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Naturkonstanten und Geschichte des Kosmos

Naturkonstanten stellen die Kontinuität und Integrität des kosmischen Geschehens seit Beginn unseres Universums sicher.

Die 12 wichtigsten Naturkonstanten können  meist aus einfachen Formeln berechnet werden.

 

Kosmische Imagination 1 – Gemälde in Acryl von Winfrid Seebauer
Kosmische Imagination 1 – Gemälde in Acryl von Winfrid Seebauer

Naturkonstanten haben nichts mit der Biosphäre oder gar mit geistigen Sphären zu tun, sondern nur mit dem uns umgebenden unbelebten Mikro- und Makrokosmos.
Er umfängt und umklammert uns mit seinen allerorts und jeder-
zeit gültigen Gesetzen, Formeln aus Naturkonstanten in mathe-matisch-physikalischen Gleichungen. Sie stellen die Kontinuität
und Integrität des kosmischen Geschehens seit Beginn unseres Universums sicher. Dadurch sind wir ihnen auch jederzeit unentrinnbar unterworfen.

Zur Problematik der immer noch nicht verstandenen Naturkonstanten schreibt Alex Vilenkin in seinem Buch Kosmische Doppelgänger – Wie es zum Urknall kam (Springer Verlag, S. 153-15):
„Die Eigenschaften eines jeden Objekts im Universum – vom Molekül bis zu einer gigantischen Galaxie – werden letzten Endes von einigen wenigen Zahlen bestimmt, den Naturkonstanten. […]
Verbirgt sich hinter dieser anscheinend willkürlichen Zahlenreihe womöglich ein System? Vielleicht gibt es gar keine Regelknöpfe, an denen jemand drehen könnte, und die Zahlen sind das unveränderliche Ergebnis mathematischer Notwendig-keit. Es ist ein seit langem gehegter Traum der Physiker, dass es tatsächlich keine Wahl gibt und dass sich alle Naturkonstanten dereinst aus einer bislang unent-deckten allumfassenden Theorie werden ableiten lassen.
Zum gegenwärtigen Zeitpunkt jedoch deutet nichts darauf hin, dass die Definition der Konstanten vorherbestimmt ist. […]
Es mag so scheinen, als hätte der Schöpfer die Konstanten aus einer Laune heraus so gewählt; erstaunlicherweise jedoch scheint sich dahinter ein System zu ver-bergen – wenn auch keines, wie es sich die Physiker erhofften. Forschungen in unterschiedlichen Bereichen der Physik haben gezeigt, dass zahlreiche zentrale Eigenschaften des Universums empfindlich auf die präzisen Werte einiger Kon-stanten reagieren. Hätte der Schöpfer die Regler nur ein wenig anders eingestellt, sähe das Universum völlig anders aus. Aller Wahrscheinlichkeit nach wären dann weder wir noch irgend welche Lebewesen zugegen, um es zu bestaunen.
Schauen wir zunächst, was geschieht, wenn wir die Neutronenmasse verändern. Nach dem derzeitigen Erkenntnisstand liegt sie geringfügig (0.14%, d.Verf.) über der Protonmasse, sodass freie Neutronen zu Protonen und Elektronen zerfallen können. (Proton- und Neutronmasse unterscheiden sich nur um 0.14% bzw. 2½ Massen eines Elektrons; der Verf.) […] Angenommen, wir drehen den Regelknopf für die Neutronmasse nun auf niedrigere Werte. Eine minimale Veränderung von gerade einmal 0.2% reicht aus, um die Massendifferenz zwischen zwischen Protonen und Neutronen umzukehren. Nun werden die Protonen instabil uns zerfallen zu Neutronen und Positronen. In Atomkernen können Protonen noch stabilisiert werden, ein weiteres Drehen am Reglerknopf führt jedoch auch dort ihren Zerfall herbei. In der Folge verlieren die Kerne ihre elektrische Ladung, und da nun nichts mehr die Elektronen in ihrer Umlaufbahn um die Kerne hält, lösen sich die Atome auf. Die ungebundenen Elektronen gehen mit den Positronen eine enge Verbindung ein. In einem tödlichen Reigen kreisen sie umeinander und annihilieren sich rasch zu Photonen. Am Ende finden wir uns in einer Neutro-nenwelt aus vereinzelten Neutronenkernen und Strahlung wieder.
In dieser Welt gibt es keine Chemie (mit ihren Materialien), keine komplexen Strukturen, kein Leben.

Als nächstes drehen wir den Neutronenregler in die entgegengesetzte Richtung. Auch hier löst bereits ein Massenzuwachs von einem Prozentbruchteil eine katastrophale Veränderung aus. Mit zunehmender Schwere der Neutronen werden diese instabiler und beginnen in den Atomkernen zu Protonen zu zerfallen. Durch die elektrische Abstoßung zwischen den Protonen werden daraufhin die Kerne auseinander gerissen und die aus den Kernen befreiten Protonen verbinden sich mit Elektronen zu Wasserstoffatomen. Auf diese der es außer Wasserstoff keine anderen Elemente geben kannWeise erhalten wir eine recht öde Wasserstoffwelt, in.“  (Ende des Zitats)

Dieser Auszug weist auf das Dilemma der Physik und Astronomie mit den Naturkonstanten hin und zeigt am Verhältnis Proton- /Neutronmasse auf, dass nur eine Feinabstimmung zwischen den Naturkonstanten zu einem harmonischen und belebten Kosmos          wie dem unseren führen konnte.
Darüber hinaus plädiert Professor Vilenkins Kosmische Doppel-gänger für eine unüberschaubare Anzahl früherer oder nachfol-gender Universen, wovon eines sogar unser identisches Doppel-gänger-Universum sein könnte. Zahlreiche Fragen zu unserem Kosmos werden eher auszugsweise erörtert oder spekulativ angegangen.

Denken wir nun an die Gravitation mit ihrer kosmosweit wirkenden Konstante G. Sie ist für Größenwachstum und Endalter des Kos-mos zuständig, für die Bildung von Galaxien, Sonnen, Planeten und Monden mit ihren Bahnen im Weltraum. Auf unserem Globus erleben wir sie als Schwerkraftwirkung der Erde beim Fliegen, Laufen, Fallen, unbeabsichtigten Zusammenstößen …
Wäre die winzige Konstante G (0.000’000’000’06674) nur doppelt so groß, so wären Erdkugel und Erdbahn weniger  ausgedehnt und wir kämen wegen des größeren Gewichts nur langsam (auf allen Vieren) voran. Es gäbe wohl keine Vögel und Hominiden wären wohl kaum auf Bäume geklettert oder wären intelligente Zweibeiner geworden…

Berechnung der Gravitationskonstanten

Erstaunlicherweise ist die Gravitationskonstante G mit der Lichtgeschwindigkeit c (300’000 km/s = 3•108 m/s), mit der Feinstrukturkonstante α (alpha = 1/137.036 = 7.297’353..•103) und mit der Kreiszahl π (3.141’592..) durch eine auf neun Nachkommastellen genaue, einfache und exakte Formel verbunden, aus welcher sich jede der zuvor genannten Konstanten aus den drei anderen exakt ableiten lässt:


64 G c = 4/π + α = 1.280’536’897..


(1)  G = (4/π + α) / 64c

 G = 6.674’080’018•10-11


(3) α = 64Gc
4/π
     α = 1/137.035’999’2
= 7.297’3..•10
-3


(2) c = (4/π + α) / 64G
     c 
= 299’792’458 


(4) π = 4 /(64Gc
α)
         π = 3.141’592’654..


In der etablierten Physik und Astronomie führen viele Naturkon-stanten jedoch ein rätselhaftes Eigenleben, da sie mit allen anderen Naturkonstanten nichts zu tun haben sollen und daher meist nur messbar, aber nicht berechenbar sind.

Naturkonstanten rechnerisch abzuleiten und dabei mit-einander in Verbindung zu bringen stellt ein Novum dar:
Die transzendente Zahl π etwa ist auf Milliarden Stellen
berechenbar, während G, c und α bisher nur durch aufwen-
dige Messungen ermittelt werden können (siehe CODATA).
Trotz aller Bemühungen erreichen seit George Cavendish die Messergebnisse für G nur die fünfte Nachkommastelle, obwohl
die Gravitation im gesamten Kosmos seit jeher als dominierende Ordnungsmacht am Werk ist.

Dominierende Naturkonstanten im Universum

Dominierende Naturkonstanten in
Mikrokosmos und Universum


   c   Licht im Vakuum
        3•10m/s


G
    Gravitationskonstante
        6.674..∙10-11


   π   transzendente „Kreiszahl“
         3.1415…  
oft hoch
         potenziert: h = π5 7 /1257

   α   Feinstrukturkonstante
0.007.’3.. = 1/137..


Alle von der Wissenschaft nicht kalkulierbaren Konstanten sind approximativ auf einige Promille genau berechenbar, teilweise sogar – wie oben – verknüpft.
So sind π und α durch eine einfache Formel verbunden – wieder auf acht Nachkommastellen exakt:
                                           π7= 22 •(α +1/4)
Die 12 wichtigsten Naturkonstanten können wir meist aus ein-achen Formeln berechnen. Beispielsweise ist das das Planck-Wirkungsquantum auf diese Weise kalkulierbar:


h = π
57 / 1257 / 1.0068 = 6.626∙10-34 [Joule∙Sek]
             Der Protonradius lnach Compton:
             lo = π20 / 1223 / 1.0018 = 1.321.. ∙10-15 [m]


Noch allgemeiner substituiert:
            a statt π, m statt 57, b statt 12, n statt 57, d=1.0068
Die verallgemeinerte Gleichung lautet nun:


Naturkonstante = a
m / b
 d


Für
a oder b können wir 2, 3, π , 6, 12, …., (π2/2 4) einsetzen.
Es ist darauf zu achten, dass b stets größer als a sein muss.
Der Faktor
d kann eine nicht zu große Zahl sein, auch 1.
Auch Feinkorrektur-Faktoren wie 1.0073 (1+α) oder 1.00365 (1+α/2) sind denkbar. Ein Basic- Programm wählt aus 43’000 möglichen Gleichungen die „Treffer“ aus.
Wie es sich vor allem für G und c, π und alpha erweist, gelten
die Naturkonstanten universell im Mikro- und im Makrokosmos.
So umkreist das Elektron im Bohr-Modell das zentrale Proton
mit der Geschwindigkeit
c•alpha = c /137.
Der Kosmos-Radius R=14 Mrd Lichtjahre berechnet sich aus 136.2 nacheinander erfolgten Verdopplungen der Konstante
lo = 1.321..∙10-15 m:

Radius des Kosmos
= lo•2136..202 = 1.321•10-15 1041
=
1.3211026 m 14 Mrd Lichtjahre
(136.202 ist lediglich um 0.6% kleiner als 1/alpha.)

Berechnung wichtiger Naturkonstanten:

< 1 > h = Planck-Wirkungsquantum = 6.626∙10-34 [Js]
            = π57/ 1257(1-α)
Die elektrische Ladung bewirkt atomintern die Anziehung zwischen Elektron und Proton. Gleiche Ladungen wie e ↔ e und p+ ↔ p+ ) stoßen sich hingegen ab.

< 2 > me = Elektronmasse = 9.10910-31 [kg] = π41 /1247 (1-α)
Das negativ geladene Elektron hat 836 mal weniger Masse als das umkreiste positive Proton.

< 3 > mp Protonmasse = 1.67310-27 [kg] = π46 / 1246 (1 – α)
Positiv geladene Protonen bilden mit elektrisch neutralen Neu-tronen die Atomkerne. Bei größeren Atomen übertrifft die Zahl der Neutronen die Protonen.

< 4 > e Elektr. Einh.ladung = 1.60210-19 = π36 / 1234 (1- α/6)
Die elektrische Ladung bewirkt im Proton die Anziehung zwischen Elektron und Proton. (-/+) und (-/-)Ladungen stoßen sich ab, (+/-) und (-/+) ziehen sich an.

< 5 > l0 Compton-Radius des Protons = 1.32110-15 m
l0 =
π20 / 1223
(1-α/4)
Die Compton-Wellenlänge des Protons lo ist um 6.4% kleiner als der klassische Protonradius 1.4110-15 m.
Nach Dr. Karl & Bernhard Philberth gilt exakt: h = mp c lo

< 6 > ε0 Elektr. Feldkonst. = 8.85410-12 = π8 /1213/10 (1-α/4.5)
Die elektrische Feldkonstante nach einer wissenschaftlichen Formel  ε0 = 107 /4πc2

< 7 > G Gravitationskonstante = 6.674’0810-11 = 2∙π / 323    
G wurde erst ein Jahrhundert nach Newtons Gravitationsformel von George Cavendish experimentell auf 1.5% genau gemessen und ist heute trotz zahlreicher Nachmessungen nur auf fünf Nachkommastellen genau bekannt (siehe oben).

< 8 > a0 Wasserst.-Atomradius = 5.29210-11[m] = [(π2–8 )/36]8
Der Wasserstoff-Atomradius ist 40’046 mal größer (3π4 /α) als der Radius des Protons l0Damit bestimmt er die Dichte von H2 in der Atmosphäre.

< 9 > α Feinstrukturkonstante = 1/137.036 = 1/α = 6 (π2–8)5
Die von Arnold Sommerfeld vor 100 Jahren entdeckte Konstante (α = 1/137) ist im Mikro- und Makrokosmos bedeutsam.
Der Kosmos-Radius ist 2136.2 = 1041 mal größer als lo .
α fungiert
wahrscheinlich wie π auch als universale, limitierende Konstante im Mikro- & Makrokosmos.

< 10 > vpe Massenverh. Proton /Elektron = 1836.153 = 6π5
Das Massenverhältnis von Proton zu Elektron konfiguriert die Atomgrößen quantitativ und chemisch im gesamten Makro- und Mikrokosmos und kann durch 6∙π5 berechnet werden: 17 ppm.

< 11 > c Lichttempo im Vakuum = 3108 m = 1212 9 (1+α/3)
Olaf Römer maß die Lichtgeschwindigkeit erstmals 1676 bei der Beobachtung der Jupitermonde.
Auch andere elektromagnetische Wellen (Infra-, UV-, Röntgen-, Gammastrahlen) breiten sich im Vakuum mit Lichttempo c aus.

< 12 > Rydberg-Konstante R∞ 1.097’373’316107
 R∞ 1213 / π14 
2/2 4) = α2 /(2lo∙1836,..)
= 12
21/[3π25 
2-8)10(1+α/3.5)
R nach Johannes Rydberg dient in der Rydberg-Formel der
Berechnung von Wellenlängen in Atomspektren.

< 13 > ρP Massendichte des Protons = 9.06∙1016 kg/m3
           ρP = 3∙1222 /(4∙π14) = mp /(2l0)3
Im Quantenraum existieren statt Kugeln nur mehr Würfel: Zwischen den sich berührenden Kugeln wäre nämlich etwa 50% Leerraum, mit Teillängen kleiner als l0.
Der Compton-Radius 
des Protons l0 ist bei Philberth die
Elementarlänge.
Die Protondichte ρP beträgt ungefähr 
c2 ≈ 9•1016 kg/m3.

< 14 > ρH Massendichte des Wasserstoff-Atoms
           a0 / l0 = 3π4/α = 40’045.6;
ρ
H = ρP /(40’045.6)3 = 9.0611016 /6.4221013
           ρH = 1411 kg/m3
    Dieser Dichtewert ergibt sich zufällig (?) auch für die Sonne:
    ρ = 2•1030 /4•π3 3 /(6.694•108)3= 1413 kg/m3

Zyklisches Kosmos-Modell als Alternative zum „Urknall“

Keine Urknall-Gesamtmasse, die nur durch den Trick
der Inflation expandieren kann;
keine ungewisse Zukunft wie beim Urknall-Modell, das
in einem 
ewig expandierenden,  kalten, toten, leeren und
sinnlosen Kosmos kein Ende findet;
keine „Dunkle“ Materie / Energie, die (bei fehlenden
astronomischen Beobachtungen) vor allem als Stütz-
hypothesen 
für die Urknall-Hypothese fungieren;
Berechenbarkeit in Vergangenheit, Gegenwart und
Zukunft von Radien, Massen, Zeitangaben, Geschwin-
digkeiten für die Expansions-/ Kontraktionsphasen,
Nur ein relativ einfaches zyklisches Modell wird der
philosophischen Sinn-Erwartung gerecht, für jedes kos-
mische 
Geschehen dürfe es weder einen ersten Anfang
geben noch ein 
endgültiges Ende geben. Vielmehr wech-
seln, wie in 
biologischen Zyklen, Entstehungs- und Ver-
gehensphasen 
einander ab: Auf jede Schöpfungsepoche
folgt eine 
Vernichtungsepoche, wiederum gefolgt von einer
neuen Schöpfungs
epoche. Geburt eines neuen Kosmos

>Kosmische Inspiration 7<
Winfrid Seebauer, Architekt, Acrylgemälde

Jede zweite Kosmosepoche beginnt ursprünglich mit nur drei Elektronenpaaren, die sich (in den sechs Raumrichtungen paarweise tangierend) mit ihren negativen elektrischen Einheitsladungen (je 1.6•10-19 Coulomb) in der Elementarzeit
von 8.8•10
-24 Sekunden auf Lichttempo beschleunigt abstoßen, wobei sie in die sechs Raumrichtungen expandieren.
Die kosmischen Massen werden gleichzeitig durch den sich anfangs lichtschnell erweiternden Welt-Raum „geschaffen“
und zwar nach dieser sehr einfachen Formel:


Kosmische Masse
 [in kg] = 1.618 • π Radius2  
[in m]


Es darf nicht irritieren, dass auf der linken Seite der Gleichung Masse in Kilogramm, jedoch auf der rechten Seite das Flächen-maß Quadratmeter angegeben ist. In allen elementaren Daten spielen die herkömmlichen Dimensionen keine Rolle mehr –
wovon schon Einstein träumte.
So nahm die nach obiger Formel entstandene Masse bereits
nach 35’000 Jahren einen Kugelraum ein, in welchem sich
etwa die heutige Galaxismasse gebildet hatte – im damaligen Weltvolumen unserer heutigen Galaxis.
Durch die sich anziehenden Massen nahm die Geschwindigkeit
der Expansion nach 28 Mrd Jahren vom Lichttempo auf 0 ab,
also auf Stillstand, um in der nachfolgenden Kontraktionsphase
von weiteren 28 Mrd Jahren durch die weiterhin andauernde Gravitation wieder auf 300’000 km je Sekunde gleichmäßig anzusteigen.
Der Weltraum nimmt in seiner kosmischen Evolution kubisch
zu (R
3) , während die Masse nur quadratisch ansteigt (R2).
Nach dem Abschluss der Expansionsphase, beim kosmische Radius von 14 Mrd Lichtjahren, betrug die Masse des Univer-
sums entsprechend obiger Formel gemäß Formel:


M = π •1.618 •R2
Kosmos-Radius = 14 •109 (3•108 3600•24•365.26)2
= 1.325’5•1026 [m]
Maximale Weltmasse = π •1.618 •R2
= π •1.618 •(1.3255•1026)2 = 8.93•1052 9•1053 [kg]


Umgerechnet sind dies etwa 4.5•10
22 mittlere Sonnen, das sind
45 Trilliarden Sonnen, die sich auf etwa 210 Mrd mittelgroße Galaxien verteilen. (Sehr approximative Angabe.)

Nochmals: Infolge der Gravitation aller vorhandenen Galaxien
hatte sich das Expansionstempo nach 28 Mrd Jahren gleich-
mäßig vom Lichttempo auf Stillstand verlangsamt:
Der Luftballon erreichte beim Aufblasen seinen größten Radius
von 14 Mrd Lichtjahren. Dies war vor etwa 300 Mio Jahren der
Fall.
Seither kontrahiert das All infolge der weiterhin wirkenden Gravitation zunächst langsam und wird nach weiteren 28 Mrd Jahren der Kontraktion wieder als Minikosmos in einem Punkt
mit drei Elektronenpaaren lichtschnell zusammenstürzen.
Allerdings vergehen und schwinden während der 28 Mrd Jahre andauernden Kontraktionsphase die Massen wieder – zeitlich gespiegelt zu ihrer früheren Entstehung – aus dem sich zusam-menziehenden Kosmos.
Es drängt sich nun die Vermutung auf: Hatte unser Weltall vielleicht in früheren Universen noch größere oder kleinere Vorläufer? Wird es analog ein Nachfolge-Universum geben?
Durch welche Konstanten und Gesetze wird es beherrscht sein?
Nach diesen Spekulation scheint es für alle möglichen Universen einen maximalen Kosmos mit einem Expansionsradius von 22.65 Mrd Lichtjahren und einem Alter von fast 91 Mrd Jahren zu
geben, gemäß der Formel:


R = c
2 /(2•π•G) = 2.143•1026 m = 22.65 Mrd Lichtjahre
Die Lichtgeschwindigkeit c entspricht der maximalen Entweichgeschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit)
aus dem Kosmos.
 


Von diesem Höchstradius erreichte
unser Kosmos am Ende seiner Expansionsepoche 62% ≈ 14 Mrd Lichtjahre.
0.618 ist interessanterweise die magische Zahl des Goldenen Schnittes: 14/22.65 = 0.618.

Urknall“-Modell

Phase

Zyklisches Modell

aus dem Nichts entsteht zufällig die gesamte spätere Masse

Anfang

aus dem Nichts, mit Tempo c, aus nur 3 Elektronenpaaren

einmalige Inflation immerwährende konst. Expansion
Entropie nimmt ab

Erweiterung

28 Mrd Jahre
Masse & Entropie nehmen zu,
Expansion nimmt zu

langsames Verstrahlen
der Sterne

Massenzunahme

Gemäß Formel:
M =1.618 ∙π ∙R2

nicht möglich

Stillstand bei maximalem Expansionsradius

14 Mrd Lichtjahre
9∙1053kg
≈ 4.5∙1022∙M
210 Mrd Galaxien

Gravitation beim Start durch „Inflation“ ausgeschaltet,
bleibt immer relativ unbedeutend

Rolle der Gravitation

Hauptrolle bei Abbremsung der Expansion und Beschleunigung der Kontraktion

nicht möglich
(ewige Expansion)

Kontraktion
***
heute: 300 Mio Jahre nach dem Ende der Expansion

Alter heute:
28.3 Mrd Jahre Massen vergehen analog zu ihrer expansiven Entstehung
Entropie nimmt zu

nicht vorgesehen

Kontrakt.-Ende: Entsteht ein neuer, expansiver Kosmos?

Restmasse verringert sich auf 6 Elektronen, die mit Lichttempo kollidieren.

Kosmos und Weltbild

Rückschau
Nur ein zyklisches Modell wird der philo-sophischen Sinn-Erwartung gerecht, die weder einen ersten Anfang noch ein endgültiges Ende zulässt.
Vielmehr folgen organische Zyklen von Entstehungs- und Vergehensphasen aufeinander. Die Ausführungen stützen sich auf ein einfaches Basic-Programm, ohne freie Parameter.
Während der Expansions- / Kontraktions-Epoche expandieren
/ kontrahieren die vorhandenenen Massen ausschließlich durch deren Gravitation. Daraus errechnet sich das mittlere Expan-
sions- / Kontraktionstempo als die halbe Lichtgeschwindigkeit.
Somit ist das kosmische Alter in Jahren rechnerisch doppelt
so groß: 28 Mrd Jahre bis zur maximalen Expansion wie die Ausdehnung in Lichtjahren. Damit ist auch für die Entstehungs-
zeit und Existenz der elliptischen Galaxien – sehr lange vor dem Entstehen der Spiralgalaxien – ein genügend großer Zeitraum vorhanden.
Auch der Virgo-Infall und weitere Kontraktionsbeobachtungen
bis hin zu 300 Mio Lichtjahren Entfernung lassen sich nun
erklären durch den Wechsel von der Expansion zur Kontraktion vor etwa 300 Mio Jahren.

Winfrid Seebauer, Architekt,
>Kosmische Imagination 8<,  Acrylgemälde

Die Gravitationskonstante G

 

Kosmische Imagination 2< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt

Vorbemerkung
Newton hatte durch Beobachtung eines fallenden Apfels die Gesetzmäßigkeit einer mit dem dem Abstand quadratisch abnehmenden Schwerkraft bereits 1665 /66 entwickelt,
nicht aber den Gedanken der universellen, also auch das
Sonnensystem überschreitenden Wirkung der Gravitation.
                                Isaac Newton [commons]

Seine vorläufigen Ergebnisse veröffentlichte Newton 1684 –
nach langem Drängen und Ermutigen durch den jungen Astronomen Edmond Halley unter dem Titel De Motu
Corporum 
Darauf aufbauend legte er 1686 in seinem Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie) die Grundsteine der
klassischen Mechanik mit der mathematischen Herleitung
seiner Bewegungsg
esetze und des Gravitationsgesetzes
dar.
Hier die klassische Proportionalitäts-Konstante:
                  G = 6.674•10-11 [m3kg-1s-2]
(Erste Messung allerdings erst   1797/98  durch Henry
Cavendish)
Formel:    FG = G • m1 • m2 / r(1681)
                 m1 =  Masse  des  1. Körpers  [kg]
                         m2 = Masse  des   2. Körpers [ kg]
r      = Distanz der Massenschwerpunkte [m]
Newton konnte seine Gravitationskonstante, die er γ (griechisch gamma) nannte, nur grob abschätzen.

So war es bis zur ersten experimentellen Bestimmung durch
Henry Cavendish im Jahre 1797/98 – dessen Experiment mit
einer sehr empfindlichen Drehwaage zwischen zwei Metallkugeln eigentlich der Bestimmung der mittleren Erddichte diente – nicht möglich, die Masse der Sonne oder eines ihrer Planeten zu berechnen.

Die Messapparatur ähnelte der Torsionswaage, mit der Charles Augustin de Coulomb 1785 die elektrostatische Anziehung und Abstoßung untersucht hatte; sie stammte ursprünglich von dem Geologen John Michell. Für den Nachweis der Gravitation
musste Cavendish den Einfluss kleinster Störungen ausschließen. So beobachtete er seine Messungen aus dem benachbarten Raum mit einem Fernrohr.

Newtons Theorie der unsichtbaren Fernwirkung zwischen zwei Himmelskörpern fand außerhalb von England im folgenden
Jahrhundert kaum Anerkennung, vielmehr begegnete man ihr
mit Skepsis und Spott. Insbesondere Kollege Leibnitz wider-sprach heftig und argumentierte, Newton mache Gott zu einem Uhrmacher, der seine eigenen Gesetze überwachen und von
Zeit     zu Zeit nachregulieren müsste. Von Frankreich aus
verhalf Voltaire der Theorie allmählich zum Durchbruch.

Seither wurde der Cavendish-Versuch unzählige Male mit immer aufwendigeren und präziseren Versuchsanlagen wiederholt.
Es zeigte sich stets, dass die Messungen ab der dritten oder vierten Nachkommastelle differierten. Erstaunlicherweise
wichen die Daten jedoch höchstens um 1.3% von der Ur-
messung ab.

Heute kennt man die meisten Naturkonstanten auf 7 bis
11 Nachkommastellen – siehe CODATA-Tabelle von 2014.
G macht da eine Ausnahme: Es ist die einzige Konstante,
die nicht mit wünschenswerter Genauigkeit bekannt ist,
obwohl sie für die kosmische Ordnung sehr bedeutsam ist.

Eine ebenso wichtige Rolle spielt G in den Formeln der Planck-Einheiten, die meist noch etwa 20 Zehnerpotenzen unterhalb
der quantenmechanischen Einheiten rangieren und damit in
einer für Beobachtungen prinzipiell verschlossenen Mikrowelt.

Eine noch immer unverstandene Rolle spielt die Gravitation
in der Physik. Trotz aller Bemühungen widersetzt sie sich der Vereinigung mit den schon vereinigten weiteren Naturkräften  (Elektrische Kraft, Starke Kernkraft, Schwache Kernkraft) zu
einer einheitlichen Theorie. Ihre Natur erscheint magisch verschleiert. Der Zahlenwert der Naturkonstanten G kann
nur immer wieder und doch nicht genügend exakt gemessen
werden. Und leider lässt sich G bislang auf keinerlei Weise
aus anderen Naturkonstanten ableiten.

 >Kosmische Imagination 6< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt


Um das Dilemma zu lösen, wurden komplexe Theorien entwickelt:
Albert Einstein erklärte die Gravitation durch eine Krümmung des Raumes – bewirkt durch Masse der astronomischen Objekte. Die Gravitationswirkung zwischen den beiden Metallkugeln im Cavendish-Experiment lässt sich jedoch mit Hilfe der ART nicht berechnen, da keine messbare Kugeln keine Raumkrümmung bewirken.
Zudem verwendete Einstein weiterhin ganz bieder die Newton-Gleichung, erweitert um einen Wurzel-Term, der erst ab der 5. Nachkommastelle abweichende und damit irrelevante
Ergebnisse liefert; ist doch der Proportionalfaktor G nur bis
zur 4. Nachkommastelle unstrittig.
(Die Raumkrümmung beträgt am Sonnenrand gemäß ART nur
1.5 km, an der Erdoberfläche gar nur 0.5 cm – siehe
Formel.)

ART- Formel:
dr = R∙ [1 /(1-2∙G∙M /Rc²)-1]
     ≈ R∙ [(1 + G∙M /Rc²)-1]
     ≈ G∙M /c²

Ab 1985 wurden String-Theorien in komplexen Varianten
entworfen. Doch bis heute gilt die Gravitation, welche den Zusammenhalt der astronomischen Objekte und Systeme garantiert und deren Bewegungen determiniert, als noch
immer nicht geklärt und ableitbar.

► Quantenphysikalischer Ansatz von Dr. Karl und
Bernhard Philberth
Umso erstaunlicher erscheint der in der Fachwelt beharrlich ignorierte Ansatz von Karl und Bernhard Philberth, die in
ihrem Buch Das All (1994) die Hypothese aufstellten, Gravi-
tation sei der kosmosweite Austausch von Energiequanten
 zwischen allen existierenden Nukleonen (Planck-Quantum:
h = 6.626•10-34 •Joule-Sekunden). Die Intensität dieses Austausches hängt, wie bei Newton, vom quadrierten
Wert ihres Abstandes voneinander und von ihrer Anzahl ab.
Letztere ist natürlich von der Masse der aufeinander wirkenden Massen abhängig. Im Gegensatz zur elektrischen Kraft gibt es
hier keine abstoßende Wirkung und auch keine Abschirmung,
zum Beispiel durch Metallgitter und Folien. Möglicherweise
pflanzt sich die Gravitation sogar schneller als das Licht fort.
Mit ihrer Aussage über die Natur der Gravitations-Wirkung
(nicht:Gravitations-
Kraft) haben die Brüder Karl und Bern-
hard Philberth noch keine Formel vorgestellt. Sie hielten die Gravitationskonstante – im Gegensatz zu Einsteins durch
Massen gekrümmter Raumzeit – für geringfügig variabel.
Dadurch wurde G eigentlich die Eigenschaft einer unver-
änderlichen Konstante abgesprochen. Sie wurde nunmehr
zu einem in kosmologisch langen Zeiträumen variablen

Parameter.
Die Betrachtung der Philberth-Brüder fokussierte sich auf
zwei sich (hypothetisch) berührende Protonen, deren un-
messbar geringe Gravitationswirkung h = 6.626•10
-34 [J•s] betragen würde. (Im Gegensatz zur Gravitation ist die
elektrische Abstoßungskraft der beiden Protonen rund 10
40
mal größer als die sehr kleine Gravitationswirkung.)
Immerhin lässt sich von der Grundidee der Philberth-Brüder
auf das Gesetz über die Gravitation von Newton schließen.
Dieser zunächst umständlich erscheinende Modus soll an
der Gravitation zwischen 
Sonne und Erde aufgezeigt werden.
Dazu rechnen wir die Sonnenmasse
m
1 = 2•1030 
[kg]   und die Erdmasse
                  m2 = 6•1024  [kg]    in die
Anzahl n
1 und n2 der atomaren Masseneinheiten
                  mu = 1.661•10-27 kg um.
Sonne:  n1 = m1 / mu = 2•1030 kg / 1.661•10-27 kg
                  n1= 1.204•1057  Einheiten
Erde:      n2 = m2 / mu = 6•1024 kg / 1.661•10-27 kg
                  n2  = 3.612•10
51 Einheiten

Der Abstand r zwischen Sonne und Erde (1.5•1011 m) wird
in n3 Elementarlängen umgerechnet:
                  l0 = 1.321•10-15  m
                  n3 = r / l0 = 1.5•1011 m / 1.321 •10-15 m
                  n3 = 1.136•1026  Elementarlängen

Anmerkung: Die Philberth-Elementarlänge l0 ist seit
Arthur Compton (
1922) bekannt als Compton-Wellen-
länge des Protons
:
             l0 = h / (mp•c) = 1.321•10-15  m
(um 6.5% kleiner als der klassische Proton-Radius mit
1.41•10
-15  m.)

Die nach Philberth modifizierte Gravitations-Formel
lässt sich folgendermaßen ansetzen:
                  FG = h /2πn1 • n2 / n32
= 1.055•10-34 1.204•1057 3.612•1051 / (1.136•1026 )2
                        = 3.555•1022   [Newton]
n1•n2 stellt das kartesische Produkt aller Nukleonen der beiden beteiligten Massen dar: Jedes Nukleon in der Sonne tauscht unablässig 1 Energiequantum h mit jedem Nukleon in der Erde.
Aus der klassischen Newton-Formel erhalten wir zum Vergleich:
                  FG = G • m1 • m2 / r2
                         = 6.674•10-11 • 2•1030 • 6•1024 / (1.5•1011)2
                         = 3.556•1022    [Newton]

Es erweist sich, dass der quantenphysikalische Ansatz auf
der Fährte von Karl und Bernhard Philberth ziemlich exakt
zum gleichen Ergebnis führt wie die klassische Berechnung
nach Newton.
Damit bietet sich nun die Möglichkeit an, die bekannte Newton-Konstante aus den atomaren Größen h, l0 und mu abzuleiten
und an das metrische System anzupassen:

(1)        G = h/2π            • l02                          / mu2
                       = 1.055•10-34 • (1.321 •10-15 ) / (1.661•10-27)2
                  G = 6.673•10-11       [Joule •Sekunden]
zum Vergleich:
            G = 6.674 08•10-11 [m³/ kg•s2]   CODATA 2014

Der Erweiterungsfaktor (l02 / mu2 ) dient hier zur Umrechnung der Atommasseneinheit mu in Kilogramm und der Elementarlänge l0  in Meter.
So stellt sich nun die Newton-Gleichung in ihrer bekannten Form mit der neu berechneten Gravitationskonstante wie folgt dar:

           FG = [h /2π• l02 /mu2] • [m1 • m2 / r2]

Die modifizierte Gravitationsformel besteht aus zwei Term-Faktoren:
1. Term   h /2π• l02 /mu2               
Konstante lnach K. & B. Philberth  –
  quantenphysikalisch
2. Term   m1 • m2 / r2   traditioneller Term – makrokosmisch

Das alte Rätsel um die Herkunft der Gravitation erscheint somit gelöst:
Die Gravitationswirkung – so schwach sie im Vergleich mit der elektrischen Kraft auch sein mag – entspringt nach der Betrach-tungsweise von Karl und Bernhard Philberth ebenso wie die drei anderen Grundkräfte der Welt der Atome.
Ihre verschwindende Kleinheit in der Quantenwelt summiert sich durch die gigantische Anzahl der interagierenden Nukleonen zu der beherrschenden kosmischen Ordnungskraft zwischen Gala-xien, Sternen und Trabanten.

Die G-Konstante in quantenphysikalischer Schreibweise (1)
lässt sich auch in äquivalenten Formeln darstellen:
(2)    G ≈ c /(2πmu /l03)
G ≈ c / (2πρ) = 6.630∙10
-11
        Abweichung – 0.7% gegen Codata 2014
        mit  mu          = 1.6605∙10-27 kg für AME
        mit  mu /8l03   =  Dichte ρ der AME = 9.06∙1016  [kg/m^3]

(3)   G ≈ 2∙c∙l
0   /(2π∙1836) = 6.868∙10-11
        Abweichung +2.9% gegen Codata 2014

Interessant: In beiden Formeln erscheint c, in (2) die Dichte
der Atom-Masseneinheit, 
in (3) das Massenverhältnis 1836
von Proton /Elektron.

 >Kosmische Imagination 7< / Gemälde in Acryl
von Winfrid Seebauer, Architekt