Galilei       1564 – 1642
Nik. Kopernikus     1473 – 1543

 

Die Gravitationskonstante G

 

Kosmische Imagination 2< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt

Vorbemerkung
Newton hatte durch Beobachtung eines fallenden Apfels die Gesetzmäßigkeit einer mit dem dem Abstand quadratisch abnehmenden Schwerkraft bereits 1665/66 entwickelt, nicht     aber den Gedanken der universellen, also auch außerirdischen, Wirkung der Gravitation.

Seine vorläufigen Ergebnisse veröffentlichte Newton 1684 –
nach langem Drängen und Ermutigen durch den jungen Astronomen Edmond Halley unter dem Titel De Motu
Corporum 
Darauf aufbauend legte er 1686 in seinem Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie) die Grundsteine der
klassischen Mechanik mit der mathematischen Herleitung
seiner Bewegungsg
esetze und des Gravitationsgesetzes dar.
Hier die klassische Proportionalitäts-Konstante:
                  G = 6.674•10-11 [m3kg-1s-2]
(Erste Messung allerdings erst   1797/98  durch Henry Cavendish)
Formel:    FG = G • m1 • m2 / r(1681)
                 m1 =  Masse  des  1. Körpers  [kg]
                         m2 = Masse  des   2. Körpers [ kg]
r      = Distanz der Massenschwerpunkte [m]
Newton konnte seine Gravitationskonstante, die er γ (griechisch gamma) nannte, nur grob abschätzen.

So war es bis zur ersten experimentellen Bestimmung durch Henry Cavendish im Jahre 1797/98 – dessen Experiment mit einer sehr empfindlichen Drehwaage zwischen zwei Metallkugeln eigentlich der Bestimmung der mittleren Erddichte diente – nicht möglich, die Masse der Sonne oder eines ihrer Planeten zu berechnen.

Die Messapparatur ähnelte der Torsionswaage, mit der Charles Augustin de Coulomb 1785 die elektrostatische Anziehung und Abstoßung untersucht hatte; sie stammte ursprünglich von dem Geologen John Michell. Für den Nachweis der Gravitation musste Cavendish den Einfluss kleinster Störungen ausschließen. So beobachtete er seine Messungen aus dem benachbarten Raum mit einem Fernrohr.

Newtons Theorie der unsichtbaren Fernwirkung zwischen zwei Himmelskörpern fand außerhalb von England im folgenden Jahr-hundert kaum Anerkennung, vielmehr begegnete man ihr mit Skepsis und Spott. Insbesondere Kollege Leibnitz widersprach heftig und argumentierte, Newton mache Gott zu einem Uhr-macher, der seine eigenen Gesetze überwachen und von Zeit     zu Zeit nachregulieren müsste. Von Frankreich aus verhalf
Voltaire der Theorie allmählich zum Durchbruch.

Seither wurde der Cavendish-Versuch unzählige Male mit immer aufwendigeren und präziseren Versuchsanlagen wiederholt. Es zeigte sich stets, dass die Messungen ab der dritten oder vierten Nachkommastelle differierten. Erstaunlicherweise wichen die Daten jedoch höchstens um 1.3% von der Urmessung ab.

Heute kennt man die meisten Naturkonstanten auf 7 bis 11 Nachkommastellen – siehe CODATA-Tabelle von 2014.
G macht da eine Ausnahme: Es ist die einzige Konstante,
die nicht mit wünschenswerter Genauigkeit bekannt ist,
obwohl sie für die kosmische Ordnung sehr bedeutsam ist.

Eine ebenso wichtige Rolle spielt G in den Formeln der Planck-Einheiten, die meist noch etwa 20 Zehnerpotenzen unterhalb
der quantenmechanischen Einheiten rangieren und damit in
einer für Beobachtungen prinzipiell verschlossenen Mikrowelt.

Eine noch immer unverstandene Rolle spielt die Gravitation
in der Physik. Trotz aller Bemühungen widersetzt sie sich der Vereinigung mit den schon vereinigten weiteren Naturkräften  (Elektrische Kraft, Starke Kernkraft, Schwache Kernkraft) zu
einer einheitlichen Theorie. Ihre Natur erscheint magisch verschleiert. Der Zahlenwert der Naturkonstanten G kann nur immer wieder und doch nicht genügend exakt gemessen
werden. Und leider lässt sich G bislang auf keinerlei Weise
aus anderen Naturkonstanten ableiten.

 >Kosmische Imagination 6< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt

Um das Dilemma zu lösen, wurden komplexe Theorien entwickelt:
Albert Einstein erklärte die Gravitation durch eine Krümmung des Raumes – bewirkt durch Masse der astronomischen Objekte. Die Gravitationswirkung zwischen den beiden Metallkugeln im Cavendish-Experiment lässt sich jedoch mit Hilfe der ART nicht berechnen, da keine messbare Kugeln keine Raumkrümmung bewirken.
Zudem verwendete Einstein weiterhin ganz bieder die Newton-Gleichung, erweitert um einen Wurzel-Term, der erst ab der 5. Nachkommastelle abweichende und damit irrelevante
Ergebnisse liefert; ist doch der Proportionalfaktor G nur bis
zur 4. Nachkommastelle unstrittig.
(Die Raumkrümmung beträgt am Sonnenrand gemäß ART nur
1.5 km, an der Erdoberfläche gar nur 0.5 cm – siehe
Formel.)

ART- Formel:
dr = R∙(1 /(1-2∙G∙M /Rc²)-1)
     ≈ R∙((1 + G∙M /Rc²)-1)
     ≈ G∙M /c²

Ab 1985 wurden String-Theorien in komplexen Varianten
entworfen. Doch bis heute gilt die Gravitation, welche den Zusammenhalt der astronomischen Objekte und Systeme garantiert und deren Bewegungen determiniert, als noch
immer nicht geklärt und ableitbar.

► Quantenphysikalischer Ansatz von Dr. Karl und
Bernhard Philberth
Umso erstaunlicher erscheint der in der Fachwelt beharrlich ignorierte Ansatz von Karl und Bernhard Philberth, die in
ihrem Buch Das All (1994) die Hypothese aufstellten,
Gravitation sei der kosmosweite Austausch von Energie-
quanten
 zwischen allen existierenden Nukleonen (Planck-Quantum: h = 6.626•10-34 •Joule-Sekunden).
Mit ihrer Aussage über die Natur der Gravitations-Wirkung
(nicht: Gravitations-
Kraft) haben die Brüder K. & B. Philberth
noch keine Formel vorgestellt. Sie hielten die Gravitations-konstante – im Gegensatz zu Einsteins Gravitationstheorie,
in welcher große Massen die Raumzeit krümmen – für
geringfügig variabel – und damit war G eigentlich keine
Konstante mehr sondern ein in kosmologisch langen
Zeiträumen variabler Parameter.
Die Betrachtung der Philberth-Brüder fokussierte sich auf
zwei sich (hypothetisch) berührende Protonen, deren
unmessbar geringe Gravitationswirkung h = 6.626•10
-34 [J•s] betragen würde. (Im Gegensatz zur Gravitation ist die
elektrische Abstoßungskraft der beiden Protonen rund 10
40 mal größer als die Gravitationswirkung.)

Immerhin lässt sich aus der Grundidee der Philberth-Brüder und dem Gesetz über die Gravitation von Newton auf eine neue, zunächst reichlich umständlich erscheinende Weise, berechnen. Dies soll am Beispiel der Gravitation zwischen Sonne und Erde gezeigt werden. Dazu rechnen wir
die Sonnenmasse m1 = 2•1030  [kg]
und die Erdmasse    m2 = 6•1030 [kg]
in die Anzahl n1 und n2 der atomaren Masseneinheiten
mu = 1.661•10-27 kg um.
Sonne:  n1 = m1 / mu = 2•1030 kg / 1.661•10-27 kg
                  n1= 1.204•1057  Einheiten
Erde:      n2 = m2 / mu = 6•1024 kg / 1.661•10-27 kg
n2  = 3.612•10
51 Einheiten

Der Abstand r zwischen Sonne und Erde (1.5•1011 m) wird
in n3 Elementarlängen umgerechnet:
l0 = 1.321•10-15  m
n3 = r / l0 = 1.5•1011 m / 1.321 •10-15 m
n3 = 1.136•1026 Elementarlängen

Anmerkung: Die Philberth-Elementarlänge l0 ist seit Arthur Compton (1922) bekannt als Compton-Wellenlänge des
Protons
:
λCp = h / (mp•c) = 1.321•10-15  m
(6.5% kleiner als der klassische Proton-Radius mit 1.41•10-15  m.)

Die nach Philberth modifizierte Gravitations-Formel lässt sich folgendermaßen ansetzen:
FG = h /2πn1 • n2 / n32
       = 1.055•10-34 1.204•1057 3.612•1051 / (1.136•1026 )2
       = 3.555•1022   [Newton]
n1•n2 stellt das karthesische Produkt aller Nukleonen der beiden beteiligten Massen dar: Jedes Nukleon in der Sonne tauscht unablässig 1 Energiequantum h mit jedem Nukleon in der Erde.
Aus der klassischen Newton-Formel erhalten wir zum Vergleich:
FG = G • m1 • m2 / r2
       = 6.674•10-11 • 2•1030 • 6•1024 / (1.5•1011)2
       = 3.556•1022    [Newton]

Es erweist sich, dass der quantenphysikalische Ansatz auf
der Fährte von Karl und Bernhard Philberth ziemlich exakt
zum gleichen Ergebnis führt wie die klassische Berechnung
nach Newton.
Damit bietet sich nun die Möglichkeit an, die bekannte
Newton-Konstante aus den atomaren Größen h, l
0 und
m
u abzuleiten und an das metrische System anzupassen:

(1)  G = h/2π            • l02                          / mu2
             = 1.055•10-34 • (1.321 •10-15 ) / (1.661•10-27)2
         G = 6.673•10-11       [Joule •Sekunden]
zum Vergleich:
      G = 6.674 08•10-11 [m³/ kg•s2]   CODATA 2014

Der Erweiterungsfaktor ( l02 / mu2 ) dient hier zur Umrechnung der Atommasseneinheit mu in Kilogramm und der Elementarlänge l0  in Meter.
So stellt sich nun die Newton-Gleichung in ihrer bekannten Form mit der neu berechneten(!) Gravitationskonstante wie folgt dar:

FG = [h /2π• l02 /mu2] • [m1 • m2 / r2]

Die modifizierte Gravitationsformel besteht aus zwei Term-Faktoren:
1. Term   h /2π• l02 /mu2               
Konstante lnach K&B.Philberth  –
  quantenphysikalisch
2. Term  m1 • m2 / r2   traditioneller Term – makrokosmisch

Das alte Rätsel um die Herkunft der Gravitation erscheint somit gelöst:
Die Gravitationswirkung – so schwach sie im Vergleich mit der elektrischen Kraft auch sein mag – entspringt nach der Betrach-tungsweise von Karl und Bernhard Philberth ebenso wie die drei anderen Grundkräfte der Welt der Atome. Ihre verschwindende Kleinheit in der Quantenwelt summiert sich durch die gigantische Anzahl der interagierenden Nukleonen zu der beherrschenden kosmischen Odnungskraft zwischen Galaxien, Sternen und Trabanten.

Die G-Konstante in quantenphysikalischer Schreibweise (1)
lässt sich auch in äquivalenten Formeln darstellen:
(2)   G ≈ c /(2πmu /l03)
G ≈ c / (2πρ) = 6.630∙10
-11
        Abweichung – 0.7% gegen Codata 2014
        mit  mu          = 1.6605∙10-27 kg für AME
        mit  mu /8l03   =  Dichte ρ der AME = 9.06∙1016  [kg/m^3]

(3)   G ≈ 2∙c∙l
0   /(2π∙1836) = 6.868∙10-11
        Abweichung +2.9% gegen Codata 2014

Interessant: In beiden Formeln erscheint c, in (2) die Dichte der Atom-Masseneinheit, in (3) das Massenverhältnis 1836 von Proton /Elektron.

 >Kosmische Imagination 7< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt

Ein neues Trio: 10 – π – e

Leonhard Euler (1707 – 1783) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker. Wegen seiner Beiträge zurAnalysis, zur Zahlentheorie, zur Funktionenlehre und zu vielen weiteren Teilgebieten der Mathematik gilt er als einer der bedeutendsten Mathematiker.

Er stellte unter anderem eine Gleichung auf, welche die Tanszenden-ten π (Kreiszahl 3.141…) und e (Euler-Zahl 2.718…) mit der Irrationa-len i (-1) verknüpfen.
eiπ + 1 = 0                  (auch Eulersche Identität genannt)
Diese mathematisch Funktion bietet jedoch wegen des Faktors i im Exponenten keine pragmatische Möglichkeit, π aus e (oder e aus π) zu berechnen.
Durch nummerisches Probieren fand ich einen Zusammenhang zwischen den Zahlen π, e und 10 (der Basiszahl des dekadischen Systems), mit nur geringen Abweichungen von den exakten Werten:

10 π2(9 /eπ)1/4 = 9.999 984        10.000 000     – 1.6  ppm

e 7/104             = 2.718 264         2.718 282      – 6.6  ppm

π ≈ (e∙10/9)1/7     = 3.141 596         3.141 593      + 0.9 ppm

Bemerkenswert erscheint der recht einfache Zusammenhang
von
π und e mit der Basiszahl 10.
Der exakte Mathematiker wird womöglich wegen fehlender
Beweisbarkeit und mangelnder Genauigkeit die Stirn  runzeln
und abwinken.
Eigentlich bin ich über  die rätselhafte Naturkonstante 1836.152 67  – dem Massenverhältnis von Proton und Elektron –  auf die Formel    e ≈   7/104  (1)  gestoßen, nämlich über die Beziehung  5 = 1836.118 11..  (2)  (Massenverhältnis Proton /Elektron).
Multiplizieren wir Gleichung (1) mit 2, so  erhalten wir:
2e   ≈   18π/104  =  /104
Durch diese Substitution wurde in das Massenverhältnis von Protonmasse und Elektronmasse – einer bisher nur messbaren Naturkonstanten aus der Quantenphysik – außer    π noch die
Zahl e eingeführt und dadurch die wechselseitige
Berechenbarkeit von beiden Transzendenten 
ermöglicht.

 

 

Das Kohlenstoffatom – Basis des Lebens

Vorbemerkung
Vergrößert man gedanklich einen Kohlenstoff-Atomkern (12 Nukleonen;
≈ 3∙10
-15 m Radius) auf einen Tischtennisball vergrößert (1.5 cm Radius; Vergrößerungsfaktor ≈ 5 Billionen), so befände sich der Rand vom äußeren Elektronen-Orbital (Abstand real ≈ 2∙10-10 m)  1 km vom Mittelpunkt weg; der nächste Kohlenstoff-Atomkern wäre also 2 km entfernt!
Und dazwischen – innerhalb dieser Kugel mit dem Radius 1 km und dem
Volumen 4.2 Mrd Kubikmeter – nur 2 Orbitalwolken mit 2+4 Elektronen.

Das Kohlenstoffatom ist das viertkleinste Atom – nach Wasserstoff, Bor
und Beryllium. Der Abstand im Kristallgitter beträgt nur etwa 200 Picometer.
Daher ist das Kohlenstoffatom spezifisch ziemlich schwer.
Vier Elektronen besetzen die Außenschale, die „Platz“ für acht Elektronen
bietet (Edelgas-Konfiguration).

Das C-Atom  kann sich also mit bis zu vier Elektronen anderer Atome zur Achter-Edelgas-Konfiguration kombinieren. Mit vier Wasserstoff-Atomen ergibt sich z.B. der leichteste Kohhlenwasserstoff: Methangas (CH4), mit zwei Sauerstoff-Atomen das Kohlendioxidgas (CO2).– Zudem verbinden sich Kohlenstoffatome auch miteinander zu stabilen Kristallen (etwa Diamanten), Ketten (Kohlenwasser-stoffe), Ringen (Benzole), flächigen Gittern (Grafit), Röhren (Nanoröhrchen)
und
Fullerenen (Hohlkugeln mit (fußballähnlichen Oberflächen aus 5- und 6-Ecken). Auch amorphe Formen wie Ruß sind möglich. Für die Industrie
wurden neue Kombi-Materialien wie Carbonstahl, -fasern und -matten mit
den jeweils gewünschten Materialeigenschaften erfunden. 

In der belebten Natur entstanden durch die optimalen Verbindungsmöglichkeiten des sehr kleinen Kohlenstoffatoms seit zwei Jahrmilliarden (Evolution) über
12 Millonen hochmolekulare organische Stoffe, auf denen die Lebens-
phänomene aller Zellen und Lebewesen beruhen:
Glukosearten, Stärke, Fette, Alkohole, Alkane, Alkene, Polyene,
Cycloalkane, Ester, Aldehyde, Ketone, Carbonsäuren und vor allem
die für die Eiweißsynthese (Proteine) besonders wichtigen Aminosäuren.

Eine prekäre Schwachstelle aller Lebewesen ist die Empfindlichkeit auf  Temperaturen über 100 Grad Celsius – obwohl in 120 Grad heißem
Meereswasser intakte Lebensformen gefunden wurden. Dagegen können
Sporen und Bakterien möglicherweise sehr lange Reisen bei Weltraum-
kälte überstehen.  

Meisterstücke des Lebens: 4 bedeutsame Riesenmoleküle

Die DNA-Spirale: Desoxy-Ribo-Nukleinsäure bildet eine spiralige
Doppelwendel, welche die Gene mit den darin codierten
Erbinfor
mationen enthält.

Chlorophyll: C55 H70 Mg N4 O6   bewirkt in den Landpflanzen
und Grünalgen die
Kohlenstoff-Assimilation:
Kohlendioxid + Wasser          +            Lichtenergie (454 nm; 576 nm)
CO2 (Luft)             H2O (Boden)           Sonnenlicht (2 grüne Farbtöne)
 ⇒   Traubenzucker                    +            Sauerstoff;
          C6  H12  O6                             +            O2   ausgeatmet

 Hämoglobin: C34 H32 Fe NO4  bewirkt im Blutkreislauf, an Muskeln und Organen die Dissimilation im tierischen /menschlichen Körper:
Traubenzucker   +  Sauerstoff
 ⇒   Kohlendioxid   +  Wasser + Wärmeenergie.

Es besteht eine strukturelle Ähnlichkeit zwischen Chlorophyll
und Hämoglobin in den C-H-N-O-Komponenten.  Unterschied:  Magnesium  (Mg) fungiert im Chlorophyll als zentrales Atom, während Eisen (Fe) im Hämoglobin diese Rolle spielt.

Durch  den zwischen Flora und Fauna ausgewogenen Kohlen-
stoff-Kreislauf  mit  Assimilation und  Dissimilation wird eine gleichbleibende Konzentration von Kohlendioxid (≈ 0,04%)
und Sauerstoff (≈21%) eingehalten.  Seit Beginn des  Industrie-zeitalters  ist dieses Gleichgewicht durch die Verbrennung  von Kohle,  Erdöl und Erdgas  aus fossilen Lagerstätten empfindlich gestört, woraus sich die  Bedrohungen der  Klimakatastrophe
(nicht des Klimawandels) zum Teil  erklären.

Titin:  C132983 H211861 N36149 O40883 S693   (über 420’000 Atome)
Titin gehört zu den größten elastischen Proteinen in der Herz-
und Skelettmuskulatur, besteht aus über 30’000 Aminosäuren
sowie 320 Proteindomänen und bewirkt die Elastizität, Stabilität, Kontraktionsgeschwindigkeit und Ruhespannung des Muskels.

Quellen:
Umfassende Infos zu den entsprechenden Fachbegriffen (Kohlenstoff, Kohlenstoff-Assimilation und -verbindungen usw.): Siehe 
 Wikipedia;
zu Titin siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Titin

Konfigurationen des Kohlenstoffs

Quelle:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Eight_Allotropes_of_Carbon.png/400px-Eight_Allotropes_of_Carbon.png

Zellen  als  Grundbausteine der   lebenden Organismen

Bakterium mit Geißeln
(Vergrößerung 70’000-fach)

Zellwand mit 2 konzentrischen Schichten

Weiße und rote Blutkörperchen
(Vergrößerung 1’000’000-fach)

Synapse
(Vergrößerung 1’000’000-fach)

Quelle der 4 farbigen Abbildungen:
David S. Goodsell: Wie Zellen funktionieren. Spektrum Verlag, 2010.

Vermessung von Makro- und Mesokosmos

Vorbemerkung

MESO-kosmische Masse
Die mesokosmische Masse M
MES wird als geometrisches Mittel der Elektronmasse mel und der (geschätzten) Kosmosmasse MK berechnet:
M
MES = √ (me • MK) = √(9.11•10-31•8.92•1052) = 2.85 •1011 kg
Dies entspricht einem würfelförmigen Felsen von
4’786 m Kantenlänge.
Eine sehr irdische Masse zwischen dem unvorstellbar leichten Elektron und der unvorstellbaren großen Kosmosmasse.

Die Formel MK = RK2•π legt die Vorstellung nahe, dass mit dem Radius des lichtschnell expandierenden Kosmos die Gesamtmasse im Quadrat zum Radius angewachsen sei und weiterhin zunehme: Beim heutigen Radius von ca. 14 Milliarden Lichtjahren würden von den maximal 211 Mrd Galaxien jährlich 7.5 Galaxien vergehen.

Dass der neu entstehende Raum Masse erzeugt, erscheint mir plausibler als die gewaltsame Sturzgeburt eines Weltalls, das aus dem Nichts heraus ins Nichts hinein explodiert sein soll.

Die Brüder Karl & Bernhard Philberth gehen von einem Ur-Proton aus, dessen Masse quadratisch mit dem Expansionsradius angewachsen sei. Allerdings müsste die Massenproduktion nach sechs Milliarden Jahren zum Stillstand gekommen sein, weil ansonsten bis heute zu viele Sterne entstanden wären.

Mein Modell der sanften Schöpfung beginnt mit drei Elektronen-paaren – einem Elektronen-Sextett – die beim Ur-Start durch ihre negative Elementarladung (e =1.6• 10-19 Coulomb) in die sechs Richtungen des Raumes lichtschnell voneinander abgestoßen wurden:
Als „Urmasse“ m
0 ergibt sich aus der Elementarlänge l0: m0 = π • l02 ≈ 5.5•10-30 [kg]. Dies entspricht exakt sechs Elektronenmassen: 9.11•10-31 •6 ≈ 5.5•10-30 [kg]

Fazit: Im Ursprung könnten sich 3 Elektronenpaare – in die sechs Raumrichtungen orientiert – durch ihre negativen elektrischen Ladungen auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt haben, was als Ursache für die lichtschnelle Expansion zu deuten wäre.

Auf die Gesamtmasse unserer Galaxis hätte sich der junge Kosmos bereits nach 35’000 Jahren – gemäß „Soft Ignition“ –
auf ein Kugelvolumen des Radius von 35’000 Lichtjahren ausgedehnt.

Diese Zahl ist interessant, weil unsere Galaxis ja einen Radius von 50’000 Lichtjahren hat..

Minimal- / Elementarwert Maximal- / Kosmoswert MESO- Wert
„irdischer“ Wert
Elementar-Länge

l0 π20 /1223
    ≈ 1.32•10-15 m

Kosmos-Radius

RK   1041 l0
       ≈  1.32•1026 m
       ≈ 14 Mrd Lj

lMESO (l0 •1041)

418 km

Elektron-Masse
me l02π/6
       ≈ 9.11•10-31 kg
MK 1082•1.618 •6me
        ≈ 8.92•1052 kg
        ≈ 210 Mrd •MG

MMESOl02•1.618•π•1041
                ≈ 8.88 •1011 kg
(7080 m)3 Steinwürfel

Elementar-Zeitdauer
τ l0 /c
[K.&B. Philberth]
4.408•10-24 s
TK ≈ 1041 l0 /c
       ≈ 4.41•1017 s
       ≈ 14 Mrd Jahre
TMeso l0 /c 1041/2
1.39•10-3 s ≈ 0.0014 s


Resumé

Unsere irdische Welt existiert hinsichtlich Länge, Masse und Zeitdauer als
Meso-Welt zwischen Mikro- und Makrokosmos. Unsere Weltmaße sind aus der mikrokosmischen Elementarlänge l0 = 1.32•10-15 m und aus der Lichtgeschwindigkeit c = 3•108 m/s abzuleiten:

Mesokosmische Länge ≈ l0 •1041/2                    418 km
Mesokosmische Masse l02 • 1.618 •π •1041     8.9•1011 kg
Mesokosmische Zeitdauer l0 /c •1041/2 0.001’4 1/715 s 

Die mesokosmischen Werte sind geometrische Mittelwerte
aus dem Produkt des mikrokosmisch kleinsten Wert und
dem makroskopisch größten Wert:

Mesokosmischer Wert =
√ (mikrokosmischer Wert mal makrokosmischer Wert)

Die hohe Potenzzahl 1041 erscheint als als Nachfolgerin der von Paul Dirac für eine mysteriöse kosmische Zahl gehaltene 1040.
Was Paul Dirac nicht sah, war die ebenso mysteriöse Äquivalenz 1041 2136.2.
Demnach leben wir nicht im größten aller möglichen Kosmen,
da 1/α 1 /137.036.
136.2 ist jedoch um 0.6% kleiner als 137.036.

In unserem Kosmos ergibt sich erstaunlicherweise aus dieser Teilungsrechnung:
Kosmosradius         RK   (14 Mrd Lichtjahre) geteilt durch Elementarlänge       l0     (1.32•10-15 m)
die magische Zahl   1041  ≈  2136.204 !
Die unübersehbare Verbundenheit des Mikrokosmos mit dem Makrokosmos zeigt sich unübertrefflich an der Ähnlichkeit
von
Elektronmasse           l02      π   / 6
und Kosmosmasse    RK2 π    1.618

Insofern könnten wir den Kosmos als ein ins Übergigantische gewachsenes, abnorm vergrößertes Elektron betrachten.
 >Kosmische Imagination 5< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt

 

Nach diesem Kosmos-Modell expandierten in den beiden ersten Elementarzeiten drei Elektronenpaare in einem Elektronen-Sextett mit Lichtgeschwindigkeit in die sechs Raumrichtungen. Mit dem lichtschnell wachsenden Radiusquadrat entstand die kosmische Masse aus dem zum Raum gewordenen Nichts („Nicht-Raum“).
Die Gravitation zwischen diesen anwachsenden und sich voneinander entfernenden Massen sank die Expansions-geschwindigkeit gleichmäßig in 28 Milliarden Jahren von
300’000 km/s auf 0.
Die folgenden 28 Milliarden Jahre kontrahiert der Kosmos unter der fortwirkenden Gravitation vom maximalen Expansionsradius immer schneller, bis er – zeitlich gespiegelt – mit Lichtgeschwin-digkeit wieder zum Elektronen-Sextett geschrumpft ist. Möglicherweise folgt dann die Genese eines neuen Kosmos …

Verhältniszahlen von Radien, Massen, Zeiten
zwischen Makro- und Mikrokosmos

Radien

RK / l0

1041

Massen

MK / me

(1041• π)2

Zeiten

TK / τ

1041

 

Naturkonstanten – zweifach berechnet

	            2x   ∙  3y    πz  	   2 - 3 - π  - Wert
Symbol Bezeichnung   l0- c - π- α  	  l0-c -π-Wert 	
		    Berechnung   CODATA-Wert

ћ	   Dirac-Quantum  +8 -45 -30   1.055085∙10-34	  
h/2π	         l03∙c∙π5/2∙(1-α/2)       1.054545∙10-34	    	
			                                                  1.054 572∙10-34

h    Planck-Quantum +9 -45 -29   6.629 293∙10-34	  
      mpcl0	       l03 ∙c∙π6∙(1-α/2)       6.625 901∙10-34
			         6.626 070∙10-34		
me   Elektronmasse  -6 -30 -28	 9.119 813∙10-31
		  l02 ∙π/6∙(1-α/2)        9.109 323∙10-31	
			         9.109 382∙10-31		
mp   Protonmasse    -5 -29 -23	 1.674 505∙10-27
		   l02 ∙π6∙(1-α/2)       1.672 579∙10-27
     	     		                 1.672 622∙10-27		
mu   Atom-Masse	   -50 -35 +10	 1.662 475∙10-27	
		  l02 ∙π6∙(1-3α/2)       1.660 329∙10-27   
        			 1.660 539∙10-27
e   elektrische    -46 -26 +15	 1.602 196∙10-19	    
    Ladungseinheit    l02 ∙cπ5	           1.601 936∙10-19	  
	                                                                  1.602 177∙10-19		
τ   Elementar-Zeit- -5 -26 -19	 4.404 025∙10-24
     Zeitdauer/Philb.     l0 /c	 4.407 748∙10-24	      
	 		         4.407 748∙10-24		
l0  ComptonWellen- +34 -12 -39	 1.320 443∙10-15	  
    länge des Protons          h /(mp∙c)        1.321 410∙10-15
    Philberth-Elementarlänge     1.321 410∙10-15			
ε0  elektrische 	   +37 -9 -36	 8.843 479∙10-12	
    Feldkonstante l0π4/2α ∙(1+α/2)     8.851 632∙10-12
			         8.854 188∙10-12		
a0  Bohr-Radius 	  +23 -10 -25	 5.293 349∙10-11	   
    H-Atom ≈6∙ε0	    l03π4 5.291 672∙10-11
 			         5.291 772∙10-11		
G   Gravitations-  -13 -10 -3	 6.667 268∙10-11	
    konstante   l0c/2π7∙(1+2.5α)       6.667 758∙10-11
 			         6.674 290∙10-11		
1/α Feinstruktur-  -11 +1 +10	 137.179 8
   konst./Kehrw. 3(π5+1)∙(π2-8)/4π     137.033 7
		                 137.0360		
mp/me Verhältnis Pro- +1 +1 +5	 1836.1181	      
     ton-/Elektron        6∙π5	   1836.1181
 			         1836.1527		
R0  Rydberg-Konst.  -36 +1 +35   1.097 203∙10+7	   
	   	                               α2 /(l0∙12π5)       1.097 394∙10+7
			         1.097 373∙10+7		
c   Lichtgeschw.    -20 -4 +33	 2.998 202∙10+8	   
    im Vakuum    π17/128α ∙(1-4α/3)      2.998 653∙10+8 
  			         2.997 925∙10+8		
dp  Protondichte    -30 +18 +35  9.068 350∙10+16
   Würfelmodus      π6 /8l0 ∙(1-α/2)     9.061 170∙10+16
                                9.061 340∙10+16		
f0  Elementar-       +5 +26 +19  2.270 650∙10+23   
   Frequenz/Böhm      c/l0 = 1/τ	 2.268 732∙10+23
			        2.268 732∙10+23		
Mittlere Abweichung 2-3-π-Potenzen      Ø 676 ppm 
Mittlere Abweichung l0--π-α                   Ø  120   ppm

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Berechnungen mit potenzierten 2-3-π-Natur-Konstanten

Die Darstellung von Naturkonstanten durch einen Produkt-Term aus Zweier- Dreier- und π– Potenzen stellt ein Novum dar, da für die NaKos bisher keine gemeinsame Herkunft angenommen wurde – obwohl sie sich in der Betrachtungsweise des anthropischen Prinzips in der Astronomie (Feinabstimmung der Naturkonstanten) als elementar miteinander vernetzt erweisen [http://de.wikipedia.org/wiki/Anthropisches_Prinzip].
Außerdem lassen sich nun umständliche Berechnungen – beispielsweise sind im Bohr-Modell des Wasserstoffatoms a0, ε0, me e zu verrechnen. Dank der Potenz-Darstellungsweise lässt sich die alternative Verrechnung als Kopfrechenübung durchführen.

Dies soll durch Ableitung der Elektron-Umlauf-Frequenz in dezimaler und alternativ in Potenz-Verrechnung dargestellt werden.

Elektr. Anziehungskraft Proton-Elektron  =  Fliehkraft Elektron
nach Coulomb, analog Newton-Gravit.-Gesetz exakt nach Huygens / Newton
Wie oft muss das Elektron das zentrale Proton pro Sekunde umkreisen, damit seine Fliehkraft genau der elektrischen Anziehungskraft zwischen der negativen Elektron-Ladung und der (gleich großen) positiven Proton-Ladung entspricht? Dies erfordert einige Gleichungen, die dann umzu-formen sind.

(1) ve2 = (2πa0fe)2 = 4π2a02fe2   Elektrongeschwindigkeit, H-Atomradius,                                                                                      Umlauffrequenz

(2) e2 /[4πε0a02] = me /a0 ve2     Einheitsladung, elektr. Feldkonstante, Atom-                                                                               radius, El.-masse, El.-geschwindigkeit

(1) in (2)             
e2 /[4πε0a02] = me /a0 2a02fe2 = me 2a0fe2

⇒  Anders als bei der Gravitation spielt die Zentralmasse des Protons keine Rolle

(3)   fe2 = e2 /(16π3ε0a03me)

f
e2 =(1.602∙10-19)2 / [16π3 8.854∙10-12 ∙(5.292∙10-11)39.11∙10-31]

f
e2 = 4.329∙1031

f
e   = 4.329∙1031 = 6.580∙1015 [Hertz]


Konstante
Dezimalwerte


2^


3^

π^


Erläuterungen


e
2
(1.602∙10-19)2


2
-50


3
-66


π
18

Elektr. Einheitsladung des Elektrons & Protons+


16


2
-4


π
3


π
-3


ε
0
8.854∙10-12


2
8


3
15


π
+3


Elektrische Feldkonstante im Vakuum


a
03
(5.292∙10-11)3


2
21


3
42


π
+9


Radius des Wasserstoffatoms im Grundzustand


m
e
9.109∙10-31


2
36


3
34


π
+6


Elektronmasse


f
e2


2
11


3
25


π
33


Umlauffrequenz des Elektrons /quadriert
⊕ Addition /Subtraktion in der 2/3/π-Reihe 


f
e2


2
10∙2

3
24∙3

π
32∙π


f
e2


2
10


3
24


π
32

2∙3∙π


f
e


2
5


3
12


π
16


∙√
Quadratwurzel durch Halbieren der Exponenten

f
e = 6.647∙1015
[Hertz]                                            Abweichung von 6.580∙1015 entspricht 1%.
Die relativ hohe Abweichung von 1% ist bedingt durch die entfallenen α-Feinkorrekturen.


Außerdem lassen sich nun umständliche Berechnungen – beispielsweise sind im Bohr-Modell des Wasserstoffatoms
a0, ε0, me e zu verrechnen – dank der Potenz-Darstellungsweise die alternative Verrechnung als Kopfrechenübung durchführen. Dies soll an der Ableitung der Elektron-Umlauf-Frequenz fe im H-Atom vorgestellt werden:

Alternative Berechnung mit Potenz-Produkten
Es empfiehlt sich, von der herkömmlichen Zähler-Nenner-Darstellung auf eine Listen-Schreibweise überzugehen, so dass die Faktoren mit den Potenzzahlen untereinander stehen. Beim Quadrat e2 im Zähler werden die zugehörigen Exponenten lediglich verdoppelt. Bei den zum Nenner gehörenden Potenzen wird das negative Vorzeichen der Exponenten in ein positives Vorzeichen umgewandelt, dann fungieren die Nenner-Faktoren ganz einfach als Faktoren im Zähler. Der vorteilhafte Modus der Potenzschreibweise und -kalkulation ist evident.

Interpretation des Ergebnisses:
Die energiereichste UV-Strahlung des Sonnenlicht-Spektrums liefert die Lyman-Linie mit n→∞ und der Wellenlänge λ = 91,13∙ 10-9 m.
Die zugehörige Frequenz ist c / λ = 3∙108 / 91,13∙ 10-9 = 3.290∙1015 [Hertz]. Diese Frequenz ist exakt die Hälfte der Umlauffrequenz  fe des Elektrons um das Proton!

Nach Louis de Broglie und Erwin Schrödinger musste das „Satellitenmodell“ von Bohr aufgegeben werden, weil es nicht die Sprünge zwischen den Elektronenschalen bei Energieein- und Energieabstrahlung erklären kann. Ersetzen wir den materiellen Umlauf des Elektrons durch eine stationäre elektromagnetische Schwingung der halben Frequenz, so erhalten wir direkt – ohne Umwege über die Rydberg-Formel mit der Rydberg-Konstante die Lyman-Linie λn→∞ = c /2fe = 90.2∙10-9 m. (Abweichung 1%)
Dies ist eine weitere Bestätigung der Wellenmechanik des Protons nach de Broglie und Schrödinger – obwohl auch das mechanische Bohr-Modell genaue Werte liefertt.

Die Naturkonstanten gestalten den Kosmos

 

17 dimensionsfreie Naturkonstanten aus einer Formel
Wert     =     2 x        3 y          π z   (1 + p α)

Naturkonstante

Symbol


Exponent
über 2


Exponent über 3


Exponent
über π


α-
Korrektur mit 
p

Zahlenwerte
Codata 2010
nach Formel


Fehlerkorrektur
ohne α  (in%)
mit α (in ppm)

Dirac-Quantum

h /2π

-43

-42

-2

0,25

1.054572∙10-34
1.054652∙1034
-0.17%
77 ppm

Planck-Quantum

h

-42

-42

-1

0,25

6.626070∙10-34 6.626576∙10-34 -0.17 %
76 ppm

Elektronmasse

me

-36

-34

-6

0,50

9.109382∙10-31 9.109195∙10-31 -0.37%
21 ppm

Protonmasse

mp

-35

-33

-1

0,50

1.672622∙10-27 1.672556∙10-27 -0.37 %
39 ppm

Atom-Masseneinheit

mu

-35

-33

-1

-0,50

1.660539∙10-27 1.670395∙10-27 0.36 %
87 ppm
Elektrische Ladungseinheit

e

-25

-33

9

0.33

1.602177∙10-19 1.601960∙10-19 -0.26 %
-137 ppm
Compton-Wellenlänge Proton h /cmp

l0

-11

-2

-18

-7

– 6

-22

1,13

1.321410∙10-15 1.321719∙10-15
1.320699∙10-15
-0.70 %
234 ppm

Elektrische Feldkonstante

ε0

-8

-15

– 3

1,13

8.854188∙10-12 8.852020∙10-12

-0.85 %
-245 ppm

Bohr-Radius H-Atom

a0
≈ 6∙ε0

-7

-14

– 3

0,67

5.291772∙10-11 5.293606∙10-11

-0.45 %
346 ppm

Gravitationskonstante

G

-13

-10

– 3

0,13

6.674290∙10-11 6.673349∙10-11

-0.11 %
-154 ppm

Feinstrukturkonstante

1/α, Kehrwert

4

3

-1

-0,50

137.035 999 137.008 142

0.35 %
-203 ppm

Verhältnis Proton- / Elektronmasse

mp / me

1

1

5

0

1836.152 67 1836.118 11

-0.002 %
-19 ppm

Rydbergkonstante

R0

15

-2

7

-0.25

1.097 373∙10+7 1.097 649∙10+7

0.21 %
252 ppm

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

c

9

2

10

4

2

12

0,67

2.997 925∙10+8 2.998 410∙10+8
2.994 632∙10+8

-0.47 %
162 ppm
-1 100 ppm

Protondichte (Würfelmodell)

dp

0

22

13

-0,75

9.061340∙10+16 9.062177∙10+16

0.56 %
92 ppm

Philberth-Elementarfrequenz 

f0= c/l0

20

28

8

-0,50

2.268732∙10+23 2.267809∙10+23

0.33 %
-407 ppm

 Der α – Wert ergibt sich mit sehr hoher Genauigkeit auch aus dieser Formel:
1/α = (mp / m6)      (π /8 – 1/π´)

Abweichung: 2 ppm     [Böhm 2013]

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Diese Formel lie-
fert mit Sätzen zu je 4 Parametern  (x, y, z, p) die  wichtigsten Natur-konstanten. Man-
che davon, wie G=6.6710-11, α=1/137, c=3108 ,           mp=1.67∙10-27 sind zwar messbar, konnten aber nicht berechnet werden. – Durch die Ableitung  aus nur einer Formel mit den Basiszahlen 2,3, π erscheinen die zuvor streng von einander isolier-ten Naturkonstan-ten aus ‚einem Guss‘. da sie ja offenbar mitein-ander vernetzt sind.

In der Infor-mationstech-nologie spie-len hohe 2er-Potenzen bei den Taktfre-quenzen im Prozessor eine große Rolle:  23 Bit=1Byte  210 Byte=1kB  220 B. =1 MB  230 B. =1 GB. Es sind stets stationäre Rechteck-Schwingun-gen. Auch die Speicherung aller Informa-tionen im RAM oder auf Mas-senspeichern erfolgt in kB- bzw. MB-Volumina.    Während die   2 als Basis einsichtig ist, spielt  π als transzendente Zahl eine ver-schleierte Rolle, die noch aufzu-klären ist. Die Anzahl (13) und Spann-weite der Ex-ponentenzah-len (-6 bis 13) ist erstaun-lich hoch, da π in der Phy-sik u. Mathe-matik sonst nur mit den Exponenten 1 oder 2 er-scheint. Die Fein-strukturkon-stante α hat die Funk-tion der Ein-/Abgrenzung und der Fein-justierung, mit dem konjugierten Parameter p: ±Werte 1/8,  1/4,1/3, 1/2, 2/3, 3/4,9/8    Ø│0.39 %│  Ø161ppm 

137 – Konstante zwischen Quantenphysik und Zahlenmystik

137

Es könnte Ihre  Hausnummer sein, die Nummer Ihrer Buslinie, mit der Sie täglich in London zwischen Hyde Park Corner Station und Sopwith Way pendeln, oder die Nummer des Paragraphen, der
Ihnen im Staatsexamen den Schweiß auf die Stirn getrieben hat. Mathematisch gesehen ist 137 eine Primzahl und fristet wie ihre Brüder und Schwestern ihr unteilbares Dasein neben so illustren Verwandten wie der heiligen Zahl 7 oder der Unglückszahl  13.
Für den in Österreich geborenen Wolfgang Pauli (1900 – 1958), einen der bedeutenden theoretischen Physiker des vergangenen Jahrhunderts, hatte die 137 jedoch eine ganz andere Dimension: mystische Urkonstante!

Richard Phillips Feynman, wie sein Kollege Wolfgang Pauli Nobelpreisträger, wird folgender Satz zugeschrieben:
„Die Zahl 137 ist eines der größten und verdammten Mysterien der Physik: eine magische Zahl, die zu uns kommt, ohne dass sie jemand versteht. Man könnte sagen, die Zahl wurde von Gott geschrieben,
um uns zum Narren zu halten.“ (1)

Tatsächlich geht es bei der Zahl, die die Physiker bis heute
umtreibt, nicht um eine ganze Zahl, sondern um eine
transzendente physikalische Konstante aus der Quantenphysik: 137.035 999 138...
Und – danke für ihr Verständnis – eigentlich ist der Kehrwert davon gemeint:  α (alpha) = 1  /137.035 999 138…  ≈  0.007 297 373…

Der Quantenphysiker Sommerfeld (1868 – 1951)  nannte den von ihm bei der Untersuchung des Wasserstoffatom-Spektrums  im Jahr 1914 gemessenen Wert α  (alpha) oder Feinstrukturkonstante.
Von dieser Zahl hängen alle thermonuklearen Prozesse in den
Sternen ab, sie bestimmt die Größe aller Atome mit und fungiert
in mehreren Naturkonstanten wie eine mystische Urzahl.

Wolfgang Pauli, Schüler von Sommerfeld, suchte 1932 den
Psychiater Carl Gustav Jung auf, um sich von ihm behandeln
zu lassen.
Jung analysierte etwa 400  von Pauli aufnotierte Träume, bei
denen es immer wieder auch um bestimmte Zahlen ging, die die Physik denjenigen, die sich ihr voll und ganz hingeben, scheinbar unerbittlich aufzudrängen und zur Lösung anheimzustellen scheint.
So bemühten sich der Physiker und sein  Psychiater  um  eine  Brücke zwischen  psychischen und quantenphysikalischen Phänomenen, um möglicherweise den Hintergrund erhellen zu können, vor welchem sich die „verdammten Mysterien der Physik“ verstehen ließen.
Erfolg war ihnen nicht beschieden. (2)

Traditioneller, aber ebenso erfolglos, arbeiteten sich später so bedeutende Physiker wie Paul Dirac (1902 – 1984) und Richard Feynman (1918 – 1988) an einer nummerisch-rechnerischen Herleitung der Feinstrukturkonstante ab.

Im Folgenden stelle ich eine Zusammenfassung meiner eigenen Bemühungen um ein Verständnis der Feinstrukturkonstante dar.
Wir werden sehen, wie sich die Anatomie von α in einer Zahlen-spielerei  aufhellen lässt und welche Charakteristika dabei hervortreten.

Anatomie von α
Alpha ist dimensionslos, ein Zahlenwert ohne Einheit (wie z. B. Zentimeter oder Kilogramm).
 Diese Zahl lässt sich konventionell - parallel zum Messwert - auch aus einer Formel-Kombination von vier anderen Naturkonstanten ε0, h, c und e, berechnen: 

1/α = 2 ∙ε∙h ∙c / e2 (1)

  • ε0  elektrische Feldkonstante      8.854∙10-12 [Joule∙s]
  • h    Wirkungsquantum                 6.626∙10-34   [Joule∙s]
  • c    Lichtgeschwindigkeit             2.998∙108     [m/s]
  • e    elektrische Einheitsladung    1.602∙10-19 [Coulomb]

Die Formel (1) verknüpft die Quantentheorie (e, h) mit der Speziellen Relativitätstheorie (c, ε0 ) und ist damit ein
zentrales Element der Quantenelektrodynamik.
Wolfgang Pauli, Niels Bohr und Werner Heisenberg haben
diese Theorie in den 1930er Jahren begründet.
Louis de Broglie und Erwin Schrödinger gaben ihr das Outfit
von stationären Wellen in der Elektronenschale des Atoms.

Numerologische Herleitung von α:
Die Feinstrukturkonstante – ein komplexer π-Term

1994 veröffentlichten die Brüder Dr. Karl & Bernhard Philberth
in ihrem Buch Das All (Christiana Verlag, Stein am Rhein)
folgende prägnante Formel:
α = (π28) / 256 = 0.007 303 142            Codata:   0.007 297 353
1/α = 256 / (π28) = 136.927 363  (2)   Codata : 137.035 999

Die Abweichung zwischen dem Philberth-Wert und dem
Codata-Wert beträgt 800 ppm  (Millionstel).
Diese elegante Formel enthält nur Zweier-Potenzen und
die Kreiszahl π.  Allerdings weist sie keinen Bezug zu einer
anderen Konstanten der Quantenphysik auf.

Eine gute Näherung fand ich 2013 bei der Entwicklung der Philberth-Formel:
1/α = 1842.1527 ∙( π2 – 8) / 8π  = 137.036 255  (3)
Hier beträgt die Abweichung vom Codata-Messwert nur
mehr 2 Millionstel oder 0.0002%.

Die Zahl 1842.1526 steht aber exakt für das (um sechs
Elektronenmassen  vergrößerte) Massenverhältnis von
Proton und Elektron mit dem exakten Wert
1836.152 67.. :
1842.152 672 45 = 6 + 1836.152 672  – oder umgeformt:
1842.152 672 45
6 + 6∙π5 = 6 ∙(π5+1),
so dass Gleichung (3) nun so umgeformt werden kann:
1/α = ¾ ∙ (π5 + 1) ∙ (π2 – 8) /π  = 137.033 684 (4)
Die Abweichung vom Codata-Wert beträgt hier 18 ppm.
Da die Formel (2) das Massenverhältnis von Proton- zu
Elektronmasse ( ≈ 1836 ≈ 
6π5) enthält, ergibt sich hieraus
durch Umformung ein quantenmechanischer Bezug zum Wasserstoffatom:
1836.149 227 = 8π / ([α∙(π2 – 8)] – 6  (Abweichung 2 ppm)
In dieser Formel finden die beiden Verhältnis-Konstanten α und 1836.153.. sowie die Universalkonstante π zusammen.

Geistert α auch durch das Universum?
Feynman sprach noch ganz unbestimmt von einem α-„Mysterium“ und Arthur Miller schon von einer „kosmischen Zahl“. Doch beide Wissenschaftler vermögen dieses Geheimnis von α  weder im Makro- noch im Mikrokosmos zu enträtseln.
Dennoch lässt sich ein frappierend einfacher Zusammenhang zwischen dem Radius des kleinsten kosmischen Objekts, dem Proton, und dem Radius des Universums herstellen:
Verdoppelt man den klassischen Protonradius 1.4110-15 [m]
etwa 136 mal nacheinander (2
136), so erhält man 1.2310 26 Meter, das sind 13 Milliarden Lichtjahre – 6% weniger als der aktuelle Kosmos-Radius.
Zudem gilt: 2
136 = 8.71∙10  40 .
Vom dieser Zehnerpotenz 10 40 wurde der Physiker Paul Dirac (19021984) viele Jahre ähnlich umgetrieben, wie Wolfgang
Pauli von der Sommerfeld-Konstante α).

Setzen wir jedoch den präzisen Kehrwert 1/α = 137.036 als Exponenten ein, so erhalten wir:
1.41∙10-15 m   ∙2 137.036 = 2.53∙1026 m = 26.7 Mrd Lichtjahre
(1.41∙10-15 m entspricht wieder dem klassischen  Protonradius.)
Hier drängt sich der provokante, fast   esoterisch anmutende Verdacht auf:    26.7 Milliarden Lichtjahre? – Könnte das nicht
ein ultimatives Limit für den Expansionsradius unseres Kosmos
sein? Dieser Radius würde, von einer lichtschnellen Anfangs-Expansion ausgehend, in 13 Mrd Jahren (ab Gegenwart) erreicht und die Expansion müsste bis dahin zum Stillstand gekommen sein.
(Falls die Abbremsung in der letzten Phase der Expansion 100 Mio Jahre vor diesem Umkehrpunkt begänne, müsste die Abbremsung der Expansionsgeschwindigkeit nur 300 m pro Jahr betragen – ein kaum messbarer Bremseffekt.)
In der darauf folgenden kosmischen Epoche von 26.7 Mrd. Jahren würde der Maxi-Kosmos bis zum Kollaps kontrahieren … gefolgt
von einer weiteren Expansionsphase:
Wir hätten ein pulsierendes Universum – im Doppeltakt von 53 Milliarden Jahren!
Doch verlassen wir diese kosmologische Fiction-Science-Welt.

Die Rolle der Feinstrukturkonstante α im Wasserstoff-Modell
von Niels Bohr

Niels Bohr (1885 − 1962) betrachtete das positiv geladene
Proton als Zentralmasse, welche von einem negativ geladenen Elektron im Abstand a
0 = 5.29∙10-11 m umkreist wird.
D
ie Fliehkraft des Elektrons balanciert die elektrische Anzie-
hungskraft zwischen Proton (+) und Elektron (-) aus.
Die erforderliche Umlaufgeschwindigkeit des Elektrons beträgt enorme 2.1877∙10
6 Meter je Sekunde. Überraschenderweise ist dies der 137. Teil der Lichtgeschwindigkeit (= 1/α).

Feinstrukturkonstante und Protonradius bestimmen  den Radius des Wasserstoffatoms  im  Bohr-Modell (Grundzustand).

a0  =  l0∙1836.15 ∙137 / 2π  =  l0 ∙ 4  =  5.29∙10-11 m
1836.12 ≈  6π Massenverhältnis Proton /Elektron  (18 ppm)

Hier drängt sich eine  Vermutung auf:
Da die Feinstrukturkonstante den Radius des Wasserstoffatoms mitbestimmt, könnte sie auch die Größe aller Atome und  Mole-küle determinieren.

Die Rolle der Feinstrukturkonstante beim Zusammenbruch eines sonnengroßen Sterns zu einem Weißen Zwerg
Da nach Karl und Bernhard Philberth die Wasserstoffatome im Weißen Zwerg durch die übermächtige Gravitation auf 1/137 des H-Atoms in der Sonne zusammengepresst sind, wird auch der Weiße Zwerg – zu welchem unsere Sonne einmal kollabieren wird – nur mehr 1/137 des heutigen Sonnenradius ausmachen:
RWZ = 696.000 km / 137 ≈ 5.080 km.
Dieser Wert (80% des Erdradius) liegt in der Nähe des Radius,
der sich aus komplexen astrophysikalischen Berechnungen ergibt.

Zurück zu Pauli – dem   „Schutzpatron“  dieses Blog-Beitrags.
Er entdeckte mit 25 Jahren das berühmte Ausschließungsprinzip,   das noch heute bei Problemen in der Quantenphysik Lösungshilfen bietet – wofür er den Nobelpreis erhielt.

Der Landsberger Autor Helmut Glatz hat hat ein anekdotisch dokumentiertes Phänomen, den Pauli-Effekt, ganz individuell
und kreativ so ausgedeutet:

Der Pauli-Effekt
Der Wiener Physiker Wolfgang Pauli, von dem sein Mentor Max Born einmal sagte, er sei ein Genie, nur vergleichbar mit Einstein, entdeckte nicht nur das Ausschließungsprinzip, er postulierte
nicht nur das Vorhandensein von  Neutrinos, deren Existenz erst
26 Jahre später empirisch nachgewiesen werden konnte, er war
vor allem bekannt für den so genannten Pauli-Effekt.
Dieses seltsame Phänomen zeigte sich, kurz gesagt, folgender-maßen: Wo Pauli auftauchte, ging alles schief.
Physikalische Experimente misslangen, wertvolle Laborein-
richtugen gingen kaputt und komplizierte Versuchsan-
ordnungen kollabierten, sodass er seinerzeit von dem Physikerkollegen Otto Stern sogar Laborverbot erhielt.
Der   Pauli-Effekt   lautete folgendermaßen:
Es ist unmöglich, dass sich Wolfgang Pauli mit einem
funktionierenden Gerät im selben Raum befindet
.
Mysteriös war ein Vorfall am physikalischen Institut zu
Göttingen bei Professor James Franck:  Ein wertvoller
Apparateteil ging zu Bruch, ohne dass Pauli dabei
anwesend war. Erst im Nachhinein stellte sich heraus,
dass der Professor, auf dem Weg von Zürich nach
Hamburg, zur selben Zeit in Göttingen Station
gemacht hatte.
Francks Vermutung, Pauli stecke hinter allem, war
also nicht unbegründet.
Pauli arbeitete damals übrigens daran, den nach ihm
benannten Effekt weiter auszubauen. Und bald gelang
es ihm, seine Kräfte auch ohne persönliche Anwesenheit,
also auf die Entfernung, wirksam werden zu lassen.
Mit anderen Worten:
Wo immer in der Welt etwas kaputt ging – dahinter
steckte Pauli.
Eine unschätzbare Hilfe war ihm bei diesen Bemühungen
der Tiefenpsychologe Carl Gustav Jung in Zürich, mit dem
ihn eine enge Freundschaft verband.
Bei nächtlichen, feuchtfröhlichen Gesprächen erfanden
die beiden den Begriff der Synchronizität und entwickelten
die Vereinigung der kollektiven Psyche mit der Materie zu
einer schlagkräftigen Methode.
(Bei diesen Forschungen entdeckten sie übrigens, ganz
nebenbei, das feminine Geschlecht des bisher als sächlich geltenden Kollektiven Unbewussten.)
Und wozu das alles? Natürlich ging es ihnen nicht um die
Lust am Zerstören, um das Abreagieren aggressiven
Potentials oder ähnlichen Unsinn. Nein, Pauli transponierte
(heute würde man sagen: beamte) die entsprechenden, „kollabierten“ Gegenstände hinüber in eine der Hugh-
Everettschen Parallelwelten.
Das heißt, während sie (die Gegenstände) hier in unserer
Welt der Zerstörung anheim fielen, feierten sie dort fröhliche Urständ.
Und Pauli? Und C. G. Jung?  Sie hocken, während sich draußen
die Berge der Abwrackautos türmen, in einer gemütlichen
Parallelwelten-Bar und schauen dem Tanz des Kollektiven Unbewussten zu….

 Als Wolfgang Pauli am 5. Dezember 1958 mit starken Magenschmerzen ins Krankenhaus vom Roten Kreuz in
Zürich eingeliefert wurde, wies man ihm Zimmer Nummer
137 zu, wo er  zehn Tage später starb
.  

 Regenten im Makro- und Mikrokosmos

Alpha und Pi, die beiden
können sich gut leiden.
Zwillingsweise nah verwandt
sind sie bestens sich bekannt.

Philberth Karl sei hier geehrt,
Dass er dieses hat geklärt:
π = 16 • √(α+ 1/32)

Wolfgang Pauli, hochbeflissen,
konnt‘ dies bis zum Tod nicht wissen.

Pi und alpha, Hand in Hand,
führ’n Regie im Mikroland.
Auch in des Universums Weiten
herrschen sie seit Ewigkeiten.

Licht von damals bringt die Kunde:
Pi und Alpha sind im Bunde,
hoch präzise eingetrimmt,
All-erhaltend abgestimmt.

Ewig mag der Weltgeist schlafen.
Seine Weltgesetze schaffen,
dass Sterne, Nebel, Galaxien
Superhaufen, Filamente
ohne Anfang, ohne Ende
auf gesetzten Bahnen ziehen.

Gravitation, die Ordnungsmacht,
bannt das Chaos, ist die Kraft,
Die Raum für Geist und Leben schafft.

Beim Kampf mit der Entropie
siegt das geistige Genie
in der irdischen Evolution  –
dies seit Jahrmilliarden schon –
über den kausalen Zwang.

Und final strebt nun der Gang
der organischen Kreatur –
trotzend  Tod und Untergang  –
nach vergeistigter Struktur.

Denn nach Hegels weisen Worten
ist das All bewusst geworden
seiner selbst im Menschengeist,
was ihm Lust und Last verheißt.

alpha (α) = 1/137   ist die Feinstruktur-
Konstante von Arnold  Sommerfeld.
Erstmessung   1916 in München
pi   (π)     = 3.141 59…   (Kreiszahl)π  = 16 • √(1/137 + 1/32)

Quellen
Naturkonstanten (2014), in: Wikipedia

http://www.makro-und-mikrokosmos.de (diese Site)

(1)  zitiert nach Harald Fritzsch: Das absolut Unveränderliche : die letzten Rätsel der Physik – 2. Aufl. – München : Piper, 2005
(2)  Für Interessierte zum Weiterlesen: Arthur I. Miller, 137 – Carl Gustav Jung, Wolfgang Pauli und die Suche nach der kosmischen Zahl.Copyright (2014)

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Arnold Sommerfeld           Wolfgang Pauli                 ck

                 N                                                    Richard Feynman                       Paul Dirac